Akibat pandemi kesenjangan ekonomi di Indonesia makin menganga. Hal ini didasarkan pada rasio Gini Maret 2020 adalah 0,381 yang lebih besar dari September 2019 yaitu 0,380. Hanya beda sedikit. Tapi Maret 2020 ini lebih baik dari Maret 2019 yang bernilai 0,382.
Dari rasio Gini di atas kita belum bisa menyimpulkan kesenjangan ekonomi Indonesia. Kita perlu grafik dari kurva Lorenz. Sayangnya saya tidak menemukan kurva Lorenz dari kesenjangan ekonomi RI. Maka saya akan mengkajinya dengan pendekatan aljabar sederhana – melanjutkan pendekatan geometri pada tulisan saya sebelumnya.
Dan kajian saya menyimpulkan benar-benar terjadi kesenjangan ekonomi di Indonesia. Yang diukur dari rasio Gini pendapatan atau belanja. Lebih buruk lagi bila diukur dari rasio Gini kekayaan (wealth).
Untuk memudahkan perhitungan saya ambil rasio Gini = 0,380 = 38% yang masuk pada kategori buruk. Saya mengelompokkan rasio Gini menjadi:
0,5 – 1 : buruk sekali
0,33 – 0,5 : buruk
0,2 – 0,33 : sedang
0 – 0,2 : bagus
Klasifikasi di atas saya kelompokkan berdasar integral dari PDF yang masing-masing berupa polinom sederhana.
- Rasio Gini Indonesia = 0,38
Arti 0,38 bisa kita pahami jika kita tahu grafik kurva Lorenz. Tapi BPS, setahu saya, tidak menerbitkan kurva Lorenz. Barangkali tidak mudah membuatnya. Atau tidak ada untung membuatnya tapi justru ada resiko atau lainnya.
Rasio Gini = 0 adalah sempurna. Tidak ada kesenjangan. Ini terjadi jika PDF berupa y = x. Garis lurus.
Gini Indonesia = 0,38 bila dibagi 2 = 0,19 = 19/100
Integral dari 0 sampai 1 memudahkan kita. Batas bawah = 0 bisa kita abaikan karena selalu menghasilkan perkalian 0. Sedangkan batas atas 1 juga bisa kita abaikan karena perkalian dengan 1 pangkat berapa pun tidak mengubah koefisien. Maka kita cukup fokus kepada koefisien saja.
Integral dari x menghasilkan koefisien 1/2 dan integral PDF menghasilkan 1/p yang akan kita cari nilainya.
Dan hasil integral polinom kita tahu,
Sehingga,
adalah pangkat dari polinom PDF yang sedang kita cari.
Makna rasio Gini Indonesia
Asumsikan hanya ada 2 kelas ekonomi di Indonesia yaitu kelas kaya dan kelas miskin maka perbandingan kelas kaya dan kelas miskin adalah,
Setara dengan 4,67 = 5.
Maknanya adalah kelas kaya di Indonesia 5 kali lebih kaya dibanding dengan kelas miskin. Jika kelas miskin, misal belanja 1 juta per bulan maka kelas kaya belanja 5 juta per bulan. Cukup baik dan merata. (Untuk memudahkan tidak dikurangi dengan kelas di bawahnya).
2. Terkaya 20% terhadap termiskin
Membagi kelas hanya menjadi 2, kaya dan miskin, tidaklah wajar. Telalu sederhana. Umumnya kita perlu membagi menjadi 5 kelas sehingga masing-masing kelas interval 20%. Kita dapat membandingkan 20% kelas terkaya dengan 20% kelas termiskin. Untuk di Indonesia kita estimasi dengan,
Setara dengan 35,96 = 36 kemudian kita kurangi dengan akumulasi kelas sebelumnya maka menghasilkan kelipatan 14 kali.
Maknanya jika orang termiskin di Indonesia belanja 1 juta rupiah tiap bulan maka orang terkaya di Indonesia belanja 14 juta rupiah tiap bulannya. Mulai terasa kesenjangannya kah?
3. Terkaya 10% di Indonesia
Kita bisa melanjutkan dengan membagi kelas jadi 10 masing-masing 10%. Maka perbandingan terkaya dengan termiskin adalah,
Setara dengan 168 kita kurangi dengan kelas sebelumnya jadi = 35 lipat. Artinya bila orang miskin belanja 1 juta tiap bulan maka orang kaya belanja 35 juta tiap bulan tiap orangnya. Terasa tidak baguskan kesenjangan sebesar ini?
4. Dasar-dasar klasifikasi rasio Gini
Dengan cara analisis seperti di atas maka wajar saja kita mengelompokkan baik buruknya rasio Gini berdasar perbandingan kelas terkaya dengan kelas termiskin. Untuk lebih mudahnya kita akan anlisis 20% terkaya terhadap 20% termiskin.
0,5 – 1 : buruk sekali
Rasio Gini 0,5 diperoleh jika PDF berpangkat n = 3.
Maka perbandingan 20% terkaya dengan 20% termiskin adalah,
5^3 – 4^3 = 61,
tentu saja buruk sekali. Lebih terasa lagi untuk 10% terkaya adalah 271 kali dari termiskin.
0,33 – 0,5 : buruk
Rasio Gini = 0,33 = 1/3 kita peroleh dari PDF berpangkat n = 2.
Perbandingan 20% terkaya terhadap termiskin adalah,
5^2 – 4^2 = 9.
Sedangkan 10% terkaya adalah,
10^2 – 9^2 = 19, (lengkapnya 19 – 271)
tentu saja buruk.
0,2 – 0,33 : sedang
Rasio Gini = 0,2 kita peroleh dari PDF berpangkat n = 3/2.
Perbandingan 20% terkaya terhadap termiskin,
5^(3/2) – 4^(3/2) = 3
Sedangkan 10% terkaya adalah,
10^(3/2) – 9^(3/2) = 5, (lengkapnya 5 – 19 kali)
tidak terlalu buruk. Bisa kita katakan sedang.
0,2 – 0 : baik
Perbandingan 20% terkaya dengan termiskin barangkali 5 atau kurang. Tentu saja cukup bagus untuk kondisi seperti ini.
Bagaimana menurut Anda?
Bawa Kebaikan ke Manusia & Manusia ke Kebaikan 