Andalan

Media Berbagi

Klik gambar untuk lebih detil

Banyak berbagi ilmu jiwa makin bersinar.

— PamanAPiQ.com

Matematika asyik adalah cahaya peradaban. Nyalakan rasa penasaran pada generasi muda. Mari bangkit bersama!

Berbagi trik sukses jadi youtuber positif. Hanya berbekal hp kita bisa meraih sukses menjadi youtuber edukasi. Paman apiq setiap hari berbagi melakui live youtube.com/pamanapiq .

Berbagi bimbel gratis terbuka untuk semua siswa SD SMP SMA bahkan untuk yang berminat CPNS. Silakan donlot free apk myapiq di bit.ly/myapiq .

Mana mungkin 2 + 2 = 5?
Bukankah 4?
Dan masih banyak trik menarik lainnya.

Selalu berbagi melalui:

web pamanapiq.com, canel youtube.com/pamanapiq, dan apk free bit.ly/myapiq .

Ayo… berbagi untuk negeri…!

Erick Thohir for President 2024

Angin segar bertiup sejuk di Bandung. Beberapa poster besar terpasang berisi dukungan,” Erick Thohir for Presiden 2024.” Apakah Anda setuju? Saya beberapa kali melihatnya di kawasan Setiabudi, Sukajadi, dan Sarijadi kota Bandung.

Pilpres 2024, pemilihan umum presided RI 2024, merupakan kegiatan politik besar bagi Indonesia. Semoga berjalan lancar, damai, dan sukses.

Nama Erick menyegarkan bursa capres 2024, yang belum resmi dimulai. Nama Erick melambung tinggi belum lama ini. Erick sukses menyelenggarakan Asian Games beberapa tahun lalu. Dia sukses menjadi ketua tim kampanye Jokowi 2019 (dan mengantarkan Jokowi menjadi presiden periode 2). Saat ini, Erick menjabat menteri BUMN yang makin terkenal dengan video GRATIS toilet SPBU itu.

Sebelumnya, kita sudah mengenal banyak nama capres 2024 potensial. Sebut saja Prabowo, Anies, Ganjar, Puan, Emil, AHY, dan jangan lupa, Ma’ruf Amin, Gibran putra Jokowi, dan Bobby menantu Jokowi.

Kemunculan nama Erick Thohir memberi warna ceria di antara nama-sama yang sudah ada.

Pembeda Capres

Apa yang membedakan di antara banyak nama capres 2024 itu?

Saya sulit menjawabnya. Karena, kita sulit menemukan perbedaan esensial di antara mereka. Hanya ada sedikit benyak perbedaan namun tidak terlalu signifikan terhadap pencalonan presiden.

Mereka semua, capres-capres itu, berasas dan ber-ideologi Pancasila. Demikian juga, kelak, partai pengusung capres juga ber-ideologi Pancasila. Perhatikan, bandingkan, misalnya dengan capres US (Amerika). Di antara capres US pasti beda ideologi dan program prioritasnya. Capres dari Republik, misal Trump, berpandangan konservatif-kanan-individualis. Maka program dari Trump cenderung mengurangi pajak agar para kapitalis (individualis) bisa lebih bebas berkreasi dalam bisnis. Dalam urusan agama, Trump mendukung program-program konservatif.

Sementara capes Demokrat, misal Biden, berpandangan progresif-kiri-sosialis. Maka program Biden akan cenderung menambah pajak bagi perusahaan besar agar dana yang terkumpul bisa disalurkan untuk mendukung orang-orang kecil. Dalam urusan agama, Biden cenderung mendukung gerakan progresif.

Saya mengusulkan, untuk pilpres Indonesia, “Prioritas Pancasila sebagai Pembeda.”

Prioritas Pancasila

Dalam Pancasila, kita memiliki 5 sila. Para capres dan parpol bisa memilih prioritas dari sila Pancasila ini. Sehingga, rakyat pemilih bisa membedakan capres berdasar prioritas mereka.

Berikut ini, kita berandai-andai membuat prioritas bagi capres dan parpol.

Erick bisa prioritas Keadilan (Sila 5). Sebagai menteri BUMN, Erick mendorong BUMN untuk lebih maju, profesional, dan mendukung kemajuan wong cilik melalui program UMKM. Erick, di beberapa kesempatan, berkunjung langsung ke pedesaan, mendukung kemajuan desa dan koperasi-koperasi.

Prabowo bisa prioritas Persatuan (Sila 3). Sebagai menteri pertahanan, Prabowo menjaga persatuan dan kesatuan negeri ini. Pengalamannya sebagai tentara menjadi bekal yang memadai untuk menjaga kewibawaan Indonesia di dunia internasional. Di dalam negeri, Prabowo menguatkan solidaritas seluruh warga untuk membangun negeri.

Anies bisa prioritas Ketuhanan (Sila 1). Sebagai gubernur DKI, Anies mendapat dukungan dari berbagai kalangan agamawan. Di saat yang sama, Anies berhasil menampilkan diri sebagai tokoh yang sangat peduli dengan agama. Dengan demikian, Anies bisa membangun negeri ini dengan nilai-nilai agama yang luhur.

Dengan contoh sederhana di atas, rakyat pemilih bisa membedakan capres Erick, Prabowo, atau Anies. Lagi pula, prioritas ini kemudian dijabarkan menjadi “program nyata” capres sampai detil. Sehingga, program para capres menjadi jelas dan tidak bisa saling dipertukarkan. Maksudnya, program Erick tidak bisa dijalankan oleh Prabowo dan program Anies tidak bisa dijalankan oleh Erick.

Bagi capres dan parpol yang menganggap bahwa seluruh 5 sila adalah sama-sama prioritas maka sama artinya dengan tidak punya prioritas. Rakyat pemilih perlu edukasi untuk tidak memilih capres dan parpol yang tidak punya prioritas. Rakyat pemilih didorong untuk memilih capres sesuai hatinya dengan mempertimbangkan program prioritas mereka.

Tentu saja, prioritas Pancasila ini bersifat terbuka, inklusif. Ketika seorang capres mem-prioritaskan Kemanusiaan (Sila 2), maka, 4 sila lainnya tetap menjadi asas dan dasar. Hanya saja, 4 sila yang lain berada di bawah naungan sila paling utama.

Dengan demikian, rakyat pemilih memiliki pembeda yang jelas di antara capres. Bagi capres, mereka punya tanggung jawab untuk menjalankan prioritas guna memajukan negeri ini.

Bagaimana menurut Anda?

Cahaya Sains Membutakan

Cahaya adalah yang paling sempurna. Cahaya begitu mempesona. Cahaya, dalam segala suasana, tetap bercahaya. Tetap bersinar. Dalam sukses, cahaya bersinar. Dalam kesulitan, cahaya tetap bersinar. Dalam suka atau duka, cahaya lagi-lagi, tetap bersinar. Dan kita, manusia, adalah cahaya di antara cahaya-cahaya.

Warna-warni cahaya menambah indahnya pesona cahaya. Pelangi menambah langit lebih berseri. Setiap warna, mereka, berbeda frekuensi. Mereka saling mengisi dalam harmoni masa lalu, masa kini, dan masa depan nanti.

Setiap ilmu adalah cahaya. Setiap pengetahuan adalah cahaya. Sains adalah cahaya. Sains telah berhasil menerangi peradaban manusia. Sains mendorong lahirnya teknologi – sampai teknologi informasi. Kita bisa menikmati kemajuan sains sampai pelosok bumi.

Tetapi cahaya sains bisa membutakan mata. Sehingga menggelapkan jiwa manusia. Peradaban hancur lebur akibat sains dan teknologi. Moral tersisih ke sudut yang sepi. Manusia saling memangsa demi birahi. Tirani tidak bisa lagi berhenti. Semuanya, akibat dari sains dan teknologi.

Bagaimana pun, kita bisa mengembalikan sains sebagai cahaya yang menerangi kemanusiaan. Kita bisa bergandeng tangan memanfaatkan sains untuk kebaikan bersama. Tentu, bukan tugas mudah. Tetapi, tugas besar kita sebagai umat manusia.

1. Revolusi Sains

2. Filosofi Positif
2.1 Filosofi August Comte
2.2 Filosofi Schelling

2.3 Filosofi Negatif

3. Esensi Teknologi
4. Induksi Falsifikasi

5. Sains Tanpa Filosofi
5.1 Efisiensi
5.2 Pertumbuhan Ekonomi
5.3 Penguatan Birahi

6. Sains Murni Suci
6.1 Sains Manusiawi
6.2 Sains Semestawi
6.3 Sains Filosofi

7. Dinamika Sains: Tiada Henti

Gelitik Asyik Politik

Akhirnya, politik benar-benar menggelitik asyik. Atau, malah, menggelikan. Bagaimana pun, geli atau asyik, sama-sama perlu kita nikmati. Secangkir kopi hangat pembuka pikiran, barangkali, bisa menerangi jalan politik yang suka temaram remang.

Presiden Jokowi tetap menjadi magnet manis bisik-bisik politik Indonesia. Tentu saja. Jokowi adalah presiden sampai 2024. Isu 3 periode sempat hangat. Bahkan, isu penundaan pemilu begitu seru.

Politik internasional, Putin mendominasi pemberitaan karena keputusan Rusia menyerang Ukraina. Meski Rusia tampak akan menang, tetapi, Ukraina siap berjuang. Hari ini adalah Jumat terakhir di bulan Ramadan. Biasanya, saudara-saudara kita di Palestina akan sholat Jumat dengan jamaah dalam jumlah sangat besar. Sementara, polisi dan tentara Israel, dalam jumlah besar pula, bersiaga mengepung mereka. Resiko besar terjadi bentrokan berdarah bisa sewaktu-waktu terjadi.

Kita menyaksikan kebuntuan politik lokal mau pun internasional. Tokoh dunia tidak mampu meredam perang Rusia-Ukraina yang sudah memakan korban ribuan nyawa tak berdosa. Lebih dari itu, puluhan tahun sudah berlalu, tokoh dunia juga tidak mampu menyelesaikan masalah pendudukan Palestina oleh Israel.

Meski begitu muram wajah politik umat manusia, tetap saja, politik adalah tanggung jawab kita bersama. Kita tidak bisa menghindar. Karena, politik akan senantiasa mengejar. Mendingan hajat politik itu kita hajar. Bersama politik, dan politikus, kita belajar.

Di bawah ini, saya mengumpulkan beberapa tulisan tentang isu politik yang kadang menggelitik. Dan lebih sering, menggelikan.

1. Palestina Israel: Konflik (Tidak) Berakhir
2. Adil Makmur: Politik Ekonomi Indonesia
3. Presiden 3 Periode dan Amandemen UUD
4. Erick Thohir for President 2024
5

Bagaimana menurut Anda?

Topologi Wujud Nothing

Judul yang terdiri dari tiga kata di atas, seluruhnya merupakan kata-kata penting. Topologi adalah cabang matematika modern paling canggih. Wujud adalah realitas-kenyataan paling jelas di seluruh semesta. Dan, nothing adalah teka-teki alam raya yang tidak ada habis-habisnya. Dalam tulisan ini, kita akan membahas tema-tema penting tersebut secara bertahap.

Apa realitas paling fundamental yang ada di semesta ini? Pertanyaan ontologis, atau metafisika, seperti itu sudah menghantui setiap pemikir sejak ribuan tahun yang lampau. Dan, bisa kita duga, tentu jawabannya beragam. Realitas paling nyata di depan mata adalah materi alam raya. Segala yang ada terdiri dari materi dengan unsur-unsur dasar penyusunnya. Pandangan materialis seperti itu mudah kita pahami. Tetapi, tidak selalu mudah bagi banyak orang untuk sepakat. Realitas paling fundamental adalah spirit. Sedangkan, materi hanyalah penampakan dari spirit yang lebih prior dari materi itu sendiri. Dan, masih banyak pandangan alternatif lainnya.

1. Realitas Fundamental
2. Eksistensi Parmenides
3. Wujud Arabi – Sadra
4. Nothingness Heidegger – Sartre – Zizek
5. Topologi

Parmenides (515 SM) adalah pemikir besar yang merumuskan realitas paling fundamental. Hanya ada satu realitas fundamental di alam semesta yaitu eksistensi, being, atau wujud. Selain “being” adalah “tidak ada” atau “nothing”. Karena “nothing” memang tidak ada maka kita tidak bisa menggambarkan “nothing”. Di antara “being” dan “nothing” hanya ada opini yang bisa saja bernilai salah.

Ibnu Arabi (1165 – 1240) mengembangkan sistem wujud yang canggih nan kompleks. Realitas paling fundamental adalah wujud. Selain wujud, bahkan, tidak pernah mencium aroma wangi eksistensi. Kelak, Sadra (1571 – 1640) mengembangkan sistem wujud lebih dinamis dengan melengkapi dinamika gerak substansial. Varian eksistensialisme berkembang maju pesat di Barat, pada abad 20, dengan nama-nama besar: Heidegger, Sartre, dan Camus.

Heidegger (1889 – 1976) memberi peran penting terhadap “nothing”. Hanya manusia, dasein, yang berani merangkul “nothing” yang akan mampu memaknai eksistensinya. Sartre (1902 – 1978) menegaskan bahwa kesadaran adalah karakter dari “nothing” yang selalu menolak identitas diri. Akibatnya, dari penolakan identitas ini, kesadaran adalah kebebasan. Zizek (1949 – ) melangkah lebih jauh dengan menyatakan bahwa kesadaran subyektivitas manusia adalah “less than nothing.”

Apakah “being” lebih prior dari “nothing” atau sebaliknya?

Untuk menjawab pertanyaan fundamental itu, saya mengusulkan topologi guna meberikan gambaran lebih jelas. Topologi adalah struktur geometri yang tidak berubah akibat perubahan bentuk. Misal cincin, gelang, dan donat adalah struktur geometri dengan topologi yang sama (homeomorphism). Bahkan donat bisa berubah menjadi bentuk cangkir kopi, masih dengan topologi yang sama.

Ilustrasi topologi “Being” vs “Nothing”.
Kredit gambar: Dewa Gede Parta

“Being” adalah realitas fundamental tunggal dengan topologi yang sama tetapi strukturnya bisa berubah dengan dinamis. Sehingga, “being” bermanifestasi dalam keragaman semesta. Atau, justru, “nothing” yang memiliki struktur geometri dengan topologi yang tetap sama? Kita akan menyimpulkannya di bagian akhir tulisan ini.

1. Realitas Fundamental

Apa realitas paling fundamental yang ada di semesta ini? Pertanyaan ontologis, atau metafisika, seperti itu sudah menghantui setiap pemikir sejak ribuan tahun yang lampau. Dan, bisa kita duga, tentu jawabannya beragam. Realitas paling nyata di depan mata adalah materi alam raya. Segala yang ada terdiri dari materi dengan unsur-unsur dasar penyusunnya. Pandangan materialis seperti itu mudah kita pahami. Tetapi, tidak selalu mudah bagi banyak orang untuk sepakat. Realitas paling fundamental adalah spirit. Sedangkan, materi hanyalah penampakan dari spirit yang lebih prior dari materi itu sendiri. Dan, masih banyak pandangan alternatif lainnya.

Pandangan materialis, menganggap yang paling fundamental adalah materi, mudah kita pahami secara umum. Realitas adalah meja, bola, kayu, dan segala materi yang ada di depan mata kita. Lebih canggih, sains fisika kontemporer berhasil mengungkap berbagai macam fenomena obyektif berdasar kajian terhadap materi. Keabsahan sains, materialis, diakui secara luas. Dan yang menarik, sains ini terbuka dengan revisi-revisi tanpa henti.

Al Ghazali (1058 – 1111) menyadari beberapa kelemahan ilmu alam. Pengetahuan kita tentang materi tidak bisa diandalkan. Perhatikan, misal, fatamorgana yang muncul seperti air di jalanan padahal tidak ada air sama sekali. Pengamatan kita mudah keliru. Ghazali mengusulkan lebih mengandalkan kekuatan “pikiran”. Pada gilirannya, pikiran juga sering keliru. Akhirnya, Ghazali mengusulkan agar kita lebih percaya kepada kekuatan “hati” yang bersih. Dengan cara ini, Ghazali memandang ada realitas yang lebih fundamental dari realitas materi fisik.

Realitas spiritual, yang dikenali oleh hati, lebih fundamental dari realitas materi fisik menurut Ghazali.

Bertrand Russell (1872 – 1970) mengakui bahwa pengetahuan kita tentang materi, misalnya meja, bisa salah. Tetapi, kita tidak salah dengan mengetahui ada suatu materi fisik yang kita kira sebagai meja. Ternyata benda itu adalah dipan – bukan meja. Bagaimana pun, kita telah berhasil mengetahui sesuatu yang bersifat materi fisik.

Sejak era Aristoteles, para pemikir sudah bisa membedakan antara persepsi dan penilaian. Pertama, kita mem-persepsi ada sesuatu di depan kita. Kedua, kita menilainya sebagai meja. Tahap pertama, persepsi, bernilai selalu benar, terjadi kontak fisik antara kita dan suatu obyek. Tahap kedua, penilaian, bisa saja salah. Kita menilai benda itu meja, padahal, yang benar adalah dipan. Dengan demikian, realitas materi adalah yang paling fundamental dan obyektif. Sementara, penilaian kita bisa saja salah.

Immanuel Kant (1720 – 1804) lebih bersikap kritis dibanding para pemikir lainnya. Pengetahuan kita tentang dunia materi adalah sekedar pengetahuan penampakan – pengetahuan dunia fenomena. Sementara, kita tidak bisa mengetahui realitas sejati yang berada di dunia noumena. Misal, pengetahuan kita tentang hukum kausalitas (sebab akibat): benda yang didorong maka akan bergerak. Dalam dunia fenomena, penampakan, terbukti bahwa “dorongan” menyebabkan benda menjadi “bergerak”.

Tetapi, “Apakah kita bisa memastikan bahwa itu kausalitas?”

Secara statistik, kita bisa meng-konfirmasi bahwa “dorongan” adalah sebab bagi “bergerak”. Analisis lebih mendalam, statistik tidak berhasil membuktikan adanya hukum kausalitas. Statistik hanya berhasil menunjukkan adanya “korelasi” antara “dorongan” dan “bergerak”. Korelasi statistik itu pun hanya bernilai estimasi.

Kant meyakini bahwa pengetahuan kita di dunia fisik tidak akan pernah bersifat pasti karena hanya fenomena. Sehingga, kita tidak bisa membuktikan hukum kausalitas di dunia fenomena. Kita hanya bisa membuktikan hukum kausalitas di dunia noumena. Kant berhasil membuktikan hukum kausalitas dengan “argumen transendental” yang terkenal.

Realitas noumena lebih fundamental dari fenomena.

Tentu saja, pandangan Kant langsung mendapat kritik keras dari generasi berikutnya: Hegel, Husserl, Heidegger, Sartre, dan Russell.

Sartre (1905 – 1980) menolak konsep noumena dengan cara menerimanya. Dunia noumena adalah totalitas dari dunia fenomena. Karena totalitas fenomena adalah tanpa batas maka kita, memang, tidak akan berhasil mengetahui noumena secara lengkap. Bagaimana pun, pengetahuan kita tentang fenomena yang terbatas itu tetap merupakan pengetahuan sejati. Sehingga, kita tidak memerlukan lagi “argumen transendental.” Semua yang kita perlukan sudah ada di sini, di dunia ini.

Cara pandang Sartre ini mengantar kita kepada cara pandang materialis. Semua yang ada adalah dunia materi ini. Lalu, bagaimana bisa muncul kesadaran, pengetahuan, dan subyektivitas pada manusia?

Kesadaran adalah “nothing”. Kesadaran adalah “ketiadaan”.

Sartre memberi status ontologis yang kuat kepada nothing. Meski nothing adalah tidak ada tetapi dampaknya nyata. “Anda sudah minum kopi di warung, kemudian, baru mengetahui bahwa tidak ada uang sama sekali di dompet Anda – nothing.” Anda jadi gelisah karena nothing.

Kita tidak bisa melihat sesuatu yang berada di balik dinding. Jika pada dinding kita buat lubang (nothing) maka kita jadi bisa melihat sesuatu yang ada di balik dinding. Nothing menyebabkan kita bisa melihat sesuatu. Pandemi covid menyebabkan ekonomi porak-poranda. Ketika covid tidak ada (nothing) maka ekonomi kembali bergeliat. Nothing menyebabkan ekonomi bertumbuh.

Kesadaran adalah nothing. Pengalaman subyektif adalah nothing. Di saat yang sama, nothing itu memberi dampak yang nyata. Sehingga, dalam ontologi Sartre, realitas fundamental adalah materi dan nothing. Karena nothing, memang, tidak ada maka yang ada adalah materi itu sendiri. Di bagian bawah, kita akan membahas tema ini lebih detil.

Sampai di sini, kita bisa menegaskan kembali pertanyaan kita, “Apa realitas paling fundamental?”

2. Eksistensi Parmenides

Parmenides (515 SM) adalah pemikir besar yang merumuskan realitas paling fundamental. Hanya ada satu realitas fundamental di alam semesta yaitu eksistensi, being, atau wujud. Selain “being” adalah “tidak ada” atau “nothing”. Karena “nothing” memang tidak ada maka kita tidak bisa menggambarkan “nothing”. Di antara “being” dan “nothing” hanya ada opini yang bisa saja bernilai salah.


3. Wujud Arabi – Sadra

Ibnu Arabi (1165 – 1240) mengembangkan sistem wujud yang canggih nan kompleks. Realitas paling fundamental adalah wujud. Selain wujud, bahkan, tidak pernah mencium aroma wangi eksistensi. Kelak, Sadra (1571 – 1640) mengembangkan sistem wujud lebih dinamis dengan melengkapi dinamika gerak substansial. Varian eksistensialisme berkembang maju pesat di Barat, pada abad 20, dengan nama-nama besar: Heidegger, Sartre, dan Camus.


4. Nothingness Heidegger – Sartre – Zizek

Heidegger (1889 – 1976) memberi peran penting terhadap “nothing”. Hanya manusia, dasein, yang berani merangkul “nothing” yang akan mampu memaknai eksistensinya. Sartre (1902 – 1978) menegaskan bahwa kesadaran adalah karakter dari “nothing” yang selalu menolak identitas diri. Akibatnya, dari penolakan identitas ini, kesadaran adalah kebebasan. Zizek (1949 – ) melangkah lebih jauh dengan menyatakan bahwa kesadaran subyektivitas manusia adalah “less than nothing.”


5. Topologi

Apakah “being” lebih prior dari “nothing” atau sebaliknya?

Untuk menjawab pertanyaan fundamental itu, saya mengusulkan topologi guna meberikan gambaran lebih jelas. Topologi adalah struktur geometri yang tidak berubah akibat perubahan bentuk. Misal cincin, gelang, dan donat adalah struktur geometri dengan topologi yang sama (homeomorphism). Bahkan donat bisa berubah menjadi bentuk cangkir kopi, masih dengan topologi yang sama.

“Being” adalah realitas fundamental tunggal dengan topologi yang sama tetapi strukturnya bisa berubah dengan dinamis. Sehingga, “being” bermanifestasi dalam keragaman semesta. Atau, justru, “nothing” yang memiliki struktur geometri dengan topologi yang tetap sama? Kita akan menyimpulkannya di bagian akhir tulisan ini.

Matematika Dasar Vs Dasar Matematika

Seorang anak muda kagum ke saya. Dia mengagumi “Trik 7 Detik Matematik Paman APIQ.”

“Paman APIQ ini jago matematika, serba bisa semua ya?” kata anak muda itu.
“Saya hanya belajar matematika dua jenis saja.”

“Hah…? Hanya dua jenis tapi bisa semua matematika. Apa saja itu?” anak muda itu penasaran.
“Pertama, saya belajar matematika dasar. Dan, kedua, dasar matematika.”

Sayangnya, dua jenis matematika itu justru sering terlewatkan dalam dunia pendidikan matematika Indonesia. Akibatnya, matematika menjadi terasa begitu sulit bagi banyak orang. Kita, bagaimana pun, bisa menemukan solusi untuk masalah itu.

1. Matematika Dasar
1.1 Onde Milenium
1.2 Segitiga Ganjil
1.3 Integral Gendut
1.4 Guru tanpa Guru

2. Dasar Matematika
2.1 Epistemologi dan Etika
2.2 Logika Matematika
2.3 Ontologi

3. Edukasi Matematika
3.1 Edukasi Dasar
3.2 Pendidikan Guru
3.3 Investasi Bodong

Dalam tulisan ini, kita akan kembali mengangkat pentingnya tema matematika dasar dan dasar matematika. Memang disayangkan, di berbagai universitas, tema matematika dasar sering ditinggalkan. Atau, setidaknya, hanya mendapat sedikit porsi pembahasan. Padahal, kita memerlukan inovasi matematika dasar untuk generasi muda.

Demikian juga, dasar matematika tampak masih jauh untuk menjadi kajian utama. Filosofi matematika, khususnya ontologi matematika, nyaris tidak pernah menjadi kajian utama. Barangkali, aplikasi penerapan matematika untuk keperluan industri bisnis lebih menarik perhatian bagi banyak kalangan.

1. Matematika Dasar

Barangkali, matematika dasar adalah yang paling penting, yang kita butuhkan saat ini. Generasi muda kita, yang masih sekolah SD-SMP-SMA, mereka ada sekitar 50 juta siswa sedang menantikan inovasi kita untuk mengajarkan matematika dasar secara kreatif. Ditambah bayi yang baru lahir, usia dini, dan taman kanak-kanak, mereka semua menanti inovasi pendidikan matematika untuk anak usia dini.

Matematika dasar adalah matematika yang diperlukan oleh anak sejak bayi, TK, SD, SMP, dan SMA. Sementara, matematika yang dipelajari secara umum di S1, S2, dan S3 adalah matematika menengah atau matematika tinggi.

Berikut ini, beberapa contoh inovasi matematika dasar yang menjadikan anak-anak lebih senang belajar matematika.

1.1 Onde Milenium

Saya mengembangkan permainan onde milenium yang menjadikan anak-anak usia dini sampai SD suka memainkannya. Dengan permainan onde milenium, anak-anak bersenang-senang memahami angka (bilangan) dasar. Mereka bersuka ria, sambil bermain, memahami konsep satuan, puluhan, dan ratusan. Tentu saja, anak-anak jadi mahir operasi penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian.

1.2 Segitiga Ganjil

Rumus Pythagoras, barangkali, adalah rumus paling terkenal bagi seluruh siswa SD-SMP-SMA. Di saat yang sama, rumus Pyhtagoras adalah yang paling menyebalkan. Siswa disuruh menghitung kuadrat satu sisi, lalu, ditambahkan dengan kuadrat sisi lainnya. Dan, terakhir, siswa disuruh menghitung balik akarnya untuk mendapatkan nilai sisi miring (hipotenusa).

Saya berinovasi mengembangkan segitiga-ganjil yang menjadikan siswa bergembira bersama segitiga Pythagoras. Tidak harus kuadrat dan akar lagi.

(3, 4, 5) maka sisi miring c = 5 adalah 4 + 1

(5, 12, c) maka c = 12 + 1 = 13

(7, 24, c) maka c =

(9, 40, c) maka c =

Tentu saja, kita juga bisa mengembangkan segitiga genap. Jika ganjil ditambah 1 maka genap ditambah 2. Contoh (4, 3, 5), (6, 8,10), dan (8, 15, 17). Bagi yang berminat dengan segitiga ganjil dan genap silakan merujuk ketulisan saya yang terdahulu atau merujuk ke video di youtube pamanapiq.

1.3 Integral Gendut

Bagi siswa SMA, barangkali bab integral adalah yang paling sulit untuk dipahami. Saya berinovasi mengembangkan integral kurva gendut, di mana, untuk menghitung luas kurva fungsi kuadrat cukup dengan,

L = (2/3)a.t

Hitunglah luas wilayah yang dibatasi sumbu X dan kurva fungsi kuadrat yang melalui (0, 0) dan (0, 6) [panjang alas a = 6] serta titik puncak (3, 4). [tinggi = 4].

Siswa SMA sudah kesal duluan karena harus bersusah payah mencari rumus fungsi kuadrat, dan kemudian, mengintegralkan dari batas-batas yang tepat.

Siswa jadi bergembira dengan mengenal kurva-gendut.

L = (2/3)a.t = (2/3).6.4 = 16

Dan masih banyak inovasi matematika dasar yang bisa terus kita kembangkan.

1.4 Guru Tanpa Guru

Masalah kita di matematika dasar adalah guru tanpa guru. Guru matematika SD tidak pernah, atau sedikit sekali, belajar cara mengajar matematika SD. Ketika kuliah, calon guru SD tersebut lebih banyak belajar matematika menengah, yaitu matematika untuk tingkat S1. Tiba saatnya mereka jadi guru SD maka mereka hanya mencoba-mencoba sebisanya mengajarkan materi matematika SD.

Mereka adalah guru tanpa guru.

Demikian juga calon guru matematika SMP mau pun matematika SMA (sederajat). Ketika kuliah mereka tidak pernah, atau sedikit sekali, mendalami materi matematika SMP SMA.

Kita perlu solusi segera untuk menangani masalah “guru tanpa guru” ini. Pertama, kita bisa merombak kurikulum kependidikan matematika di universitas untuk lebih banyak mempelajari matematika dasar. Kedua, di universitas, didesain suasana yang mendorong mahasiswa dan dosen untuk berinovasi di materi matematika dasar. Ketiga, mengajak peran serta aktif masyarakat luas, lembaga swasta atau peneliti independent, untuk mengembangkan matematika dasar.

2. Dasar Matematika

Dasar matematika tampak masih jauh untuk menjadi kajian utama. Filosofi matematika, khususnya ontologi matematika, nyaris tidak pernah menjadi kajian utama. Barangkali, aplikasi penerapan matematika untuk keperluan industri bisnis lebih menarik perhatian bagi banyak kalangan.

Dasar matematika adalah fondasi matematika. Kajian dasar-matematika meliputi ontologi matematika, logika matematika, epistemologi matematika, dan etika matematika. Meski dasar-matematika tampak membahas sesuatu yang abstrak, tetapi, kita bisa membahasnya dengan bahasa yang lebih ringan mudah dimengerti.

2.1 Epistemologi dan Etika

Etika mengkaji alasan mengapa kita perlu belajar matematika. Barangkali agar nilai sekolah bagus, dapat melanjutkan kuliah, lalu berhasil mendapat pekerjaan yang mapan. Apakah etika seperti itu bisa diterima?

Ataukah tujuan belajar matematika adalah agar kita menjadi lebih paham konsep matematika, untuk kemudian, bisa menerapkan teori matematika dalam kehidupan masyarakat yang lebih baik? Atau ada tujuan lain dalam belajar matematika? Misal, bisar cepat kaya? Menang kompetisi? Dan lain-lain.

Epistemologi mengkaji bagaimana siswa, atau kita, bisa memahami konsep matematika. Barangkali bisa dengan cara menghafal rumus. Atau, dengan pembuktian suatu teorema. Atau dengan mempraktekkannya di dunia nyata dan simulasi. Dan, masih banyak alternatif lainnya.

Tentang etika dan epistemologi silakan merujuk ke tulisan saya yang dahulu.

2.2 Logika Matematika

Logika tampak jelas, seperti, sudah benar dengan begitu adanya. Maksudnya, misal, 2 + 3 = 5 adalah benar dengan sendirinya. Tetapi, logika apa yang bisa memastikan pernyataan matematika seperti itu bernilai benar dengan sendirinya?

Bila kita mengkaji dengan serius, nyatanya, tidak selalu mudah membuktikan kebenaran suatu pernyataan matematika. Bahkan, kita juga bisa bertanya, “Apa itu kebenaran?”

Bagi yang berminat mendalami beragam sistem logika matematika silakan merujuk ke tulisan saya yang dahulu.

2.3 Ontologi

Ontologi matematika, barangkali, menjadi tema matematika paling serius. Ontologi mengkaji, “Apa sejatinya matematika?”

Ketika kita menyebut “3 jeruk” maka apa yang dimaksud dengan “3”? Untuk “jeruk” barangkali bisa kita lihat bendanya ada di alam fisik. Tetapi, angka “3” itu sendiri tidak secara langsung kita temukan di alam fisik. Obyek matematika seperti itu adalah obyek abstrak.

Apa sejatinya obyek abstrak dari matematika? Apakah benar-benar ada di alam nyata? Atau, hanya fiksi belaka? Atau, memang ada karena diciptakan oleh intuisi pikiran manusia?

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ontologis seperti itu silakan merujuk ke tulisan saya terdahulu.

3. Edukasi Matematika

Kita mempertimbangkan edukasi matematika, setidaknya, ada tiga sasaran. Edukasi matematika dasar untuk siswa dari bayi sampai SMA. Edukasi matematika untuk calon guru, calon pengajar, matematika. Dan, edukasi matematika untuk masyarakat luas, misalnya, mengenali angka-angka investasi bodong.

3.1 Edukasi Dasar

Pendidikan matematika dasar untuk tingkat SD, SMP, dan SMA sebaiknya menitik-beratkan kepada kedalaman pemahaman siswa. Bukan keluasan materi yang tercakup dalam matematika. Hasrat untuk meraih keduanya, kedalaman dan keluasan, hampir dipastikan gagal. Kedalaman pemahaman hanya bisa diraih dengan kurikulum yang fokus. Jangan sampai kurikulum seluas samudera tapi kedalaman hanya 1 mili.

Solusi utama untuk edukasi dasar itu adalah dirancangnya kurikulum yang “sedikit tapi menggigit”. Hanya sedikit beban kurikulum tetapi memberikan hasil maksimal. Lebih lengkap tentang kurikulum ini silakan baca tulisan saya terdahulu.

3.2 Pendidikan Guru

Solusi pendidikan calon guru matematika, seperti saya sebut di atas, perlu menambah porsi matematika dasar dan dasar matematika. Barangkali, usulan saya, struktur beban kuliah (SKS) adalah:

50% matematika menengah dan tinggi
45% matematika dasar (disesuaikan TK SD SMP SMA)
5% dasar matematika

Universitas perlu mangajak masyarakat luas dan para profesional untuk ikut serta mengembangkan matematika dasar.

Ketika guru bertugas mengajar, disediakan program pelatihan berkelanjutan untuk meningkatkan kapasitas guru di bidang matematika dasar. Meski guru berusaha berinovasi dalam mengajar di kelas, guru tetap perlu dibantu dengan inovasi-inovasi terbaru dari para pakar profesional.

3.3 Investasi Bodong

Kita bertanggung jawab untuk mendidik masyarakat luas agar waspada dengan penipuan matematika, misal, berkedok investasi tapi bodong. Kita bisa menyusun kriteria investasi bodong, misalnya,

  • keuntungan per tahun lebih dari 50% atau per bulan lebih dari 5% (keuntungan terlalu besar maka perlu diwaspadai.)
  • transaksi dengan harga dan produk yang wajar dibanding pasar terbuka (harga terlalu murah atau terlalu mahal maka perlu diwaspadai.)
  • kepatuhan terhadap regulator misal OJK atau lainnya (tidak terdaftar resmi OJK maka perlu diwaspadai.)

Masih banyak yang bisa kita kembangkan untuk memajukan dunia pendidikan. Bagaimana menurut Anda?

Matematika Pasti Benar?

Benar, matematika pasti benar. Bahkan, di saat ini, matematika berpadu dengan sains dan teknologi sehingga makin hebat lagi. Kebenaran matematika ini memberi kemajuan besar kepada umat manusia. Kajian sosial politik, saat ini pun, juga harus menggunakan matematika, misalnya, data statistik. Begitulah pandangan umum. Kita akan mengkaji lebih dalam.

Matematika ada di mana-mana dan selalu benar. Apakah matematika sehebat itu?

Matematika selalu benar, sejauh, mereka tetap sebagai matematika. Mereka membahas esensi ideal sehingga selalu benar. Tetapi, bila matematika digunakan untuk mengkaji realitas nyata maka matematika bisa bernilai salah juga. Matematika adalah beragam.

1. Kajian Esensi Ideal
2. Matematika Tidak Konsisten
3. Keragaman Matematika
4. Tanda Tanya Ontologi
5. Filosofi Matematika Sakina

Kita perlu membedakan antara esensi dan realitas. Keduanya saling berhubungan erat, meski berbeda, bahkan sangat berbeda.

“2 jeruk + 3 jeruk = 5 jeruk”

Jeruk adalah realitas di dunia fisik yaitu buah jeruk. Sedangkan, angka 2 + 3 = 5, adalah esensi. Selama matematika fokus kepada esensi, 2 + 3 = 5, maka matematika selalu benar.

Begitu bergeser membahas realita, bisa berbeda. Misal, 2 jeruk + 3 jeruk = 4 jeruk, karena yang 1 jeruk hilang entah ke mana. Realitas bisa berbeda dengan esensi. Matematika bisa salah ketika membahas realitas, misalnya jeruk di atas.

Di bagian awal tulisan ini, kita akan menekankan bahwa kebenaran mutlak matematika itu hanya berlaku kepada esensi. Baik matematika untuk kehidupan sehari-hari, atau pun matematika tingkat tinggi, mereka memang fokus kepada esensi.

Di luar dugaan, pada awal abad 20, matematika terbukti tidak konsisten. Meskipun, matematika tetap fokus membahas esensi ideal, pada analisis tingkat tinggi, terbukti, matematika tidak konsisten. Sehingga, matematika tidak lagi berhak meng-klaim diri selalu benar secara konsisten.

Perkembangan lebih jauh, matematika itu beragam, tidak tunggal. Dan, keragaman matematika ini bisa saling berlawanan. Bila demikian, jenis matematika mana yang benar? Sikap apa yang seharusnya kita pilih? Umumnya, matematika standar, adalah matematika yang membahas angka-angka berdasar teori himpunan. Di masa ini, abad 21, ada matematika membahas “program” komputer. Tentu saja, mereka berbeda jauh. Meski, tetap ada beberapa titik temu.

Pertanyaan lebih serius adalah tentang ontologi matematika: apa sejatinya obyek yang dikaji oleh matematika? Obyek yang dikaji matematika, misal, adalah angka 2, 3, dan seterusnya. Apakah angka-angka seperti itu benar-benar ada di alam realitas? Atau, hanya rekaan imajinasi manusia belaka? Jawaban terhadap masalah ontologis ini, ternyata, juga beragam.

Pada bagian akhir, saya mengusulkan pendekatan filosofi sakina untuk menjawab masalah-masalah fundamental matematika. Pertama, filosofi sakina mengakui adanya keragaman matematika. Kedua, masing-masing “versi” matematika memiliki peran khusus. Ketiga, di antara banyak keragaman matematika itu diharapkan mereka saling belajar. Keempat, sebagai umat manusia, kita memilih versi matematika mana paling tepat “diterapkan” pada situasi tertentu. Atau, kita meramu kombinasi beragam versi matematika untuk mendapatkan hasil terbaik. Kelima, bagaimana pun, matematika selalu dinamis – tidak ada titik henti.

1. Kajian Esensi Ideal

Esensi berbeda dengan realitas, seperti kita sebut di atas. Matematika memiliki keunggulan mampu mengenali dan mengungkapkan esensi secara ideal: jelas dan tegas. Berbeda, misalnya, dengan bahasa yang juga mampu mengungkapkan esensi tetapi tidak sejelas atau setegas matematika. Di sisi lain, bahasa memiliki keunggulan dengan karakternya yang lebih kreatif imajinatif.

Mari kita ambil contoh realitas jeruk lagi. Esensi jeruk adalah jumlahnya, beratnya, bentuknya, warnanya, dan lain-lain. Dalam hal ini, kita fokus kepada jumlah jeruk, sebagai salah satu yang mewakili esensi jeruk. Sehingga, kita bisa membuat pernyataan matematika.

“2 jeruk + 3 jeruk = 5 jeruk”

Lebih tegas, kita ubah menjadi pernyataan esensi jumlah.

E: “2 + 3 = 5”

Pernyataan esensial E: “2 + 3 = 5” selau benar kapan pun dan di mana pun. Dalam realitas, pernyataan esensial matematika ini, kita gunakan untuk memahami: 2 jeruk + 3 jeruk = 5 jeruk; 2 sendok + 3 sendok = 5 sendok; 2 menit + 3 menit = 5 menit.

Russell (1872 – 1970) berpandangan bahwa jeruk, sendok, dan waktu menit adalah contoh penentu kebenaran pernyataan esensial di atas. Pernyataan esensial E menjadi benar karena realitas jeruk, sendok, dan waktu menunjukkan benar. Realitas-realitas lain pun bisa menunjukkan kebenaran esensial ini.

Cara pandang seperti di atas menempatkan realitas jeruk lebih tinggi dari pernyataan esensial matematika. Realitas empiris, pada akhirnya, yang menentukan apakah pernyataan matematika bernilai benar atau salah. Orang pada umumnya, tentu, boleh berpandangan seperti itu. Tetapi, para peneliti perlu lebih jauh untuk mengkaji. Pandangan Russell pun berubah seiring waktu.

Pada gilirannya, Russell memberi kekuatan lebih besar kepada pernyataan esensial matematika. Maksudnya, 2 jeruk + 3 jeruk = 5 jeruk bernilai pasti benar, karena secara esensial terbukti harus benar 2 + 3 = 5. Jika hasilnya, dalam realitas, adalah 4 jeruk maka pasti ada yang menghilangkan 1 jeruknya. Dengan demikian, posisi ditukar. Kebenaran esensial matematika menjadi lebih kuat dari realitas nyata jeruk.

Para ilmuwan menerapkan cara berpikir seperti itu, kebenaran esensial matematis adalah lebih kuat. Sains berhasil merumuskan teori gravitasi, relativitas, quantum, sampai penerapan teknologi tinggi, dan lain-lain.

Lalu, pertanyaan berikutnya, “Bagaimana kita bisa menentukan kebenaran pernyataan esensial 2 + 3 = 5?”

Kita tidak bisa lagi menjawabnya karena terbukti di alam realitas semacam jeruk. Kita, pada momen ini, sudah membaliknya bahwa realitas jeruk menjadi benar karena ada esensi matematika. Jadi, kebenaran esensi matematika ditentukan oleh apa?

Russell menjawabnya, “Kebenaran esensial ditentukan oleh logika.” Jawaban yang masuk akal. Secara logika, kita sadar bahwa 2 + 3 = 5, memang, benar. Masalahnya, logika Aristoteles sampai logika Boolean saat itu, tidak mencukupi sebagai landasan berpikir matematis aritmetika.

Logika Aristoteles “hanya” membahas silogisme untuk mengambil kesimpulan partikular masuk dalam universal tertentu. Tidak ada proses matematika di dalamnya.

Frege (1848 – 1925), lebih awal dari Russell, menyadari kesulitan itu. Frege menyusun logika relasional yang didasarkan pada aksioma aritmetika. Russell menyambut hangat logika relasional. Semua kebenaran pernyataan esensial, dan realitas, bisa dibuktikan dengan logika relasional.

Sampai di sini, terbukti, matematika benar secara mutlak. Benarkah seperti itu?

Pada tahun 1900 (atau 1901), Russell menemukan cacat pada logika relasional dari Frege. Logika relasional akan mengarah pada kontradiksi yang tidak bisa ditangani. Kontradiksi ini, pada akhirnya, kita kenal sebagai paradoks Russell.

Dengan paradoks itu, kebenaran matematika tidak mutlak lagi. Atau, kita perlu sistem baru agar bisa menangani paradoks. Bagian berikutnya akan membahas ini sebagai matematika yang tidak konsisten.

Mari kita ringkas diskusi kita sampai di sini. Secara umum, kebenaran matematika berlaku mutlak benar untuk pernyataan esensial. Sementara untuk pernyataan realitas, matematika masih perlu banyak pertimbangan lain agar bisa dinyatakan sebagai benar.

2. Matematika Tidak Konsisten

Russell adalah pendukung utama logika relasional Frege. Di saat yang sama, Russell adalah orang pertama yang menemukan cacat dari logika relasional. Sebuah cacat yang parah yaitu paradoks Russell. Bagaimana pun, Frege dan Russell adalah ilmuwan. Mereka mengakui cacat itu, untuk kemudian, mencari solusinya.

Sepuluh tahun kemudian atau lebih, Russell menemukan solusi dari paradoks itu. Bersama mentornya, Alfred North Whitehead, Russell menulis buku Principia Mathematica yang memuat solusi atas paradoksnya. Lebih dari itu, Russell memiliki proyek besar untuk menunjukkan bahwa segala kebenaran, pada analisis akhir, adalah kebenaran logika.

Paradoks Russell adalah paradoks yang terjadi karena mengacu diri sendiri. Paradoks ini mirip dengan paradoks “Bohong” tetapi dinyatakan secara formal dalam pernyataan matematika.

B: “Saya berbohong.”
P: “Pernyataan ini salah.”
R: “H adalah himpunan semua himpunan yang tidak beranggotakan dirinya.”

Semua pernyataan di atas – B, P, dan R – adalah paradoks. Jika B BENAR maka saya bohong, akibatnya, pernyataan saya B adalah SALAH. Sebaliknya, jika B SALAH maka saya tidak bohong, sehingga, pernyataan B BENAR. Paradoks.

Pernyataan R adalah paradoks Russell, dengan menanyakan, apakah H adalah anggota H?

Jika H adalah anggota H maka H harus TIDAK menjadi anggota H.
Jika H TIDAK beranggota H maka H harus menjadi anggota H. Paradoks.

Solusi paradoks Russell adalah dengan logika predikatif yaitu membatasi suatu pernyataan tidak boleh membahas dirinya sendiri. Contoh paradoks di atas adalah pernyataan yang membahas dirinya sendiri, disebut sebagai pernyataan impredikatif. Pernyataan impredikatif dilarang, dicegah, dalam logika predikatif. Hanya ada pernyataan predikatif. Dengan demikian tidak ada paradoks lagi. Dan, terbukti, logika predikatif aman dari paradoks.

Logika predikatif dari Russell berhasil menyelamatkan matematika, dan logika secara umum, dari paradoks. Benarkah solusi logika predikatif benar-benar tuntas? Tidak juga. Kita bisa menemukan bahwa matematika tidak konsisten.

Godel (1906 – 1978) tidak setuju dengan solusi logika predikatif. Pertama, larangan terhadap pernyataan impredikatif memotong banyak hal-hal penting dalam matematika. Pernyataan impredikatif, sudah terbukti, menjadi landasan kokoh untuk beragam teori matematika.

Kedua, logika predikatif mengantar logika matematika menjadi tidak konsisten atau tidak lengkap. Pembuktian bahwa sistem formal, termasuk logika predikatif, sebagai tidak konsisten atau tidak lengkap, kita kenal sebagai teorema Godel.

Keunggulan teorema Godel adalah, pertama, berlaku untuk semua sistem formal. Kedua, semua sistem formal bisa ditransformasikan ke kode bilangan besar hasil kali bilangan prima berpangkat. Ketiga, kode-kode (bilangan besar) ini berhasil membuktikan bahwa setiap sistem formal tidak konsisten atau tidak lengkap.

Dengan teorema Godel ini, proyek besar logika Russell runtuh berkeping-keping. Russell sendiri tidak bisa berbuat banyak melawan teorema Godel yang sudah terbukti. Wittgenstein (1889 – 1951), murid dari Russell, menolak teorema Godel. Wittgenstein mengkritik teorema Godel mengandung pernyataan impredikatif yang sudah diselesaikan oleh Russell. Tetapi kritik Wittgenstein ini salah sasaran. Teorema Godel tidak berhubungan langsung dengan predikatif-impredikatif. Teorema Godel terdiri dari kode-kode bilangan besar saja.

Setelah sistem logika, dan matematika, runtuh apa tanggung jawab Godel sebagai ahli matematika? Matematika terbukti tidak konsisten. Atau, matematika tidak bisa membuktikan bahwa dirinya konsisten.

Godel mengusulkan ZFC sebagai solusi. ZFC berhasil menyelesaikan paradoks Russell dan mengijinkan pernyataan impredikatif (dengan aksioma separasi). Dan saat ini, ZFC menjadi fondasi hampir seluruh matematika kontemporer. Tetapi, ZFC tidak mampu membuktikan diri sebagai konsisten. ZFC tidak berhasil mengatasi teorema Godel. Sederhananya, ZFC tidak konsisten. Begitu juga, matematika secara umum memang tidak konsisten.

Masalah matematika sebagai tidak konsisten terus menghantui para ahli matematika sampai akhir abad 20. Relevance Logic adalah salah satu solusi merangkul “ketidak-konsistenan” dari matematika dengan gagah berani. Inkonsistensi bukan harus dihindari. Tetapi harus kita hadapi.

Routley (1935 – 1996) menyusun fondasi untuk Relevance Logic (R#, Relevan Mathematics, Paraconsistent Mathematic). Routley adalah ahli matematika lahir di Selandia Baru dan menghabiskan masa tuanya sampai akhir hayat di Bali, Indonesia. Ide dasar dari R# adalah inkonsistensi tidak masalah sejauh tidak meledak. Dan persyaratan “relevance” memastikan inkonsistensi tidak meledak. Dengan demikian, inkonsistensi bisa kita terima. Tidak ada masalah dari teorema Godel lagi.

Resiko inkonsistensi adalah ECQ: ex contradictione Quodlibet – dari kontradiksi bisa apa saja. Jika kita boleh tidak konsisten maka kita bisa membuat pernyataan apa saja – trivial.

M: “Mayoritas rakyat ingin pemilu ditunda.”
T: “Mayoritas rakyat TIDAK ingin pemilu ditunda.”

M berkontradiksi dengan T. Jika kontradiksi boleh maka pejabat boleh bilang M. Kemudian, pejabat itu mengatakan maksud dia adalah T. Kontradiksi maka apa pun boleh. Segalanya menjadi tidak ada makna. ECQ. Trivial. Resiko ini yang diamankan oleh R#.

B: “JIKA Biden adalah presiden Indonesia MAKA 2 + 1 = 3.”

Pernyataan B di atas bernilai benar menurut logika klasik atau logika standar. Karena 2 + 1 = 3 adalah BENAR, maka, apakah Biden adalah presiden Indonesia atau bukan, kesimpulan akhir tetap benar. R# menolak B. Karena Biden tidak relevan terhadap pernyataan 2 + 1 = 3.

Untuk bisa menarik kesimpulan dengan valid, menurut R#, perlu ada hubungan relevan antara syarat dan konsekuensi.

R: “JIKA x = 2 MAKA x + 1 = 3.”

Pernyataan R adalah valid. Syarat x = 2 ada hubungan relevan dengan konsekuensi x + 1 = 3. ECQ tidak berlaku dalam R#. Matematika berhasil aman dengan merangkul inkonsistensi, terbentuk, Paraconsistent Mathematics.

Dengan demikian, kontradiksi teorema Godel tidak perlu “meledak” ke bagian matematika yang lain. Matematika secara umum tetap konsisten berdasar R# dan bagian yang tidak konsisten sudah diamankan.

Apakah matematika kembali berhasil meraih kebenaran mutlak bersama R#? Tidak juga. Karena apa yang dimaksud dengan “relevan” bukanlah sesuatu yang mudah. R# hanya memastikan syarat perlu tetapi tidak menjelaskan syarat cukup untuk menjadi relevan. Sehingga, untuk menentukan sesuatu sebagai relevan akan melibatkan suatu interpretasi. Dan, seperti kita tahu, interpretasi adalah beragam. Konsekuensinya, matematika menjadi beragam pula. Kita akan membahas keragaman matematika pada bagian selanjutnya.

Mari kita ringkas ulang pembahasan kita sejauh ini. Matematika dari waktu ke waktu, senantiasa menghadapi kontradiksi diri atau inkonsistensi. Meski esensi matematika bernilai benar secara mutlak, tetapi, inkonsistensi selalu menghantui.

Logika relasional Frege melahirkan paradoks Russell. Logika predikatif Russell melahirkan pradoks teorema Godel – yang tidak bisa diatasi oleh sistem formal matematika. Logika relevan Routley menerima inkonsistensi Godel. Sehingga, terbentuk Paraconsistent Mathematic.

Jadi, inkonsistensi matematika, pada akhirnya diterima dengan lapang dada, termasuk oleh ZFC. Masalah tidak selesai dengan itu. Menerima inkonsistensi menuntut matematika melakukan “interpretasi” yang beragam terhadap relevansi. Tiba saatnya, kita membahas keragaman matematika.

3. Keragaman Matematika

Kita akan melihat lebih banyak lagi keragaman matematika pada bagian ini. Pertama, teori model menunjukkan keragaman matematika sebagai dampak dari keragaman “interpretasi.” Kedua, matematika intuistik berbeda dengan matematika standar karena, matematika intuistik, meyakini obyek matematika sebagai konstruksi intuisi manusia.

Ketiga, teori kategori berbeda lagi karena obyek-obyek matematika hanya bisa memiliki satu kategori saja. Berbeda dengan matematika standar yang, misalnya obyek bilangan 3 adalah, anggota dari beragam himpunan: himpunan bilangan ganjil, bilangan bulat, bilangan prima, dan lain-lain.

Keempat, matematika univalent memandang obyek matematika bukanlah bilangan tetapi “program” komputer. Dengan demikian, univalent memiliki pendekatan yang berbeda karena menerapkan program komputer untuk beragam keperluan matematika.

Kelima, matematika post-data memandang obyek matematika adalah big data yang tersebar luas di media digital. Awalnya, post-data memanfaatkan statistik, fuzzy logic, computing power, dan AI untuk analisa. Seiring waktu, post-data menghasilkan disiplin matematika yang unik.

3.1 Teori Model

Teori model merupakan versi matematika tingkat tinggi nan canggih. Sehingga, tidak mudah membahas teori model. Di sini, kita akan membahas teori model dengan pendekatan yang sangat disederhanakan. Seperti kita sebut di atas, teori model menunjukkan bahwa matematika adalah beragam, bahkan, ketika berada dalam satu versi yang sama.

A: “2 + 3 = 5”
B: “6 – 2 = 4”
C: … … …

Misal, kita punya banyak pernyataan A, B, C, … sampai ratusan atau lebih. Pernyataan-pernyataan ini bisa dalam bentuk bahasa formal (matematika) atau bahasa natural (bahasa manusia). Dari pernyataan-pernyataan ini, tersirat logika yang mendasarinya. Kita bisa menambahkan aksioma bila diperlukan.

Dari kumpulan pernyataan-pernytaan itu kita bisa membuat teori T. Teori T ini pasti bernilai benar untuk semua pernyataan yang ada. Teori T ini bisa kita sebut sebagai teori sintak. Bagaimana pun, teori T ini tidak memadai secara matematika. Karena teori T selalu benar untuk “masalah” yang ada dalam pernyataan-pernyataan. Tetapi teori T tidak bisa menyelesaikan “masalah” yang berbeda dengan pernyataan-pernyataan yang ada.

“2 – 3 = …?”

Karena, misal, teori T tidak mampu menjawab masalah “2 – 3 = ?” maka kita perlu membuat model M yang mampu menjawabnya. Model M ini mampu menjawab semua pertanyaan yang bisa dijawab oleh T dengan tepat sama. Dan, M mampu menjawab beragam pertanyaan yang tidak mampu dijawab oleh T.

Misal, kita berhasil membuat dua model: M1 dan M2.

M1 menjawab “2 – 3 = -1”. Karena M1 menginterpretasikan T sebagai operasi penjumlahan dan pengurangan pada himpunan bilangan bulat.

M2 menjawab “2 – 3 = 11”. Karena M2 menginterpretasikan T sebagai operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan modulus 12 (seperti bilangan jam dinding). Jarum jam dinding yang menunjuk angka 2 kemudian diputar 3 langkah mundur maka akan menunjuk angka 11. Sehingga, solusi yang benar, “2 – 3 = 11.”

Model adalah interpretasi dari suatu teori. Kita bisa memperoleh banyak model yang sama-sama sah untuk satu teori yang sama. Dengan demikian, teori model menunjukkan bahwa matematika beragam, bahkan, ketika didasarkan pada teori yang sama.

3.2 Matematika Intuistik

Kita hanya akan fokus kepada salah satu perbedaan matematika intuistik dengan matematika standar, matematika klasik. Matematika intuistik selaras dengan filosofi Immanuel Kant (1720 – 1804). Aritmetika adalah intuisi manusia terhadap gerak waktu. Sedangkan, geometri adalah intuisi manusia terhadap ekstensi ruang.

Brouwer (1881 – 1966) mengembangkan fondasi matematika intuistik, yang kemudian, dikembangkan lebih jauh oleh muridnya Heyting. Kelak, kita mengenal Heyting Aritmetic sebagai padanan Peano Aritmetic – di matematika standar.

Matematika intuistik menolak LEM: Law of Excluded the Middle. Sedangkan, matematika standar menerima LEM. Perbedaan aturan logika dan epistemologi ini mengakibatkan perbedaan beragam teorema.

A OR (-A) pasti bernilai benar menurut matematika klasik. Karena tidak ada nilai kebenaran di tengah-tengah antara A dengan (-A). Matematika intuistik (MI) menolak kepastian itu. MI baru mengakui kebenarannya jika kita bisa mengkonstruksi A, atau, mengkonstruksi (-A).

Kita ambil contoh tentang warna lampu lalu lintas di simpang jalan.

Merah OR (tidak Merah).

Matematika klasik, matematika standar, yakin pasti benar. Jika berwarna merah maka benar. Jika tidak merah, misal hijau atau kuning, maka tetap benar.

MI menolak. Karena bisa saja lampu rusak sehingga tidak menyala sama sekali. Atau, bahkan, lampu lalu lintas sudah hilang dicuri orang. MI baru bisa menerima kebenarannya, ketika, kita bisa mengkonstruksi pengetahuan bahwa lampu tersebut nyala berwarna merah (atau bukan merah yakni hijau atau kuning).

MI tampak lebih hati-hati mengambil kesimpulan dibanding matematika standar. Debat tentang bukti bahwa Tuhan ada, seperti diyakini umat beragama, versus bahwa Tuhan tidak ada bagi ateis, barangkali bisa jadi contoh.

Ada OR (tidak Ada).

Sesuai logika klasik, sudah jelas pernyataan di atas benar. Kaum ateis menuntut umat beragama untuk membuktikan bahwa Tuhan ada.

“Tuhan ada. Buktinya alam semesta ini adalah ciptaan Tuhan.”
“Tidak. Itu bukan bukti,” sanggah sang ateis.

“Tuhan ada di sini, di hati ini.”
“Bukan. Itu bukan bukti,” sanggah ateis lagi.

Karena umat beragama tidak sanggup membuktikan adanya Tuhan maka, kesimpulannya terbukti, Tuhan tidak ada. Immanuel Kant menolak kesimpulan ini. MI juga menolak kesimpulan ini.

Tantangan bisa dibalik: kaum ateis disuruh membuktikan bahwa Tuhan tidak ada.

“Aku sudah keliling dunia, terbukti Tuhan tidak ada.”
“Bukan, itu bukan bukti,” jawab orang beragama.

“Astronot terbang ke luar angkasa, terbukti Tuhan tidak ada.”
“Bukan, itu bukan bukti,” sanggah orang beragama lagi.

Karena orang ateis tidak berhasil membuktikan bahwa Tuhan tidak ada maka, kesimpulannya terbukti, bahwa Tuhan ada. Immanuel Kant dan MI, sama-sama menolak kesimpulan itu.

Untuk bisa memastikan “Ada OR (tidak Ada)” bernilai benar kita perlu mengkonstruksi pengetahuan yang menunjukkan bahwa Tuhan ada, atau, mengkonstruksi pengetahuan yang menunjukkan bahwa Tuhan tidak ada. Tanpa kemampuan mengkonstruksi pengetahuan maka kita tidak bisa menyimpulkan apa pun.

Dengan logika yang berbeda seperti itu maka MI memang berbeda dengan matematika standar. Matematika memang beragam.

3.3 Teori Category

Eilenberg (1913 – 1998) dan Lane (1909 – 2005) menyusun teori kategori dengan mengambil “inspirasi” teori fungsi di matematika. Teori kategori mempelajari struktur abstrak matematika, dan lebih jauh, sistem dari struktur itu. Struktur kategori terdiri dari obyek dan mapping (morphism, functor, transformasi natural) yang menghubungkan obyek-obyek dengan aturan fungsi matematika.

Dengan demikian, teori kategori berbeda dengan matematika standar, matematika klasik. Matematika standar mempelajari angka-angka (dan simbol) dalam teori himpunan, sedangkan bagi kategori teori, angka-angka tersebut adalah sekedar obyek. Fokus teori kategori adalah struktur antara obyek-obyek itu yang terhubung melalui mapping. Obyeknya sendiri bisa angka atau lainnya. Misal, obyek kategori bisa saja adalah kategori itu sendiri, terbentuk kategori dari kategori.

Banyak inovasi menarik berkat logika teori kategori. Saat ini, logika kategori menjadi trend sebagai kajian tingkat tinggi paling diminati. (Dalam tulisan ini, saya sering menggunakan istilah functor karena lebih mirip dengan fungsi. Functor bisa saling menggantikan dengan morphisme atau mapping)

Mari kita coba dengan suatu contoh agar lebih jelas.

Apakah karir Anda akan jadi menteri, presiden, atau pengusaha? Teori categori menunjukkan struktur yang tepat untuk mendukung karir Anda. Mari kita coba dengan contoh.

Tempat Lahir = {Kudus, Lamongan, Magelang}
Universitas = {UA, UB, UC}
Karir = {Menteri, Presiden, Dewan, Bisnis}

Kita memiliki obyek-obyek dari kelas Tempat Lahir, Universitas, dan Karir. Kita bisa menambahkan kelas dan obyek lebih banyak lagi bila diperlukan. Dari obyek-obyek ini, kita bisa membuat relasi functor yang memenuhi sifat identitas, komposisi, dan asosiasi.

Kudus ==> UA ==> Dewan
Lamongan ==> UA ==> Dewan
Magelang ==> UC ==> Presiden

Obyek-obyek dan functor (dilambangkan panah) membentuk categori. Dari struktur categori di atas, sebagai contoh, kita bisa membaca: orang yang lahir di Kudus maka akan berkarir sebagai Dewan. Lebih dari itu, orang tersebut pasti kuliah di UA (Universitas Airlangga).

Demikian juga, orang yang lahir di Lamongan akan berkarir sebagai Dewan. Sedangkan, orang lahir di Magelang akan berkarir sebagai Presiden. Tentunya, dia kuliah di UC.

Struktur categori ini membangun logika kategori yang begitu kuat. Dengan struktur kategori, kita bisa membaca beragam cabang matematika yang obyeknya berbeda-beda membentuk struktur yang sama. Sehingga, cabang-cabang matematika itu membentuk logika kategori yang sama.

Dari beragam struktur kategori yang berbeda, kita bisa melihat kemiripan-kemiripan dan batas-batasnya. Dengan demikian, kita bisa membuat “peta” lengkap dari matematika yang mencerminkan sistem logika masing-masing.

Dalam contoh praktis, kita bisa memisalkan struktur politik di Indonesia ekivalen dengan struktur politik Malaysia. Sehingga, logika politik yang terjadi di Indonesia ekivalen dengan Malaysia. Meskipun obyek politiknya berbeda, orang-orang dan partainya berbeda, tetapi logika politik mereka sama saja, ekivalen. Dengan demikian, orang Indonesia bisa belajar dari orang Malaysia dan sebaliknya. Jika, misalnya, Brunei memiliki struktur politik yang beda maka kita tidak bisa membandingkan dengan Indonesia secara langsung.

Saat ini, teori kategori menjadi bidang kajian yang sangat aktif. Sehingga, kita berharap akan ada inovasi-inovasi keren dari logika kategori. Dua contoh paling menarik adalah teori topos dan teori type sebagai fondasi univalent.

Topos G adalah kategori dari kategori yang bersifat geometris. Di dalam topos G ini, berlaku aturan-aturan tertentu berdasar struktur geometrisnya. Kita bisa menyusun struktur logika formal L yang berlaku dalam G. Logika L ini bersifat intern dalam G. Logika L adalah formalisasi dari geometri G.

L <==> G

Logika L ini berbeda dengan logika matematika klasik. Karena, logika L disusun setelah terbentuk topos G. Logika L adalah interpretasi dari G. Kita, sebagai matematikawan, yang menyusun logika L berdasar topos G. Sedangkan logika matematika klasik sudah ada sejak awal bahkan sebelum teori matematika klasik dibangun. Logika klasik tidak melibatkan interpretasi dalam penyusunannya. Sementara, logika L dalam G melibatkan interpretasi.

Dengan demikan, teori kategori menambah banyak keragaman matematika yang berbeda dengan matematika standar. Berikutnya, kita akan membahas fondasi univalent.

3.4 Fondasi Univalent

Kalkulator bisa membantu kita menghitung cepat tentang angka-angka. Program komputer bisa membantu kita menyelesaikan persamaan aljabar. Tetapi, komputer tidak bisa membuktikan suatu teorema. Komputer juga tidak bisa menurunkan suatu teorema baru. Fondasi univalent memungkinkan komputer mampu membuktikan suatu teorema. Tentu saja, teorema matematika tingkat tinggi.

Lebih dari itu, fondasi univalent membantu para peneliti untuk menyusun bukti suatu teorema dengan lebih mudah. Bisa dibayangkan betapa beratnya, pembuktian suatu teorema matematika yang memerlukan waktu berbulan-bulan, ternyata ada kesalahan. Dengan fondasi univalent yang berupa program komputer, kita bisa menugaskan komputer untuk membuktikan kebenaran teorema matematika dimaksud.

Pada bagian ini, kita hanya akan menegaskan perbedaan fondasi univalent dengan matematika standar. Sehingga, menambah bukti bahwa matematika memang beragam.

Pertama, fondasi univalent mengandalkan komputer untuk menjalankan tugas-tugas pembuktian teorema. Sementara, matematika klasik mengandalkan kemampuan manusia.

Kedua, fondasi univalent mendasarkan pada teori type. Sementara, matematika klasik pada teori himpunan.

Ketiga, fondasi univalent hanya memerlukan “aturan inferensi” untuk mengembangkan definisi dan logika. Sedangkan, matematika klasik memerlukan “aturan inferensi” dan aksioma.

Keempat, fondasi univalent menolak LEM (law of excluded the middle) sebagaimana matematika intuistik. Sementara, matematika klasik menerapkan LEM. Meski demikian, fondasi univalent bisa membuktikan bahwa LEM berlaku dalam sistem tertentu.

Kelima, fondasi univalent memandang “2 + 3” adalah berbeda dengan “5” meskipun bisa membuktikan bahwa mereka adalah setara atau bernilai sama. Sementara, matematika klasik menganggap mereka tautologi. Yaitu “2 + 3” sama artinya dengan “5”.

Kiranya, dari uraian di atas, bisa kita simpulkan bahwa fondasi univalent memang berbeda dengan matematika klasik. Kita makin yakin bahwa matematika adalah beragam.

3.5 Teori Postdata

4. Tanda Tanya Ontologi

Hampir semua pemikir setuju bahwa obyek matematika adalah obyek abstrak (abstrakta). Secara ontologis, kita boleh bertanya, “Apa sejatinya abstrakta itu?”

Realisme menjawab abstrakta itu obyek yang ada secara mandiri dari pikiran manusia. Realisme ini sering kita kenal sebagai Platonis. Obyek matematika adalah form-form ideal dunia platonis.

Anti-realisme menjawab bahwa abstrakta itu tidak ada. Obyek matematika itu tidak ada, tetapi, kita menganggapnya sebagai ada agar lebih mudah untuk membahasnya.

Konstruktivisme memandang abstrakta adalah hasil dari konstruksi intuisi manusia. Obyek matematika itu ada sebagai hasil ciptaan intuisi manusia.

Super-realisme memandang abstrakta adalah justru yang paling nyata. Segala realitas yang ada adalah manifestasi dari obyek matematika.

5. Filosofi Matematika Sakina

Pada bagian akhir ini, saya mengusulkan pendekatan filosofi sakina untuk menjawab masalah-masalah fundamental matematika. Pertama, filosofi sakina mengakui adanya keragaman matematika. Kedua, masing-masing “versi” matematika memiliki peran khusus. Ketiga, di antara banyak keragaman matematika itu diharapkan mereka saling belajar. Keempat, sebagai umat manusia, kita memilih versi matematika mana paling tepat “diterapkan” pada situasi tertentu. Atau, kita meramu kombinasi beragam versi matematika untuk mendapatkan hasil terbaik. Kelima, bagaimana pun, matematika selalu dinamis – tidak ada titik henti.

Kita tidak bisa menghindar dengan mengatakan bahwa pernyataan matematika adalah pernyataan esensial ideal. Sehingga, kita berharap bisa mengatakan bahwa matematika terpisah dari realitas. Tidak bisa seperti itu. Meski pun, matematika berfokus kepada esensi, manusia berhadapan langsung dengan realitas. Karena itu, Filosofi Sakina menyikapi matematika dengan mempertimbangkan dinamika harmonis antara esensi dan realitas.

Mengakui Peran Keragaman

Pertama, filosofi sakina mengakui adanya keragaman matematika. Kedua, masing-masing “versi” matematika memiliki peran khusus.

Tidak ada cara meyakinkan untuk memastikan matematika versi mana paling baik di antara versi-versi yang ada. Matematika standar, realisme-platonis, paling bagus dalam mengembangkan pembuktian yang kokoh berdasar logikanya. Sementara, matematika intuitif, paling bagus untuk edukasi matematika dan pemahaman yang jelas terhadap matematika. Beda lagi, matematika Univalent paling bagus dengan menerapkan dan bantuan teknologi komputer terutama di masa kini dan masa depan.

Filosofi Sakina menyarankan kita agar mengakui keragaman dan peran khusus dari masing-masing versi matematika.

Saling Belajar

Ketiga, di antara banyak keragaman matematika itu diharapkan mereka saling belajar.

Matematika standar, barangkali, perlu belajar memanfaat media digital dari matematika Univalent. Matematika intuitif, barangkali, bisa belajar lebih “berani” mengambil resiko dengan mempertimbangkan LEM (Law of Excluded the Middle) dari matematika standar. Matematika Univalent bisa belajar dari matematika intuitif untuk meng-konstruksi lebih banyak obyek matematika.

Masing-masing versi matematika belajar dari versi matematika yang berbeda. Atau, bisa juga dengan sengaja memberikan ide ke versi lain untuk lebih berkembang.

Harmonis: Teoris-Praktis

Keempat, sebagai umat manusia, kita memilih versi matematika mana paling tepat “diterapkan” pada situasi tertentu. Atau, kita meramu kombinasi beragam versi matematika untuk mendapatkan hasil terbaik.

Ketika kita berhadapan dengan problem matematis yang berhubungan dengan komputer, barangkali, paling tepat kita memilih matematika Univalent. Ketika kita berhadapan dengan pembuktian problem yang kritis, barangkali, paling tepat kita memakai matematika intuitif. Sedangkan untuk menghadapi matematika abstrak yang rumit, barangkali, matematika standar adalah pilihan paling tepat.

Dalam kondisi khusus, barangkali, kita mempertimbangkan menerapkan berbagai macam versi matematika secara serentak, harmonis. Apalagi bila mempertimbangkan situasi praktis maka kita perlu memilih versi yang paling tepat guna.

Selalu Dinamis

Kelima, bagaimana pun, matematika selalu dinamis – tidak ada titik henti.

Teorema Godel menunjukkan dengan jelas bahwa setiap sistem formal akan berhadapan dengan kontradiksi. Maka diperlukan aksioma baru, untuk kemudian, berhadapan dengan kontradiksi lagi, dan seterusnya. Bahkan, ketika, Paraconsistent merangkul kontradiksi dengan baik, kita dihadapkan dengan interpretasi. Setiap saat, kita perlu memperbarui interpretasi. Dinamis tiada henti.

Di manakah batas intuisi manusia? Tidak ada batas. Maka matematika intuitif bisa terus bergerak dinamis. Berapakah batas kapasitas teknologi? Tidak tahu. Tidak ada tanda-tanda batas. Maka matematika Univalent bisa terus melaju. Demikian juga, setiap versi matematika selalu dinamis menghadapi tantangan esensi dan realitas semesta.

Filosofi Sakina menyadarkan kita. Jika matematika saja beragam dan dinamis maka bagaimana realitas kehidupan manusia? Realitas merupakan komposisi realitas materi yang mempesona, realitas mental yang selalu bergelora, realitas cinta yang selalu ada, dan masih lebih banyak lagi realitas lainnya. Manusia perlu menghormati keragaman, untuk kemudian, tumbuh bersama dinamis dan harmonis.

Sebuah Titik Politik

Politik adalah yang paling berkuasa. Politik adalah yang paling haus harta. Politik adalah ujian manusia paling bijaksana. Politik adalah sebuah titik belaka. Masih ada ribuan titik lainnya. Masih ada ribuan garis lainnya. Masih ada ribuan ruang lainnya.

Politik ada di mana-mana. Dalam kehidupan pribadi, Anda berpolitik. Dalam kehidupan keluarga, Anda berpolitik. Dalam kehidupan sosial, Anda berpolitik. Dalam kehidupan politik, Anda bisa berpura-pura tidak berpolitik.

“Mengapa Anda tertarik berpolitik?”
“Pertanyaan bisa dibalik, mengapa ada orang tidak tertarik politik?”

Semua sisi kehidupan kita dipenuhi politik. Tidak tertarik politik sama artinya tidak berminat hidup. Memang bentuk politik beragam. Ada politik praktis dengan berebut kursi jabatan politik. Ada juga politik adi luhur, politik tingkat tinggi.

1. Kompetisi Kekuasaan
2. Penerapan Kekuasaan
3. Politik Identitas
4. Solusi Filosofi Sakina
4.1 Tidak Trivial
4.2 Bukan Status Quo
4.3 Filosofi Sakina
5. Adi Luhur

Konsepsi paling dasar politik adalah kompetisi perebutan kekuasaan. Mereka yang menang akan menduduki jabatan presiden, gubernur, walikota, dewan, dan lain sebagainya. Mereka yang kalah tersisih menanggung kerugian banyak hal. Rakyat bersemangat mendukung calonnya. Sebagai mana rakyat mendukung tim sepak bola dalam final piala dunia. Politik lebih dari sekedar perebutan kekuasaan seperti itu.

Politik adalah sistem kekuasaan – formal atau pun tidak. Demokrasi konstitusional menjamin proses perebutan kekuasaan yang sah, aman, tanpa harus melalui pertumpahan darah. Mereka yang berhasil menduduki jabatan politik, kemudian, wajib bertanggung jawab untuk memanfaatkan kekuasaannya guna kebaikan seluruh rakyat.

Politik identitas, terutama atas nama agama, merupakan kekuatan paling ampuh untuk meggerakkan massa. Pro-kontra terhadap politik identitas ada di mana-mana. Sejauh tidak melanggar konstitusi, politik identitas masih bisa digunakan. Tetapi, resiko permusuhan mudah meledak akibat politik identitas. Semua pihak perlu bersikap bijak. Ada harga mahal, yang kadang, harus dibayar.

Masalah politik memang rumit. Tentu saja, solusinya juga rumit. Saya mencoba merumuskan solusi filosofi sakina yang berusaha menerima semua realitas politik, di saat yang sama, mengembangkan interaksi dinamis untuk melangkah lebih maju.

Jalur politik adi luhur, politik tingkat tinggi, perlu menjadi pilihan hampir bagi seluruh rakyat. Tidak harus semua rakyat bertarung memperebutkan kursi jabatan. Pun, tidak harus semua rakyat menjalankan tugas politik. Tetapi semua rakyat perlu peduli. Rakyat perlu memikirkan masa depan negeri ini, masa depan alam ini. Politik adi luhur mengundang seluruh pihak untuk berpartisipasi memikirkan kebaikan alam raya yang satu ini. Alam yang sama-sama kita huni.

1. Kompetisi Kekuasaan
2. Penerapan Kekuasaan
3. Politik Identitas
4. Solusi Filosofi Sakina
4.1 Tidak Trivial
4.2 Bukan Status Quo
4.3 Filosofi Sakina
5. Adi Luhur

Logika Seberapa Logis

Tentu saja, logika adalah yang paling logis. Logika adalah yang paling masuk akal. Tetapi, mengapa sering terjadi sebaliknya? Pernyataan logika justru tidak masuk akal. Pernyataan logika, kadang-kadang, terasa tidak logis.

Logika manusia, umumnya, dipengaruhi oleh lingkungan. Kita mudah menerima sesuatu yang menjadi kebiasaan. Sementara sesuatu yang di luar kebiasaan, sering kita pandang sebagai tidak logis – tidak masuk logika. Padahal, bisa saja, sesuatu yang luar biasa tetap logis. Di sinilah, kita perlu mengkaji logika.

“Saya menempuh perjalanan dari Jakarta ke Surabaya dalam waktu 1 jam.” Pernyataan seperti itu masuk akal, logis. Karena saya melakukan perjalanan dengan naik pesawat.

Bayangkan, pernyataan di atas, dikatakan kepada penduduk yang hidup pada tahun 1525. Tentu saja menjadi tidak logis, tidak masuk akal. Tahun 1525, belum ada pesawat terbang. Bahkan, belum ada mobil. Untuk menempuh Jakarta ke Surabaya barangkali diperlukan waktu 10 hari atau lebih.

Tampak jelas perbedaan antara sesuatu yang “di luar kebiasaan” dengan sesuatu yang “tidak logis.”

1. Silogisme Aristoteles
2. Logika Boolean dan Fuzzy
3. Logika Relasi Frege
4. Logika Dialektika Hegel
5. Logika Visi Iluminasi Suhrawardi
6. Logika Kategori Eilenberg-Lane
7. Logika Penuh – Seleksi Produksi

Kita bisa menelusuri sejarah logika sampai ke Aristoteles. Silogisme, dari Aristoteles, adalah cara paling masuk akal untuk berpikir benar dalam menarik kesimpulan. Logika Aristoteles ini, kemudian, berkembang pesat menjadi logika Boolean (dan fuzzy) yang menjadi landasan teknologi digital saat ini. Kehebatan logika Boolean adalah kemampuannya untuk rekayasa. Efek sampingnya, adalah tumbuh subur hoax digital.

Frege menyusun logika relasional, menjelang abad 20, yang jauh lebih dahsyat dari logika Aristoteles. Russell menyambut hangat ide Frege dan mengembangkan lebih jauh menembus batas. Semua pengetahuan manusia, pada analisis akhir, bisa direduksi menjadi “logika”. Gerakan besar ini menghasilkan “logika positivisme” dan filsafat analytic. Pro kontra tumbuh subur terhadap positivisme.

Hegel, pada abad 19, mengembangkan logika dialektika yang berbeda dengan Aristoteles mau pun Frege di era berikutnya. Logika dialektika bukanlah metode berpikir yang benar (saja). Tetapi, logika dialektika adalah sistem metafisika lengkap. Logika adalah prinsip realitas seluruh alam semesta, termasuk prinsip pikiran dan prinsip alam dunia luar. Ditambah lagi dengan menerapkan prinsip kontradiksi maka logika dialektika Hegel makin sulit dipahami banyak orang.

Suhrawardi, pada abad 12, merombak total logika Aristoteles menjadi logika visi-iluminasi. Hanya dengan visi-iluminasi, logika memiliki landasan yang kuat. Tanpa visi-iluminasi, semua bangunan logika bagaikan bangunan rumah yang megah tanpa fondasi. Tertiup angin, runtuh berkeping-keping. Iqbal, pada abad 20, menyejajarkan kehebatan logika visi-iluminasi Suhrawardi setara dengan logika dialektika Hegel. Bisa kita duga, bagi banyak orang, tidak mudah untuk memahami logika visi-iluminasi.

Eilenberg (1913 – 1998) dan Lane (1909 – 2005) menyusun logika kategori dengan mengambil “inspirasi” teori fungsi di matematika. Meski pun logika kategori ini adalah logika tingkat tinggi, menyelidiki struktur abstrak dan sistem dari struktur, kita bisa membahas prinsip-prinsipnya dengan sederhana. Logika kategori lebih ketat dari logika relasional (mau pun proposional) karena hanya mengijinkan relasi khusus yaitu relasi fungsi (functor, morphism, mapping) dengan komposisi asosiasi. Di saat yang sama, logika kategori mencakup logika relasi dan seluruh logika yang ada. Banyak inovasi menarik berkat logika kategori. Saat ini, logika kategori menjadi trend sebagai kajian tingkat tinggi paling diminati.

Di awal abad 21 ini, kita bisa mengembangkan logika-penuh dua arah: seleksi dan produksi. Logika-penuh merupakan pengembangan dari logika kategori. Logika-penuh hanya mengijinkan functor (morphism, mapping) surjective (full). Sementara, functor yang lain (injective dan bijective) perlu ditransformasikan menjadi functor surjective. (Functor identitas tetap dipertahankan).

Logika-penuh arah seleksi menyelidiki struktur abstrak seleksi, misal, bagaimana piala dunia babak awal diikuti seluruh negara, babak tengah tinggal 50%, dan babak final menghasilkan 1 juara unik. Sementara, logika-penuh arah produksi menyelidiki struktur abstrak produksi, misal, bagaimana produksi satu konten digital diakses 2 orang di hari pertama, 20 orang di hari kedua, dan 300 ribu orang di hari ketiga. Dengan demikian, logika penuh memberi tahu kita struktur apa yang menjamin memenangkan kompetisi – misal pemilu presiden – dan struktur apa yang menjamin suatu konten menjadi viral di media sosial.

1. Silogisme Aristoteles

Aristoteles (384 – 322 SM) adalah pemikir pertama, yang secara eksplisit, membahas logika. Tentu saja, pemikir sebelum era Aristoteles di berbagai tempat, juga mengembangkan sistem logika. Bagaimana pun, Aristoteles berhasil menyusun fondasi logika dengan kokoh.

Silogisme patikular-universal.

Analisis apriori – deduksi.

Analisis posteriori – induksi.

Verifikasi – falsifikasi.


2. Logika Boolean dan Fuzzy

Logika Aristoteles klasik, kemudian, berkembang pesat menjadi logika Boolean (dan fuzzy) yang menjadi landasan teknologi digital saat ini. Kehebatan logika Boolean adalah kemampuannya untuk rekayasa. Efek sampingnya, adalah tumbuh subur hoax digital.

Simbol Matematis

Definisi Tabel Kebenaran

Logika Digital

Silogisme Modes Ponen

Logika Implikasi

Logika Fuzzy

Abduksi


3. Logika Relasi Frege

Frege menyusun logika relasional, menjelang abad 20, yang jauh lebih dahsyat dari logika Aristoteles. Russell menyambut hangat ide Frege dan mengembangkan lebih jauh menembus batas. Semua pengetahuan manusia, pada analisis akhir, bisa direduksi menjadi “logika”. Gerakan besar ini menghasilkan “logika positivisme” dan filsafat analytic. Pro kontra tumbuh subur terhadap positivisme.

Tiga Prinsip Logika: Identitas, non-Kontradiksi, LEM

Prinsip Kausalitas

Peano Aritmetika

Kehebatan Relasi

Skrip-Konsep

Sistem Formal

Paradox Russell

Paradox Godel

Paraconsistent


4. Logika Dialektika Hegel

Hegel, pada abad 19, mengembangkan logika dialektika yang berbeda dengan Aristoteles mau pun Frege di era berikutnya. Logika dialektika bukanlah metode berpikir yang benar (saja). Tetapi, logika dialektika adalah sistem metafisika lengkap. Logika adalah prinsip realitas seluruh alam semesta, termasuk prinsip pikiran dan prinsip alam dunia luar. Ditambah lagi dengan menerapkan prinsip kontradiksi maka logika dialektika Hegel makin sulit dipahami banyak orang.

4.1 Tesis – Antitesis – Sintesis

Barangkali, Hegel paling terkenal dengan trilogi tesis-antitesis-sintesis. Trilogi ini cukup bagus menggambarkan logika dialektika Hegel. Meski demikian, logika Hegel jauh lebih luas dan lebih mendalam dari trilogi yang umumnya dipahami. (Sebelumnya, Kant dan Fichte sudah mengembangkan konsep trilogi ini lebih awal dari Hegel.)

Tesis: Ibu kota negara perlu segera dipindahkan.
Antitesis: Ibu kota negara TIDAK perlu segera dipindahkan.

Sintesis: Ibu kota negera perlu dipindahkan pada waktu yang tepat, misal, mulai tahun 2025.

Setiap tesis akan menghasilkan kontradiksi, perlawanan, yaitu antitesis. Kemudian, mereka berdialektika menghasilkan sintesis yang merangkul tesis dan antitesis secara bersama dalam tingkat yang lebih tinggi. Suasana dialektika yang sehat mampu mendorong masyarakat untuk maju dengan adil makmur.

Kapan dialektika akan berhenti? Tidak pernah berhenti. Karena, dialektika akan berhenti ketika diraih “kebenaran mutlak”. Sementara, kita tidak akan berhasil mencapai kebenaran mutlak dalam realitas bermasyarakat.

Tesis: Tahun 2025 adalah saat yang tepat untuk mulai pindah ibukota.
Antitesis: Tahun 2025 adalah saat yang TIDAK tepat untuk mulai pindah ibukota.

Apa sintesis terbaiknya? Tugas manusia untuk memikirkannya.

4.2 Being – Esensi – Idea

Berikutnya, kita akan membahas logika dialektika Hegel lebih mendalam. Pertama, logika obyektif yang melibatkan alam raya kecuali subyek atau kehidupan. Kedua, logika subyektif yang melibatkan subyek manusia dan seluruh alam raya. Manusia berpikir tentang seluruh alam raya sebagai obyek, termasuk pikirannya sendiri juga sebagai obyek.

Logika Obyektif

Being adalah seluruh realitas alam raya. Being-in-itself. Realitas yang nyata dalam dirinya sendiri. Bumi, matahari, batu, meja, dan lain-lain adalah being, realitas alam nyata.

Esensi adalah yang paling esensial dari realitas. Esensi batu adalah hakikat batu itu sendiri. Batu menegaskan dirinya adalah batu – melalui hukum alam misalnya. Batu berbeda dengan gunung, pasir atau lainnya. Tetapi esensi batu, sejatinya, tidak ada. Karena yang ada adalah realitas batu – being.

Esensi batu, melalui hukum alam, “menilai” being sebagai tidak-esensial. Hanya esensi batu yang esensial. Being-batu hanya ilusi semata. Dalam momen ini, status being diturunkan sekedar sebagai abstraksi yang ditempelkan kepada esensi. Terjadi kontradiksi being lawan esensi di alam raya. Proses dialektika.

Becoming, proses menjadi batu yang baru melalui dialektika. Esensi kembali menghadapi being realitas yang nyata. Kontradiksi disatukan oleh realitas yang lebih tinggi, sintesis, becoming batu yang baru. Batu yang baru itu, sejatinya, adalah being realitas yang nyata juga. Sehingga, proses dialektika terus berlanjut.

Logika obyektif dialektika ini tidak bertentangan dengan sains apa pun. Lebih tepatnya, dialektika membahas proses pada tataran berbeda dari sains empiris. Logika obyektif dialektika menjelaskan proses gerak realitas secara idealis. Sementara, sains menjelaskan gerak realitas pada tataran empiris.

Hegel hidup 100 tahun setelah masa Newton. Maka, kita bisa mengasumsikan bahwa Hegel sudah membaca mekanika Newton. Sehingga, wajar, jika Hegel tidak bertentangan dengan Newton.

Contoh, ketika batu didorong dengan gaya F maka batu akan bergerak dengan percepatan a sesuai mekanika Newton. Di mana dialektika nya?

Interpretasi proses dialektika: batu mendapat dorongan gaya F maka batu melawan dengan hukum kelembaman. Gaya F melawan balik, lagi, dengan “menyatakan” bahwa F akan menggerakkan batu. Begitu selanjutnya, kelembaman akan terus melawan F. Sampai akhirnya, becoming, apakah F lebih besar dari kelembaman gaya gesek statis. Jika F lebih besar maka batu berhasil bergerak dengan percepatan a.

Seandainya, hukum mekanika Newton direvisi maka, tetap saja, dialektika berlaku. Karena, dialektika bekerja pada tataran being-realitas di balik sains empiris. Dialektika mempersilakan sains empiris untuk terus berkembang.

Logika Subyektif

Logika subyektif lebih kompleks dari logika obyektif. Karena, logika subyektif melibatkan kehidupan, misal manusia sebagai subyek, dan alam raya obyektif sebagai obyek. Bagi manusia, bahkan dirinya sendiri juga termasuk sebagai obyek dari logikanya.

Silogisme, umumnya, dipandang sebagai logika obyektif. Tetapi, bagi Hegel, silogisme justru masuk logika subyektif rasional.

Tiga momen logika subyektif: subyektivitas, obyektivitas, idea.

Di dalam subyektivitas: ide (notion), judgement (penilaian), dan silogisme.

Pertama, subyek bebas menyatakan ide: saya adalah saya. Atau, saya adalah manusia. Tahap ini adalah kebebasan murni. Subyek bebas menentukan dirinya sebagai apa atau sebagai siapa. Hanya ada subyek.

Harimau bebas menyatakan diri bahwa saya adalah harimau – tentu dengan cara sesuai hukum alam. Pohon bebas menyatakan saya pohon begini atau begitu. Virus bebas menyatakan diri sebagai virus. Khusus bagi manusia, mereka benar-benar bebas menyatakan diri sebagai apa saja sesuai idenya sendiri.

Kedua, subyek melakukan judgement (penilaian). “Aku ‘merasa nyaman’ di air, ” menurut ikan. “Aku ‘senang’ dengan cahaya matahari,” menurut pohon. “Aku suka berpetualang,” kata manusia.

Dalam proses menilai, subyek mulai berkontradiksi dengan dunia luar. Aku berhadapan dengan bukan aku. Kebebasan berhadapan dengan keniscayaan. Sebagai manusia, kita bisa melakukan penilaian dalam derajat yang beragam. Kaki tertusuk duri maka terasa sakit. Penilaian intuitif sederhana langsung. Kita juga bisa menilai keindahan suatu lagu. Hati tersentuh dengan nada-nada yang merdu. Penilaian estetik tingkat tinggi.

Ketiga, subyek berpikir silogisme yang rasional. Kita, sebagai subyek, berpikir secara silogisme eksplisit atau implisit. Memilih satu tindakan akan menyebabkan hasil tertentu. Memilih tindakan berbeda bisa menyebabkan hasil yang berbeda.

Berbagai macam pemikiran rasional silogisme kita kembangkan dalam diri kita. Tentu saja, hanya manusia yang mampu merumuskan silogisme secara formal eksplisit. Sementara, binatang berpikir dengan cara yang lebih sederhana.

Bahkan kita, manusia, mampu berpikir dengan obyek silogisme berupa pikiran kita sendiri. Kita bisa berpikir tentang masa depan diri kita atau kenangan masa lalu kita. Kita bisa berandai-andai tentang suatu kehidupan.

Tiga proses di atas – ide, penilaian, silogisme – membentuk subyektivitas dalam logika subyektif. Selanjutnya, subyektivitas ini akan berhadapan dengan obyektivitas untuk proses dialektika.

Di dalam obyektivitas: mekanisme, kimiawi, teleologi.

Obyektivitas berdialektika dengan subyektivitas maka terbentuklah idea yang lebih tinggi.

Mekanisme adalah hukum obyektif yang mengatur being realitas alam raya. Hukum gravitasi, elektromagnetik, termodinamika, dan lain-lain. Hukum ini bekerja dari luar mengenai obyek-obyek yang ada di alam raya. Sains mengkaji hukum-hukum mekanisme yang mengatur alam raya ini.

Kimiawi adalah hukum yang mengatur proses-proses semacam reaksi kimia, misal reaksi hidrogen dan oksigen menghasilkan air. Hukum kimiawi adalah hukum yang tampak tersembunyi, di masa itu. Barangkali, fisika quantum dan medan gravitasi juga bisa kita masukkan ke hukum ini. Mekanisme cenderung bekerja dari “luar” obyek. Sementara, kimiawi cenderung bekerja dari “lebih dalam”. Sains bisa mengkaji hukum kimiawi.

Teleologi adalah obyek yang memiliki tujuan akhir, misal, berupa makhluk hidup. Dari makhluk hidup sel satu, tumbuhan, binatang, sampai manusia itu sendiri. Kehidupan mempunyai hukum dari dalam diri: “purposiveness” atau tujuan. Benda-benda tak hidup pun, dari prespektif tertentu, memiliki tujuan, misal, menambah entropi sesuai hukum termodinamika. Sains bisa mengkaji teleologi dengan konsekuensi lebih banyak melibatkan interpretasi dibanding dengan mekanisme.

Khusus bagi manusia, mampu merumuskan tujuannya dengan formal eksplisit. Dan, manusia sebagai obyek merangkap sebagai subyek sekaligus.

Kita perhatikan, secara ruang, mekanisme bekerja dari luar, kimiawi bekerja dari tengah, dan teleologi bekerja dari dalam obyek. Sedangkan, secara waktu, determinasi (kekuatan) makin membesar pada obyek, berurutan dari mekanisme, kimiawi, sampai teleologi.

Subyek berhadapan dengan obyek. Subyektivitas berdialektika dengan obyektivitas. Kontradiksi mendorong gerakan lebih maju menghasilkan sintesis – becoming. Hasil sintesis ini adalah idea (notion/konsep) yang merangkul harmonis subyektivitas dan obyektivitas.

Di dalam idea: kehidupan, kognisi, ide.

Kehidupan menampakkan diri dalam badan fisik yang terorganisir. Badan ini berhubungan dengan badan lain – mengkonsumsi makanan dan menghasilkan makanan untuk yang lain. Pada akhirnya, kehidupan bereproduksi menghasilkan kehidupan baru – generasi penerus.

Kognisi adalah kemampuan untuk “memahami” informasi dan mengolahnya. Subyek yang berdialektika dengan obyek “menyadari” beragam informasi yang lalu lalang. Untuk kemudian, berdasar kognisi ini menentukan respon yang tepat.

Ide adalah freedom, kebebasan sejati. Dengan ditopang oleh kehidupan yang dinamis dan kognisi terhadap informasi, ide menentukan sikap dengan kebebasannya. Bagi manusia, kebebasan ide ini dapat diungkapkan secara eksplisit formal atau pun implisit. Ide bergerak maju dengan menyatukan subyektivitas dan obyektivitas.

Ide itu sendiri adalah realitas nyata. Ide adalah being. Karena itu, proses dialektika berlangsung lagi, terus-menerus tanpa henti.

4.3 Dialektika Siklis

Kita bisa membayangkan dialektika ringkas dengan membayangkan putaran jarum jam dinding yang hanya terdiri dari 3 angka.

(1) Being
(2) Esensi
(3) Becoming

Tetapi (3) Becoming itu sendiri adalah derajat baru dari (1) Being. Sehingga, setelah jam (3) akan kembali ke jam (1). Begitu seterusnya siklus dialektika.

Logika obyektif:
(1) Being: realitas alam nyata berdialektika dengan;
(2) Esensi: karakter esensial yang mendorong;
(3) Becoming: terbentuk realitas derajat baru being maka kembali (1).

Logika subyektif:
(1) Being: realitas subyek yang punya ide, judgement, dan silogisme berdialektika dengan;
(2) Esensi: karakter obyek yang bekerja secara mekanis, kimiawi, dan teleologis mendorong;
(3) Becoming: terbentuk kehidupan kognitif merangkul subyek dan obyek dalam ide yang sejatinya adalah derajat baru dari being; kembali (1).

4.4 Fokus Silogisme

Mari kita lebih fokus tentang silogisme dalam sistem logika dialektika Hegel. Pertama, silogisme adalah logika subyektif. Kedua, silogisme hanya bagian kecil dari sistem logika – dan bisa jadi bukan yang utama. Ketiga, silogisme merupakan bagian dari siklus dialektika sehingga kesimpulan akhir ikut menjalani proses siklus.

Dengan tiga karakter di atas, silogisme dialektika berbeda jauh dengan silogisme logika klasik.

Silogisme subyektif. Silogisme bukan realitas dari obyek. Silogisme adalah realitas dari subyek. Meskipun, pada akhirnya, subyek dan obyek bersatu dalam idea. Subyek adalah obyek dan obyek adalah subyek. Identitas subyek dan obyek.

Mengapa silogisme valid? Karena, subyek memutuskan secara rasional bahwa silogisme itu valid. Seandainya, subyek memanfaatkan kebebasan idea untuk meragukan silogisme maka silogisme akan gagal mencapai kesimpulan akhir.

Mengapa kesimpulan valid? Karena premis valid. Mengapa premis valid? Karena berdasar judgement. Mengapa judgement valid? Dan seterusnya, idea bisa menanyakan “mengapa” tanpa henti. Akibatnya, silogisme gagal mencapai kesimpulan akhir yang valid.

Dalam logika subyektif, subyek berpikir rasional dan mengambil kesimpulan berdasar silogisme serta mencukupkan diri sampai premis tertentu saja. Kesimpulan akhir berhasil dicapai oleh subyek.

Silogisme bukan utama. Silogisme hanya merupakan bagian kecil dari sistem logika dialektika. Sementara bagi logika klasik, silogisme adalah bagian paling utama. Bahkan, dalam formula logika Boolean, kita bisa menganggap bahwa tugas logika adalah hanya silogisme. Yaitu silogisme untuk memastikan suatu proposisi bernilai BENAR atau SALAH.

Dalam logika dialektika, silogisme adalah 1 dari 3 dalam subyek. Dan, subyek sendiri adalah 1 dari 3 dalam logika subyektif. Sementara, dalam logika obyektif tidak diperlukan silogisme. Sehingga, porsi silogisme kurang dari 10% dari sistem logika.

Logika klasik menempatkan diri, tampak, lebih prior dari dari sistem – realitas. Sementara, logika Hegel menempatkan diri sebagai “cermin logis” dari suatu sistem – realitas. Sehingga, logika klasik bisa mendefinisikan suatu sistem logika tanpa obyek sistem realitas. Sementara, logika Hegel hanya bisa mendefinisikan sistem logika dengan “melihat” obyek sistem realitas. Ditambah lagi, logika Hegel bergerak dinamis siklis. Jika kita bermaksud mendesain sistem logika lebih awal dari sistem realitas, maka, itu adalah hipotesis atau rencana atau model.

Silogisme siklis. Karena dialektika bersifat siklis dan silogisme merupakan bagian dari dialektika maka silogisme juga bersifat siklis. Dalam logika klasik, silogisme bersifat linear. Bila sudah dicapai kesimpulan akhir maka kesimpulan tersebut sudah selesai.

Dialektika mengantar being-subyek ke derajat yang lebih tinggi. Maka silogisme, dalam dialektika Hegel, akan berproses lagi dalam derajat yang lebih tinggi mengikuti siklus realitas.

4.5 Interpretasi: Spirit – Pengetahuan – Materialisme

Apa yang dimaksud ‘being” oleh Hegel? Apa itu idea absolut? Apa itu spirit?

Bisa kita duga, interpretasi terhadap Hegel adalah beragam, berbeda-beda, dan bahkan, saling kontradiksi. Sehingga, interpretasi itu sendiri juga mengalami dialektika siklis, terus-menerus, tanpa henti. Di sini, kita akan membahas hanya tiga interpretasi saja: materialisme, pengetahuan, dan spirit.

Materialisme

Karl Marx (1818 – 1883) adalah tokoh utama Marxisme. Marx mengadopsi logika dialektika Hegel dengan memberi interpretasi tegas materialis. Maka terbentuklah dialektika materialis. Semua masalah, pada analisis akhir, adalah masalah materi terutama materi yang berkaitan dengan kebutuhan ekonomi.

Marx meramalkan bahwa masyarakat industri akan melahirkan kontradiksi diri untuk kemudian berdialektika. Masyarakat kapitalis melahirkan kaum elit kapitalis kaya raya, yang berkontradiksi dengan kaum buruh – yang miskin papa. Mereka berkontradiksi, berdialektika, untuk kemudian, melahirkan masyarakat baru yang adil dan bebas.

Kapitalis, terus-menerus, menghasilkan ketimpangan. Kapitalis menciptakan dominasi pihak kuat terhadap pihak lemah. Kapitalis banyak mengeksploitasi kecurangan. Kritik-kritik tajam terhadap kapitalisme terus subur sampai saat ini, khususnya, dari pendukung Marxisme atau variannya.

Tetapi apakah adil menafsirkan “idea” dari Hegel sebagai “materi”? Seperti kita tahu, Hegel sering menggunakan kata spirit dan Tuhan.

Lenin (1870 – 1924) memberi cara mudah membaca Hegel dengan pendekatan materialis. Jika Hegel menulis “spirit” maka maksudnya adalah “manusia” atau sesuatu yang berhubungan dengan manusia secara alamiah. Jika suatu paragraf memuat kata “Tuhan” maka lewati paragraf tersebut.

Memang cukup mengherankan bahwa Hegel ditafsirkan secara materialis. Nyatanya, manusia menemukan cara untuk melakukan itu. Manusia memang pandai menafsirkan segala sesuatu. Tentu saja, banyak pro-kontra di sana sini.

Zizek (1949 – ) meng-klaim bahwa Hegel lebih materialis dari Marx. Saya sulit memahami itu. Saya lebih mudah memahami bahwa Zizek lebih materialis dari Hegel atau, bahkan, dari Marx. Sementara, Hegel lebih kaya akan nuansa makna.

Spirit

Interpretasi paling jelas kepada Hegel adalah spiritualis. Ketika Hegel menyatakan spirit maka maksudnya memang spirit – ruh. Ketika Hegel menulis tentang Tuhan, memang maksud Hegel adalah Tuhan semesta alam.

Charles Taylor (1929 – ) menyatakan bahwa spirit yang mewarnai filsafat Hegel adalah kelanjutan spirit masa lalu dan berlanjut ke spirit di masa depan. Taylor menyadari bahwa pemikir kontemporer cenderung berpikir sekular dengan menyisihkan spirit di sudut gelap wacana. Tetapi, pandangan materialis seperti itu memang tidak memadai. Spirit muncul, lagi dan lagi, dalam kehidupan manusia. Kita, memang, harus menerima bahwa diri kita adalah spirit yang terus berproses untuk meraih spirit ideal. Begitulah idealisme Hegel.

Heidegger (1889 – 1976) meyakini bahwa yang dimaksud Hegel dengan spirit atau idea memang spirit metafisika – bukan sekedar sisi materialis dunia. Bahkan, spirit Hegel adalah spirit transenden.

Pengetahuan

Interpretasi paling moderat adalah pengetahuan. Ketika Hegel menyebut idea atau being maka yang dimaksud adalah pengetahuan.

Dengan interpretasi pengetahuan ini, maka kita memandang Hegel sebagai modifikasi dialektika Plato-Sokrates dan kelanjutan dari Kritik Pertama Kant mau pun Kritik Ketiga Kant.

Dialektika Socrates, sederhananya, menyatakan bahwa setiap pengetahuan kita adalah tesis. Maka akan mendorong hadirnya antitesis, untuk kemudian, berdialektika melahirkan sintesis. Gadamer (1900 – 2002) memandang penting proses dialektika seperti ini dalam hermeneutika.

Pippin (1948 – ) memahami Hegel sebagai kelanjutan dari Kritik Pertama Kant tentang akal murni. Kant berhasil menyatukan rasionalisme (Descartes, Spinoza, Leibniz) dengan empirisme (Hobbes, Locke, Hume). Pada bagian akhir, Kant mengakui berhadapan dengan beragam paradox (antinomi) yang tidak bisa diselesaikan. Dialektika Hegel mengatasi antinomi dari Kant ini. Pegetahuan yang terus berproses dialektika dinamis akan makin sempurna sampai akhirnya mencapai “Absolute Spirit”.

Karen Ng (di tahun 2020) memahami Hegel sebagai kelanjutan dari Kritik Ketiga Kant tentang “judgement”. “Form of life” yang memiliki “inner purposiveness” adalah fondasi dari semua pengetahuan manusia. Kant memahami “inner purposiveness” (tujuan terdalam) sebagai pengatur makhluk hidup (regulative). Sementara, Hegel menempatkan tujuan terdalam sebagai konstitutif – penyusun dari seluruh pengetahuan manusia.

Ringkasan Logika Hegel

Mari kita ringkas logika dialektika Hegel yang berbeda dengan logika klasik (logika standar).

Pertama, logika Hegel adalah dinamis sesuai realitas. Sementara, logika klasik berlaku apriori secara universal – metafisika.

Kedua, logika Hegel merupakan “cermin” atau interpretasi dari sistem realitas. Sedangkan, logika klasik adalah acuan bagi realitas. Realitas, seharusnya mengikuti logika klasik. Sebaliknya, sistem logika Hegel seharusnya mengikuti realitas.

Ketiga, logika Hegel adalah logika subyektif dalam arti memberi peran utama bagi subyek – di samping logika obyektif. Sementara, logika klasik adalah logika obyektif tanpa harus memperhatikan subyek. Dalam logika Hegel, subyek mempunyai tugas untuk memahami realitas dan memahami logika obyektif.

Berikutnya, kita akan membahas logika visi-iluminasi dari Suhrawardi yang ada beberapa kemiripan dengan logika Hegel.

5. Logika Visi Iluminasi Suhrawardi

Suhrawardi (1154 – 1191) mencermati bahwa proses berpikir logis secara deduksi dan induksi berkembang luas di mana-mana. Suhrawardi menemukan kelemahan silogisme deduksi terletak pada fondasinya. Bagaimana kita bisa berpikir logis jika fondasi logika rapuh?

Suhrawardi tidak hanya mengkritik fondasi logika klasik. Di saat yang sama, Suhrawardi memberi solusi dengan logika visi-iluminasi. Solusi ini tidak mudah. Karena setiap proposisi akan melibatkan abstraksi terhadap realitas, esensi dan eksistensi. Akibatnya, skeptisme Pyrrho (360 – 270 SM) tetap bisa diterapkan di sini. Bahasa “simbolis” akan menjadi solusi.

Di era kontemporer ini, kita menghadapi tantangan demokrasi. Apakah visi-iluminasi bisa sejalan dengan demokrasi? Tentu bisa. Bahkan, visi-iluminasi menjadikan demokrasi lebih sehat. Kesulitannya adalah, visi-iluminasi, menuntut kita untuk menjunjung tinggi etika dan memahami bahasa simbolis. Ketika masyarakat luas berhasil menjunjung etika dan memahami bahasa simbolis, maka, demokrasi adil makmur menjadi realita.

5.1 Deduksi Tidak Memadai

Paling mendasar adalah analisis terhadap fondasi silogisme deduksi.

A: “Setiap persegi memiliki 4 sisi sama panjang.”
B: “Bangun P adalah persegi.”
Kesimpulan,
C: “Bangun P memiliki 4 sisi sama panjang.”

Kesimpulan C, di atas, adalah valid berdasar silogisme deduksi. Bagaimana kita bisa tahu premis A adalah benar? Tentu, kita tidak bisa mengamati semua persegi yang ada lalu mengukur bahwa 4 sisinya sama panjang. Yang bisa kita lakukan adalah merumuskan esensi dari persegi. Dan, sifat dari esensi persegi adalah memiliki 4 sisi sama panjang.

Sehingga, premis A hanya berlaku terhadap esensi persegi ideal. Sementara, terhadap realitas persegi di alam raya, kita tidak bisa menyimpulkan apa pun.

Bagaimana validitas premis B: “Bangun P adalah persegi”? Barangkali, kita bisa langsung mengamati bangun P, kemudian, menyimpulkan bahwa bangun P adalah persegi. Bagaimana pun, setiap pengamatan (dan pengukuran) melibatkan suatu derajat ketidak-pastian. Sehingga, premis B tidak dijamin pasti benar.

Kita bisa menjamin B benar jika yang kita maksud adalah esensi ideal bangun P. Sehingga, premis B (dan premis A) hanya dijamin bernilai benar jika yang dimaksud adalah esensi ideal saja. Akibatnya, keseluruhan bangunan silogisme deduksi hanya berlaku terhadap esensi ideal saja. Sementara, kita menghadapi tantangan dunia nyata yang dipenuhi realitas “tidak ideal”. Logika visi-iluminasi akan menjawab tantangan ini.

5.2 Induksi Tidak Mencukupi

Sejak awal, misal Aristoteles, sudah menyadari bahwa logika induksi tidak mencukupi. Kesimpulan dari logika induksi bersifat kontingen, kemungkinan, atau tidak pasti. Suhrawardi menyadari hal yang sama.

“Hari Senin, makan jeruk terasa nikmat.”
“Hari Selasa, makan jeruk terasa nikmat.”
Kesimpulan:
“Hari apa pun, makan jeruk terasa nikmat.”

Kesimpulan di atas sah berdasar logika induksi. Dan, kita sadar bahwa kesimpulan di atas bersifat kontingen. Bila sesekali, makan jeruk terasa TIDAK nikmat, maka kita bisa maklum.

Masalah muncul, ketika, orang-orang menganggap kesimpulan induksi bernilai benar secara universal. Atau, ada tantangan baru, bisakah kita mengetahui kebenaran realitas praktis secara niscaya, benar secara pasti? Secara umum, jawaban dari tantangan baru itu adalah negatif, kita tidak bisa. Adakah peluang untuk mendapatkan jawaban posifif? Pertanyaan ini sulit dijawab.

5.3 Visi-Iluminasi

Logika visi-iluminasi menjalankan proyek besar: mengembangkan fondasi logika yang kokoh. Kita perlu cara berpikir baru yang beda dengan logika klasik. Karena, cara berpikir lama, sudah terbukti, menunjukkan fondasi logika sebagai tidak kokoh.

5.3.1 Cahaya Realitas

Realitas paling jelas adalah realitas cahaya. Segala realitas lain, selain cahaya, perlu cahaya agar menjadi jelas, menjadi bisa dipahami. Sementara, realitas cahaya sudah jelas dalam dirinya sendiri. Realitas cahaya tidak memerlukan realitas lain untuk menjelaskan cahaya.

Realitas cahaya tunggal yaitu cahaya itu sendiri. Tetapi, cahaya bisa tampil beragam. Cahaya bisa berbentuk lingkaran, persegi, dan bentuk kompleks lainnya. Ketika cahaya berbentuk lingkaran, maka, ukuran lingkaran bisa beragam besar dan kecilnya. Begitu juga, kekuatan intensitas cahaya lingkaran bisa beragam kuat dan lemahnya. Keragaman cahaya masih bisa kita buat lebih kompleks lagi dengan mengembangkan dimensi-dimensi lebih banyak.

Tentu saja, cahaya realitas bukan sekedar cahaya fisik seperti cahaya matahari. Cahaya realitas adalah bahasa simbol yang memudahkan kita untuk membahas logika visi iluminasi.

Dari mana cahaya realitas itu hadir? Ketika kita mengamati realitas yang beragam, maka, logis bagi kita menyusun prioritas realitas. Sebagian realitas ada sebagai sebab bagi yang lain – lebih prior. Sementara, sebagian realitas yang lain adalah akibat – lebih posterior. Dengan struktur logika prioritas maka kita akan sampai kepada cahaya paling utama. Sumber cahaya dari seluruh cahaya. Cahaya di atas cahaya. Cahaya-dari-Cahaya.

5.3.2 Abstraksi Esensi Eksistensi

Kita tidak bisa menghindar dari berpikir abstrak. Ketika kita berpikir tentang alam raya, maka, kita membuat abstraksi dari alam raya itu. Abstraksi dari dunia luar ini adalah esensi.

Ketika kita melihat meja berbentuk persegi, maka, bentuk persegi itu adalah esensi dari meja. Esensi tidak sama dengan realitas meja. Sedangkan, ketika kita berpikir bahwa meja itu “ada” di depan kita, maka, status “ada” ini adalah eksistensi abstraksi meja. Eksistensi tidak sama dengan realitas meja. Esensi meja bermacam-macam: bentuk persegi, terbuat dari kayu, bobot 5 kg, tinggi 70 cm, dan lain-lain. Sementara, eksistensi dari meja hanya satu: ada meja.

Realitas meja, oleh Suhrawardi dilambangkan sebagai cahaya-realitas-meja. Sadra (1465 – 1540) menyebut realitas meja dengan wujud-realitas-meja. Rumitnya, istilah “wujud” ini bisa bermakna ganda: wujud-realitas atau wujud-abstrak. Ketika wujud kita terjemahkan menjadi eksistensi, maka, tetap bisa bermakna ganda: eksistensi-realitas atau eksistensi-abstrak. Kita perlu cermat membedakan keduanya.

Heidegger (1889 – 1976) mengantisipasi kesulitan di atas dengan mengenalkan istilah “dasein” atau “being-there” untuk maksud cahaya realitas. Dasein berbeda dengan “sein” atau “being”. Karena sein masih bisa bermakna ganda: realitas atau abstraksi.

Dengan berbekal dasein, Heidegger meruntuhkan bangunan filsafat Barat yang dibangun sejak Plato – proyek destruksi metafisika. Heidegger menuduh filsafat hanya mengaku membahas “Being” tapi ternyata yang dibahas adalah “being”. Selalu ada “ontological difference” antara Being dan being.

Derrida, murid dari Heidegger, memperhalus proyek destruksi metafisika menjadi dekonstruksi metafisika. Derrida berhasil me-dekonstruksi metafisika. Tetapi, tidak ada yang berhasil menjembatani dasein (Being) dengan sein (being): “ontological difference.” Termasuk Derrida juga. Suhrawardi, sudah mencoba, membangun jembatan itu 8 abad lebih awal. Akankah Suhrawardi berhasil?

Dalam tulisan ini, kita akan lebih sering menggunakan istilah cahaya untuk melambangkan realitas.

5.3.3 Etika Sang Pencari

Kabar baiknya, semua orang bisa mengenali kebenaran esensi. Kabar berbeda, tidak semua orang mampu mengenali kebenaran realitas.

Untuk mengenali kebenaran esensi, seseorang hanya perlu belajar berpikir dengan logika yang benar. Sementara, untuk mengenali kebenaran realitas (cahaya) tidak cukup hanya menggunakan pikiran semata. Perlu usaha lebih besar, lebih dari sekedar berpikir semata, untuk kita agar bisa mengenali realitas kebenaran.

M : “Persegi yang panjang sisinya = 3 satuan maka luasnya = 3 x 3 = 9 satuan.”

Setiap orang yang belajar logika (matematika) akan mampu berhasil mengenali kebenaran pernyataan esensial M di atas. Orang yang belum mampu memahami, barangkali bisa belajar beberapa kali, kemudian, dia berhasil memahami kebenaran M.

V: “Investasi binary option adalah merugikan.”

Tidak mudah mengenali kebenaran V di atas. Apakah kita akan menilai V secara esensial? Esensi dari sudut mana? Ataukah kita akan menilainya secara realitas di alam raya? Siapa yang menilainya?

Secara esensi, V bernilai benar bahwa binary option adalah merugikan bagi mereka yang kalah. Sementara, bagi yang menang, binary option adalah menguntungkan, V bernilai salah. Secara total bagaimana? Zero sum game. Secara total adalah zero = nol. Jika ada yang menang 10 juta, maka, pasti ada yang kalah 10 juta juga. Tetapi, karena untuk menjalankan binary option perlu biaya operasional, biaya karyawan, dan lain-lain maka secara total jadi merugikan.

Secara realitas, kita perlu mengkaji lebih jauh lagi. Karena binary option ada di alam raya, maka, kita perlu mengkajinya dengan mempertimbangkan realitas alam raya. Lalu kita, sebagai pengkaji, apakah ada sikap awal pro-kontra terhadap binary option?

Etika sang pengkaji kebenaran, sang pencari kebenaran, menjadi penting ketika hendak mengkaji realitas. Kita perlu hati-hati dengan resiko bias dalam penilaian.

Jika seseorang mendapat keuntungan besar dari sistem binary option maka dia akan cenderung menyimpulkan bahwa binary option adalah menguntungkan. Meski zero sum game, bahkan ada biaya operasional, tetapi dampak binary option menjadikan perusahaan-perusahaan lebih cepat berkembang. Perusahaan pemula, start up, terpacu untuk melaju sukses. Penciptaan lapangan kerja makin luas. Pada gilirannya, binary option memajukan kesejahteraan manusia secara luas.

Ditambah lagi, gairah para pemain ketika memainkan binary option. Bikin hidup lebih hidup! Ketika menang, mereka gembira penuh gairah semangat. Ketika kalah, mereka mencari peluang menang pada kesempatan berikutnya. Tetap ada harapan besar untuk menang. Selalu ada harapan, gairah, dan semangat dalam alam raya ini.

Jika, di sisi lain, seseorang mengalami kerugian dari binary option maka dia akan menyimpulkan bahwa binary option adalah merugikan. Jelas, binary option merugikan pihak yang kalah. Ada yang rugi sampai 10 milyard rupiah. Bahkan, kabarnya, ada yang rugi sampai menembus 1 trilyun rupiah.

Kerugian besar seperti itu mengakibatkan beberapa orang mati mendadak akibat serangan jantung. Bahkan, ketika menang besar pun, bisa mati akibat serangan jantung mendadak. Ditambah lagi, ada beberapa kasus penipuan di sekitar binary option. Jadi, binary option benar-benar merugikan.

Adakah pengamat yang netral terhadap realitas? Yang benar adalah benar. Dan, yang salah adalah salah. Pengamat tanpa bias.

Pertama, pengamat esensial. Pengamat yang fokus kepada sisi esensi maka bisa menyatakan kebenaran obyektif tidak terpengaruh oleh subyek pengamat. Seperti kita bahas di atas, pengamatan ini hanya menyentuh esensi. Kita memerlukan pengamatan realitas.

Kedua, pengamat hukum positif. Di Indonesia, misalnya, kasus binary option tidak ada payung hukum. Maka binary option adalah ilegal, merugikan. Apalagi ada kasus penipuan. Sementara, di US misalnya, ada payung hukum untuk binary option. Sehingga binary option adalah legal, dan menguntungkan.

Dengan pertimbangan di atas, kebenaran hukum positif adalah kebenaran esensial – bukan kebenaran realitas.

Ketiga, pengamat beretika luhur. Pengamat yang menjunjung tinggi etika, mereka, berpotensi mampu mengenali kebenaran realitas. Pengamat yang bersih dari bias. Meski banyak kesulitan, mereka mampu menjalani proses logika visi-iluminasi.

5.3.3.1 Etika hidup sederhana

Hidup sederhana menjadi syarat dasar. Hanya orang yang mampu hidup sederhana, mereka, yang akan mampu mengenali kebenaran realitas. Meski pun, tidak semua orang yang sederhana akan mampu mengenali realitas.

Sederhana dalam hidup sehari-hari. Makan dan minum sekedarnya saja. Bahkan, makan hanya sedikit saja. Porsi makan di bawah kewajaran umum. Mereka rajin puasa. Puasa sejati untuk jiwa raga.

Sederhana dalam akumulasi kekayaan. Orang sederhana terbebas dari godaan kekayaan. Sehingga, dia bisa menilai realitas dengan adil dan benar. Sementara, orang yang mengumpulkan kekayaan beresiko bias dalam menilai realitas: ingin menambah kekayaan atau menghindari kerugiaan kekayaan.

Sederhana dalam jabatan politik. Kepentingan politik tentu bisa mengganggu kejujuran suatu penilaian realitas. Orang yang sederhana tidak tergoda dengan jabatan politik. Dia terlepas dari kepentingan politik sehingga mampu menilai realitas dengan tegas dan jelas.

Orang yang hidup sederhana bukannya tidak mampu bersaing politik, bukannya tidak mampu mengumpulkan kekayaan, bukannya tidak mampu berfoya-foya. Mereka mampu melakukan itu semua. Hanya saja, dengan penuh kesadaran, mereka memilih jalan hidup sederhana. Dengan hidup sederhana, mereka mampu menilai realitas tanpa bias, menilai realitas dengan jelas.

5.3.3.2 Etika logika profesional

Etika profesional menuntut kita mampu menguasai disiplin logika secara lengkap. Bukan karena logika klasik ada kelemahan, lalu, orang-orang boleh tidak menguasai logika klasik. Kita perlu menguasai logika klasik secara profesional karena logika klasik adalah pengantar untuk logika yang lebih tinggi. Pada gilirannya, kita tetap memanfaatkan logika klasik untuk berbagai keperluan.

5.3.3.3 Etika berpikir terbuka simbolis

Berpikir simbolis menjadi penting pada analisis akhir. Berpikir simbolis mengarah ke dua kutub. Pertama, kutub pasti, di mana, simbol-simbol menjadi bernilai pasti. Dalam matematika, kita menggunakan simbol angka yang bernilai pasti. Boole memanfaatkan simbol-simbol biner digital. Dan, Frege mengembangkan simbol “skrip konsep” yang diterapkan secara luas.

Versi kutub pasti ini, memandang simbol adalah yang paling utama. Kita menerapkan logika terhadap simbol-simbol. Tidak ada perbedaan pandangan terhadap logika simbol. Perbedaan muncul ketika kita membuat interpretasi terhadap simbol. Bagaimana pun, perbedaan itu sekedar interpretasi. Sementara, simbol sendiri tidak ada perbedaan.

Kedua, kutub kreatif, di mana, simbol mampu menghasilkan pemikiran-pemikiran kreatif. Ada dua peran utama dari simbol pada kutub kreatif ini: simbol dari suatu realitas dan simbol pemicu realitas.

Cahaya realitas tidak bisa dirumuskan dan dibatasi dengan kata-kata. Realitas kebenaran lebih kuat dari semua kata-kata. Maka, cahaya realitas diungkapkan dalam bentuk simbol kata-kata. Sekali lagi, kata-kata berbeda dengan realitas. Kata-kata adalah simbol dari realitas.

Kata-kata simbolis ini penting untuk komunikasi kreatif.

Ketika kita menerima kata-kata simbolis maka simbol-simbol itu akan memicu realitas. Diri kita, jiwa kita, menciptakan realitas pengetahuan secara kreatif berdasar kata-kata simbolis.

Dengan kata lain, “kutub pasti” memandang simbol sebagai esensi. Sedangkan, “kutub kreatif” memandang simbol sebagai esensi untuk kemudian menghadirkan realitas. Dengan demikian, kita perlu berpikir terbuka simbolis.

5.3.4 Proses Visi-Iluminasi

Visi ada pada kemampuan subyek. Pertama, kita, manusia memiliki kemampuan untuk melihat. Kemampuan ini kita sebut sebagai visi. Tanpa kemampuan visi ini maka tidak akan terjadi penciptaan pengetahuan baru. Hanya dengan kemampuan visi, subyek akan mampu melihat obyek.

Iluminasi ada pada obyek. Kedua, obyek mampu memancarkan cahaya. Sehingga, cahaya obyek ini bisa dilihat oleh subyek. Obyek memancarkan cahaya bisa dari diri obyek itu sendiri atau dari sumber cahaya lain – misal dengan memantulkan cahaya atau dengan meneruskan cahaya.

Penciptaan pengetahuan terjadi langsung nir-waktu, nir-ruang. Ketiga, subyek yang ber-visi melihat obyek yang ber-iluminasi. Terciptalah pengetahuan baru oleh subyek tentang obyek. Tetapi, baik subyek mau pun obyek, keduanya, adalah cahaya. Penyatuan kedua cahaya ini membentuk cahaya baru yang lebih kuat. Cahaya subyek bersatu dengan cahaya obyek menjadi realitas cahaya baru. Subyek identik dengan obyek. Subyek mengetahui obyek dengan mengetahui dirinya sendiri.

Pengetahuan yang tercipta adalah pengetahuan langsung, knowledge by presence, ilmu huduri, cahaya-realitas. Atau, singkatnya kita sebut sebagai huduri.

Huduri bersifat sederhana, tunggal, dan pasti. Sehingga, huduri selalu bernilai benar. Tidak ada penyataan proposisional antara subyek dan predikat. Atau, tidak ada relasi antara subyek dan obyek. Akibatnya, huduri tidak mungkin salah. Hanya ada kemungkinan, huduri ada atau tiada. Ketika subyek berhasil menciptakan ilmu huduri maka tercipta huduri yang bernilai benar. Tetapi, jika subyek tidak berhasil menciptakan ilmu huduri maka tidak ada ilmu huduri sama sekali pada subyek bersangkutan di momen itu.

5.3.4.1 Pengetahuan Materi

Mari kita coba menerapkan logika visi-iluminasi untuk pengetahuan di dunia materi.

Pertama, subyek adalah kita, manusia, yang memiliki visi – kemampuan melihat dengan mata sehat. Kedua, obyek adalah meja yang ada di depan kita yang beriluminasi – memancarkan cahaya. Ketiga, penciptaan pengetahuan langsung (P): kita melihat meja.

Persyaratan untuk bisa tercipta pengetahuan P adalah subyek harus sehat. Obyek harus memancarkan cahaya untuk dilihat oleh subyek. Jika ada penghalang antara subyek dan obyek maka pengetahuan P tidak akan terbentuk. Barangkali, subyek justru melihat penghalang tersebut sehingga justru tercipta pengetahuan tentang penghalang.

Pengetahuan di dunia materi ini, meski bisa menggambarkan pengetahuan visi-iluminasi, tetapi, tidak terjadi kesatuan subyek dan obyek. Sehingga, pengetahuan materi bisa salah. Pengetahuan materi bersifat kontingen. Mungkin saja ada penghalang. Selanjutnya, di antara subyek dan penghalang itu, bisa ada penghalang baru dan begitu seterusnya tanpa henti. Karakter dari penghalang bisa saja transparan, hanya membelokkan cahaya, pembiasan cahaya.

Bagaimana pun, status pengetahuan materi tetap sah, sejauh kita meyakininya secara kontingen. Dengan demikian, pengetahuan ini menjadi wacana yang terus-menerus bisa direvisi untuk lebih sempurna.

Persayaratan lebih fundamental untuk tercipta pengetahuan (P: kita melihat meja) adalah adanya realitas sejati subyek dan obyek. Subyek sejati bukanlah mata yang sehat dan terhubung dengan sistem syaraf yang sehat. Subyek sejati adalah cahaya-jiwa-manusia yang mampu melihat karena terhubung dengan Cahaya-dari-Cahaya.

Begitu juga obyek sejati, bukanlah meja yang tersusun oleh kayu lengkap dengan struktur atomnya. Obyek sejati adalah cahaya-realitas-meja yang mampu memancarkan cahaya bersumber dari Cahaya-dari-Cahaya.

5.3.4.2 Pengetahuan Cahaya

Pada analisis akhir, setiap pengetahuan adalah pengetahuan tentang realitas-cahaya. Pada tahap ini, pengetahuan-cahaya selalu bernilai benar.

Subyek adalah realitas jiwa manusia yang merupakan cahaya bersumber dari Cahaya-dari-Cahaya. Subyek realitas jiwa ini memiliki kemampuan visi. Sedangkan, obyek adalah realitas cahaya-yang-lebih tinggi yang ber-iluminasi, bersumber dari Cahaya-dari-Cahaya. Subyek dan obyek bersatu menjadi satu kesatuan membentuk cahaya baru yang lebih kuat. Cahaya baru ini, hakikatnya, adalah subyek dengan derajat yang lebih tinggi. Maka selanjutnya akan terjadi proses visi-iluminasi tanpa henti.

Barangkali, kita bisa membayangkan proses siklis seperti jam yang terdiri dari 3 angka. Setelah angka 3 maka kembali ke angka 1. Dengan demikian, proses logika visi-iluminasi Suhrawardi terus bergulir.

(1) Visi – kemampuan melihat oleh subyek
(2) Iluminasi – kemampuan bersinar pada obyek
(3) Huduri – penciptaan pengetahuan dengan kesatuan subyek dan obyek; tetapi, huduri adalah subyek dengan derajat baru sehingga kembali ke visi (1) – iluminasi (2) dan seterusnya.

5.3.4.3 Benar Vs Salah

Berulang-ulang, kita sebutkan bahwa pengetahuan huduri bernilai selalu benar. Pertanyaan muncul: dari mana bisa muncul kesalahan atau, setidaknya, kontingensi?

“Salah mutlak” memang tidak ada. Karena yang mutlak ada hanya realitas-cahaya yang selalu benar. “Salah relatif” bisa saja terjadi karena tercipta struktur yang tidak adil atau struktur yang tidak apik akibat ulah subyek manusia.

Struktur Adil

Realitas-cahaya dalam dirinya sendiri selalu adil maka selalu benar. Realitas cahaya-jiwa-manusia juga selalu adil dalam dirinya sendiri. Tetapi, karena jiwa manusia memiliki kemampuan aktif dan mampu membentuk beragam struktur, maka, ada peluang muncul struktur yang tidak adil. Akibatnya, muncul peluang hadirnya kesalahan relatif.

Manusia selama berkomitmen di jalan yang adil maka dia tetap terjaga di jalan yang benar. Sementara, bagi mereka yang mengumbar nafsu serakah terjerumus dalam struktur tidak adil yang diciptakannya sendiri. Orang lain bisa menolong temannya yang terjerumus. Tetapi, peran utama tetap ada pada diri masing-masing untuk kembali ke struktur yang adil.

Struktur Apik

Struktur apik adalah struktur yang lebih baik dari struktur adil. Sikap dermawan dengan membantu orang yang lemah adalah contoh menciptakan realitas struktur apik. Seseorang yang mengorbankan harta miliknya demi kebaikan orang lain adalah sikap yang apik. Bagaimana pun, struktur apik mensyaratkan struktur yang adil.

Karakter dari cahaya jiwa manusia adalah bersinar menebarkan kebaikan. Sehingga wajar, bila banyak orang ingin berbuat baik. Memang itu karakter cahaya jiwa manusia. Apalagi, Cahaya-dari-Cahaya adalah sumber dari segala pancaran kebaikan.

Struktur Tidak Adil

Sumber beragam masalah dan kesalahan adalah struktur yang tidak adil. Tugas kita, sebagai manusia yang berjiwa cahaya, adalah mengenali struktur yang tidak adil, untuk kemudian, membenahinya menjadi adil. Karena realitas alam raya adalah kompleks maka tugas ini adalah tugas yang sama kompleksnya.

5.3.5 Tantangan Demokrasi

Kita mudah melihat bahwa logika visi-iluminasi, bisa dicurigai, bertentangan dengan demokrasi. Karena logika visi-iluminasi menghasilkan pengetahuan huduri yang bersifat selalu benar, maka, memunculkan sikap apriori, otoriter, dan bahkan fasis. Tentu, kecurigaan seperti itu tidak tepat, serta salah sasaran.

5.4 Kritik Suhrawardi

Kita akan mencermati kritik Suhrawardi terhadap logika filsafat klasik (Aristoteles) dengan tokoh besarnya Ibnu Sina. Kita juga perlu mempertimbangkan kritik Ghazali terhadap tema filsafat yang sama. Kemudian, di bagian ini, kita mengkaji kritik-kritik oleh generasi pasca-Suhrawardi terhadap logika visi-iluminasi itu sendiri. Dan yang paling menarik, masih di bagian ini, kita memperluas kritik filsafat (post)modern, abad 20 dan 21, terhadap logika visi-iluminasi.

5.4.1 Kritik Metafisika Ghazali

Al Ghazali (1058 – 1111) telah melancarkan kritik keras terhadap filsafat (dan logika) klasik, kira-kira satu abad lebih awal dari Suhrawardi. Serangan Ghazali ini mengarah kepada Ibnu Sina (tokoh Peripatetik Muslim) sampai ke Aristoteles.

Kritik Ghazali, singkatnya, dengan menggunakan logika klasik yang sama seperti para filosof, kita bisa meruntuhkan semua bangunan metafisika sistem filsafat. Semua teori filsafat, terbukti, tidak konsisten. Karena itu, kita perlu menolak semua teori filsafat – termasuk logika klasik. Meski Ibnu Rusyd (1126 – 1198) menyerang balik Ghazali dan membela logika klasik Ibnu Sina, tampaknya, serangan Ghazali tetap berdampak lebih signifikan.

Setelah bangunan filsafat klasik runtuh, tentu saja, Ghazali memberi jalan keluar. Sayangnya, solusi Ghazali ini bukan solusi filosofis. Ghazali menunjukkan jalan kebenaran yang lebih valid adalah jalan sufi – mistisisme Islam. Sementara, filsafat dibiarkan begitu saja tersisa puing-puing belaka.

Dalam kaca mata modern, kritik Ghazali ini mirip dengan proyek “destruksi metafisika” oleh Heidegger (1889 – 1976). Setelah Heidegger berhasil meruntuhkan metafisika, dia tidak berhasil membangun sistem baru yang sebanding. Meski pun, Heidegger mengembangkan ontologi-dasein, tampaknya, hal ini tidak setara dengan sistem metafisika.

Derrida (1930 – 2004), murid Heidegger, mengganti proyek destruksi menjadi “dekonstruksi-metafisika”. Menurut Derrida, proyek destruksi terlalu sulit karena ada tanggung jawab untuk membangun sistem yang baru setelah runtuhnya metafisika. Sementara, proyek dekonstruksi lebih ringan. Kita hanya perlu menemukan lubang-lubang dan cacat-cacat dari suatu sistem pemikiran, untuk kemudian, dikritik sampai hancur. Sedangkan konstruksi utama tetap dibiarkan seperti sedia kala.

Kritik keras Suhrawardi terhadap logika klasik (Aristetoles – Peripatetik), menurut saya, lebih mirip dengan proyek dekonstruksi dari pada destruksi.

5.4.2 Logika Peripatetik

Syihabuddin Suhrawardi (1154 – 1191) memberikan kritik tajam kepada logika Peripatetik. Dalam maha karyanya, Filsafat Iluminasi, Suhrawardi membagi dua bagian utama. Bagian pertama, membahas logika. Suhrawardi menunjukkan kelemahan fundamental dari logika klasik dari sisi “definisi-esensial” dan silogisme.

Definisi-esensial tidak pernah berhasil meraih pengetahuan baru. Sedangkan, semua bentuk silogisme bisa diubah menjadi bentuk silogisme niscaya, pasti. Tetapi, hasil dari silogisme tidak pernah bersifat niscaya. Dengan demikian, logika klasik runtuh di bagian fundamentalnya. Suhrawardi mengusulkan solusinya di bagian kedua.

Bagian kedua, Suhrawardi menjelaskan dengan detil ontologi-cahaya. Melalui logika visi-iluminasi, kita berhasil meraih pengetahuan baru yang bersifat niscaya benar. Untuk kemudian, kita bisa menyusun silogisme secara valid.

Benarkah, dengan logika visi-iluminasi, Suhrawardi berhasil menyusun ulang sistem logika yang solid?

5.4.3 Mir Damad dan Sadra

Generasi pasca-Suhrawardi memberikan beragam komentar dan kritik terhadap karya Suhrawardi. Secara umum, dari Shahrazuri (1288) sampai Mir Damad (1561 – 1631), kritik bersifat konstruktif. Shahrazuri memberikan berbagai macam penjelasan lebih detil tentang “definisi” versi logika visi-iluminasi. Mir Damad memberikan penjelasan bagaimana antara yang “tunggal” bisa meliputi yang “jamak” penuh keragaman.

Mulla Sadra (1571 – 1635) muda sepakat dengan gurunya, Mir Damad, sepenuhnya sejalan dengan Suhrawardi. Pada masa dewasa, Sadra berbeda pandangan secara filosofis dengan Suhrawardi. Bagi Sadra, eksistensi lebih utama dari esensi. Sementara bagi Suhrawardi, esensi lebih utama dari eksistensi. Meski demikian, dalam sistem logika, Sadra selaras dengan logika Suhrawardi.

Sadra menambahkan konsep ambiguitas-eksistensi atau tasykik-wujud. Sebagai realitas fundamental, wujud adalah tunggal dan, sekaligus, beragam. Identitas wujud adalah keragaman dan keragaman wujud adalah identik.

Inovasi lanjutan dari Sadra adalah gerak-substansial, harakah jauhariah. Di mana gerak, atau proses perubahan, terjadi pada sisi substansi bukan hanya pada aspek aksidental belaka. Bahkan gerak-aksidental, pada analisis akhir, adalah dampak dari gerak-substansial. Dengan konsep yang canggih dari Sadra ini, maka, logika visi-iluminasi makin kokoh penuh dinamika.

Sangat disayangkan, sistem filsafat yang canggih dari Suhrawardi dan Sadra ini hanya sedikit dikaji di Barat. Sehingga, kita belum bisa melihat dengan tegas bagaimana respon cendekiawan Barat. Di bagian berikut ini, saya akan mencoba menerapkan kritik pemikir Barat kepada sistem filsafat dan logika Suhrawardi, tentu, secara tidak langsung.

5.4.4 Kritik Karl Popper

Karl Popper (1902 – 1994) adalah filosof sains paling disegani di masanya – atau sepanjang masa. Popper menolak pendekatan “verifikasi” untuk sains dan menggantinya dengan “falsifikasi”. Ribuan atau jutaan verifikasi tidak pernah bisa menjamin validitas suatu teori sains. Sebaliknya, satu bukti negatif atau penyangkalan, sudah berhasil menggugurkan suatu teori sains – itulah falsifikasi.

Popper meluaskan kajian filosofisnya dari sains alam ke sains sosial dengan karyanya “Open Society”. Di sinilah kritik filosofis dari Popper berdampak sangat luas. Secara terang-terangan, Popper menyerang tiga tokoh besar dunia: Plato, Hegel, dan Marx. Sebuah serangan yang benar-benar membalikkan konsep filosofis mereka. Kritik terhadap Plato dan Hegel relevan dengan pembahasan kita yaitu kritik kepada Suhrawardi.

Yang mengherankan dari Popper adalah, meski analisis filosofisnya begitu tajam, tetapi hanya sedikit orang yang menyetujui atau melanjutkan pemikiran Popper. George Soros (lahir 1930), investor kelas dunia, adalah salah satu dari sedikit orang yang mendukung Popper. Soros mendirikan Open Society Foundation untuk menyebarkan pemikiran-pemikiran Popper, khususnya, untuk mengembangkan masyarakat tebuka yang adil dan makmur.

5.4.5 Idealisme Plato

Ziai (1943 – 2011) menyebut Suhrawardi berhasil membangkitkan idealisme Plato melebihi filsafat Aristoteles. Suhrawardi sendiri menyebut bahwa filsafat iluminasi sejalan dengan filsafat Plato. Dengan demikian, kritik Popper kepada idealisme Plato bisa kita sejajarkan sebagai kritik kepada filsafat Suhrawardi.

Popper mengkritik keras tatanan sosial ideal yang dikembangkan Plato. Menurut Popper, pandangan Plato melestarikan kesenjangan sosial. Hanya orang-orang dari latar belakang keturunan yang baik yang berhak menduduki suatu jabatan. Plato tidak demokratis. Pemimpin ideal adalah philosopher-king (raja-filosof) yang serba tahu akan segala sesuatu.

Karena raja-filosof adalah yang paling berkuasa, dan di saat yang sama, orang yang paling paham segala hal maka dia memimpin secara otoriter. Lagi-lagi, Plato tidak demokratis. Plato adalah musuh dari masyarakat terbuka.

Apakah Suhrawardi juga musuh dari masyarakat terbuka, open society?

Pertama, Suhrawardi menyatakan bahwa setiap orang memiliki kemampuan untuk visi, melihat kebenaran sejati. Meski, masing-masing orang kemampuan visi bisa saja berbeda-beda dipengaruhi oleh beragam kondisi.

Kedua, Suhrawardi memang membahas politik kekuasaan secara singkat di mukadimah Filsafat Iluminasi. Alam raya ini, menurut Suhrawardi, tidak pernah hampa dari ahli hikmah, filosof bijak. Dan, ahli hikmah berkuasa terhadap alam raya. Baik berkuasa secara politik atau non-politik. Dengan demikian, Suhrawardi tidak mensyaratkan ahli hikmah untuk menjadi raja atau penguasa.

Tetapi, catatan sejarah sungguh memilukan. Suhrawardi syahid melalui eksekusi di usia muda, sekitar 36 tahun, atas perintah sultan Saladin Al Ayubi. Penyebab perintah eksekusi ini masih menjadi misteri sampai saat ini. Saladin yang begitu besar kekuasaannya di dunia, termasuk penakluk perang salib, tidak sepantasnya menyibukkan diri terhadap seorang pemuda cerdas yang tinggal di kota kecil Allepo. Dugaan sementara mengarah bahwa Saladin tidak suka dengan philosopher-king dan Saladin menyangka bahwa Suhrawardi akan mempengaruhi Malik Zahir, gubernur Allepo, putra Saladin, untuk menjadi philosopher-king. Seperti kita sebut di atas, Suhrawardi tidak mengajarkan menjadi philosopher-king. Suhrawardi mengajak kita untuk menjadi ahli hikmah.

Kembali kepada Popper, apakah Suhrawardi adalah musuh dari open-society? Tidak. Suhrawardi bukan musuh. Suhrawardi justru membuka peluang bagi seluruh warga untuk menyempurnakan diri melalui visi-iluminasi.

Tetapi, apakah Plato memang musuh dari open-society? Tidak. Para pendukung Plato menolak tuduhan Popper. Philosopher-king tidak ada keharusan menjadi otoriter atau diktator. Justru, philosopher-king mensyaratkan sikap bijak bagi setiap raja.

5.4.6 Historisisme Hegel

Serangan tajam berikutnya, dari Popper, mengarah kepada Hegel. Bahkan, serangan ini bisa jadi serangan terbesar terhadap Hegel. Popper menuliskan sekitar 70 halaman khusus untuk mengkritisi Hegel. Sementara, kritik Popper kepada Marx tampak tidak terlalu keras.

Iqbal (1877 – 1938) menyatakan bahwa filsafat Hegel selaras dengan filsafat Suhrawardi. Maka, kritik kepada Hegel ini akan kita gunakan untuk kritik kepada Suhrawardi.

Menurut Popper, konsep dialektika Hegel mengarah kepada keniscayaan mutlak terhadap sejarah. Peradaban manusia akan berkembang secara pasti mengikuti pola tertentu. Pandangan seperti ini adalah historisisme. Popper menolak historisisme seperti itu. Historisisme adalah mustahil, menurut Popper.

Perkembangan sejarah manusia ditentukan, dipengaruhi, oleh perkembangan pengetahuan. Sementara, perkembangan pengetahuan sering terjadi lompatan-lompatan inovasi yang tidak linear. Kita tidak bisa memprediksi arah perkembangan pengetahuan – dan teknologi. Akibatnya, kita juga tidak bisa memprediksi arahnya sejarah. Jadi, historisisme adalah mustahil.

Bukan hanya historisisme itu mustahil, tetapi, dampak keyakinan terhadap historisisme adalah terbentuknya kekuatan totalitar, bahkan fasis. Perang Dunia I dan Dunia II merupakan efek mengerikan dari historisisme.

“Apakah logika visi-iluminasi Suhrawardi juga meyakini historisisme?”

Tidak. Logika visi-iluminasi tidak mengajarkan historisisme. Jadi, Suhrawardi aman dari kritik Popper dalam kasus ini. Suhrawardi menyadari ada kecenderungan umat manusia terjatuh dalam perangkap nafsu serakah. Suhrawardi mengajak umat manusia untuk “membersihkan” jiwa dengan visi iluminasi agar peradaban manusia terus berkembang. Bagaimana pun, usaha ini tidak terjamin untuk selalu berhasil. Sehingga, tidak ada aspek historisisme dalam ajaran Suhrawardi.

“Tetapi, apakah benar Hegel meyakini historisisme?”

Tidak juga. Popper, tampaknya, menafsirkan beberapa tulisan Hegel sebagai historisisme. Dan analisis lebih mendalam menunjukkan bahwa Hegel tidak meyakini historisisme. Lagi, kritik Popper salah sasaran dalam kasus ini. Bagaimana pun, kritik Popper terhadap historisisme dan totalitarianisme tetap sah secara substansi. Sehingga, kita perlu tetap waspada terhadap beragam resiko yang mungkin terjadi.

5.4.7 Ontologi Heidegger

Berikutnya, kita akan mempertimbangkan kritik Heidegger berupa destruksi metafisika. Heidegger meng-kritik filsafat Barat sejak Plato sampai Nietzsche terjebak dalam metafisika. Mereka, para filosof, mengaku membahas “being” tetapi malah melupakan “being.” Heidegger berniat menghancurkan metafisika dan menggantinya dengan ontologi, “Apa makna dari being?”

“Apakah logika visi-iluminasi juga melupakan ‘being’ seperti kritik Heidegger?”

Different Deleuze – Prinsip Terbalik

Kritik Transendetal Searle

5.5 Ringkasan Visi-Iluminasi

Setelah membahas panjang lebar tentang logika visi-iluminasi, mari kita ringkaskan poin-poin pentingnya terhadap logika.

Dinamika logika berlangsung setiap saat. Logika hanya bisa bernilai pasti-statis bila membatasi diri dalam aspek esensial. Sementara, dalam realita – fisik atau spiritual – logika senantiasa bergerak maju.

A. Pengetahuan Alam Raya
A.1 Sains alam dan sosial selalu dinamis
A.2 Matematika eksak esensial
A.3 Kombinasi lanjutan sampai dunia digital

B. Pengetahuan Realitas Sejati
B.1 Huduri
B.2 Dinamika Menyempurna
B.3 Demokrasi Huduri

6. Logika Kategori Eilenberg-Lane

Eilenberg (1913 – 1998) dan Lane (1909 – 2005) menyusun logika kategori dengan mengambil “inspirasi” teori fungsi di matematika. Meski pun logika kategori ini adalah logika tingkat tinggi, menyelidiki struktur abstrak dan sistem dari struktur, kita bisa membahas prinsip-prinsipnya dengan sederhana. Logika kategori lebih ketat dari logika relasional (mau pun proposional) karena hanya mengijinkan relasi khusus yaitu relasi fungsi (functor, morphism, mapping) dengan komposisi asosiasi. Di saat yang sama, logika kategori mencakup logika relasi dan seluruh logika yang ada. Banyak inovasi menarik berkat logika kategori. Saat ini, logika kategori menjadi trend sebagai kajian tingkat tinggi paling diminati. (Dalam tulisan ini, saya sering menggunakan istilah functor karena lebih mirip dengan fungsi. Functor bisa saling menggantikan dengan morphisme atau mapping)

Apakah karir Anda akan jadi menteri, presiden, atau pengusaha? Teori categori menunjukkan struktur yang tepat untuk mendukung karir Anda. Mari kita coba dengan contoh.

Tempat Lahir = {Kudus, Lamongan, Magelang}
Universitas = {UA, UB, UC}
Karir = {Menteri, Presiden, Dewan, Bisnis}

Kita memiliki obyek-obyek dari kelas Tempat Lahir, Universitas, dan Karir. Kita bisa menambahkan kelas dan obyek lebih banyak lagi bila diperlukan. Dari obyek-obyek ini, kita bisa membuat relasi functor yang memenuhi sifat identitas, komposisi, dan asosiasi.

Kudus ==> UA ==> Dewan
Lamongan ==> UA ==> Dewan
Magelang ==> UC ==> Presiden

Obyek-obyek dan functor (dilambangkan panah) membentuk categori. Dari struktur categori di atas, sebagai contoh, kita bisa membaca: orang yang lahir di Kudus maka akan berkarir sebagai Dewan. Lebih dari itu, orang tersebut pasti kuliah di UA (Universitas Airlangga).

Demikian juga, orang yang lahir di Lamongan akan berkarir sebagai Dewan. Sedangkan, orang lahir di Magelang akan berkarir sebagai Presiden. Tentunya, dia kuliah di UC.

Struktur categori ini membangun logika kategori yang begitu kuat. Dengan struktur kategori, kita bisa membaca beragam cabang matematika yang obyeknya berbeda-beda membentuk struktur yang sama. Sehingga, cabang-cabang matematika itu membentuk logika kategori yang sama.

Dari beragam struktur kategori yang berbeda, kita bisa melihat kemiripan-kemiripan dan batas-batasnya. Dengan demikian, kita bisa membuat “peta” lengkap dari matematika yang mencerminkan sistem logika masing-masing.

Dalam contoh praktis, kita bisa memisalkan struktur politik di Indonesia ekivalen dengan struktur politik Malaysia. Sehingga, logika politik yang terjadi di Indonesia ekivalen dengan Malaysia. Meskipun obyek politiknya berbeda, orang-orang dan partainya berbeda, tetapi logika politik mereka sama saja, ekivalen. Dengan demikian, orang Indonesia bisa belajar dari orang Malaysia dan sebaliknya. Jika, misalnya, Brunei memiliki struktur politik yang beda maka kita tidak bisa membandingkan dengan Indonesia secara langsung.

Semua struktur kategori yang kita bahas di atas bisa dinyatakan dengan notasi matematika yang eksak. Sehingga, kita bisa menyusun logika kategori dengan pasti. Kita perhatikan, logika proposisi dan logika relasi tidak bisa melakukan ini. Sebaliknya, kita bisa “membaca” logika proposisi dan logika relasi dengan kaca mata logika kategori.

Saat ini, teori kategori menjadi bidang kajian yang sangat aktif. Sehingga, kita berharap akan ada inovasi-inovasi keren dari logika kategori.

7. Logika Penuh – Seleksi Produksi

Di awal abad 21 ini, kita bisa mengembangkan logika-penuh dua arah: seleksi dan produksi. Logika-penuh merupakan pengembangan dari logika kategori. Logika-penuh hanya mengijinkan functor (morphism, mapping) surjective (full). Sementara, functor yang lain (injective dan bijective) perlu ditransformasikan menjadi functor surjective. (Functor identitas tetap dipertahankan).

Logika-penuh arah seleksi menyelidiki struktur abstrak seleksi, misal, bagaimana piala dunia babak awal diikuti seluruh negara, babak tengah tinggal 50%, dan babak final menghasilkan 1 juara unik. Sementara, logika-penuh arah produksi menyelidiki struktur abstrak produksi, misal, bagaimana produksi satu konten digital diakses 2 orang di hari pertama, 20 orang di hari kedua, dan 300 ribu orang di hari ketiga. Dengan demikian, logika penuh memberi tahu kita struktur apa yang menjamin memenangkan kompetisi – misal pemilu presiden – dan struktur apa yang menjamin suatu konten menjadi viral di media sosial.

Kita bisa menyusun logika-penuh menjadi tiga rumpun: rumpun-seleksi, rumpun-produksi, rumpun-siklis.

Rumpun-Seleksi

Juara Kota = {Adi, Budi, Citra, Dita}
Juara Provinsi = {Adi, Dita}
Juara Nasional = {Dita}

Contoh di atas adalah rumpun-seleksi. Di mana functor yang berlaku adalah functor penuh, sehingga, obyek tingkat selanjutnya lebih sedikit dari yang semula. Struktur politik, pemerintahan mau pun lembaga swasta, dapat kita baca sebagai rumpun-seleksi.

Logika dari struktur rumpun-seleksi ini berlaku satu arah. Dari juara kota, kita bisa memastikan siapa juara nasional. Tetapi, tidak bisa sebaliknya. Dari juara nasional, misal Dita, kita tidak bisa memastikan siapa saja juara kota.

Rumpun-Produksi

Rumpun-produksi berlawanan dengan rumpun-seleksi. Di sini, kita menghadapi tantangan berat untuk menyusun “functor” jenis berbeda. Karena, intuisi kita sudah terbiasa dengan intuisi relasi fungsi, maka, rumpun-produksi seperti menentang intuisi itu.

Di setiap saat waktu, kita berada di suatu tempat. Bisa saja di waktu yang berbeda, kita tetap berada di tempat yang sama.

Intuisi sebaliknya, lebih sulit dipahami. Di setiap tempat, kita ada waktu. Di tempat yang berbeda, diri kita TIDAK bisa di waktu yang sama. Rumpun-produksi memerlukan intuisi yang sulit ini untuk membangun struktur logika matematika.

Untung saja, saat ini, media digital sudah berkembang pesat. Kita bisa mengarahkan intuisi kita ke media sosial. Banyak viewer, akumulatif, pada suatu konten digital bisa kita tulis sesusai logika-penuh.

Hari Pertama = {Adi}
Hari Kedua = {Adi, Budi, Cita}
Hari Ketiga = {Adi, Budi, Cita, Dita, Era}

Struktur rumpun-produksi di atas menunjukkan ada 5 viewer pada hari ketiga. Dari strukturnya, kita bisa menentukan bahwa Adi adalah influencer. Karena itu, kita bisa mem-prediksi pada hari ketujuh akan ada 7000 viewer.

Banyaknya viewer tidak ditentukan oleh obyeknya, misal Adi. Tetapi, ditentukan oleh struktur rumpun-produksi itu sendiri. Seandainya, Adi diganti oleh Bowo maka hasilnya akan sama saja. Meski, obyek-obyeknya bisa berbeda.

Rumpun-Siklis

Perpaduan rumpun-seleksi dengan rumpun-produksi menghasilkan rumpun siklis. Tantangan besar bagi matematikawan untuk mengidentifikasi struktur rumpun-siklis, untuk kemudian, mendesain rumpun siklis yang baru.

Untungnya, realitas alam raya justru menunjukkan adanya rumpun-siklis secara kosmologis.

Penrose (Lahir 1931) mengusulkan teori conformal cyclic cosmology (CCC). Di mana, big bang yang diikuti oleh kosmos yang mengembang adalah sekedar rumpun-produksi sejak 13,8 milyard tahun yang lalu. Kosmos akan mengembang sampai ukuran maksimal, untuk kemudian, berhenti lalu mengkerut ukuran mengecil. Di sini, dimulai proses rumpun-seleksi. Kosmos terus mengecil sampai remuk menjadi ukuran setitik dengan jari-jari 0. Kosmos musnah, untuk kemudian, terjadi big bang lagi dan begitu seterusnya.

Struktur apa yang menyebabkan CCC? Struktur apa yang menyebabkan rumpun-siklis? Atau, bagaimana struktur dari rumpun-siklis?

Mari kita coba dengan ilustrasi yang lebih dekat. Kita akan memproduksi “pengetahuan”.

Hari pertama = {pengetahuan}
Hari kedua = {sains, sosial}
Hari ketiga = {math, fisika, biologi, ekonomi, sejarah}

Struktur rumpun-produksi di atas bisa kita balik menjadi rumpun-seleksi dengan proses “membaca” dan “klasifikasi.”

Klasifikasi pertama = {math, fisika, biologi, ekonomi, sejarah}
Klasifikasi kedua = {sains, sosial}
Klasifikasi ketiga = {pengetahuan}

Lengkap sudah, contoh rumpun siklis di atas. Pertanyaan besar di hadapan kita: bagaimana struktur rumpun siklis?

Barangkali, kajian di masa depan akan berhasil menjawabnya. Di sini, kita menekankan kembali prinsip-prinsip logika-penuh.

1. Diberikan “obyek” dengan “functor surjective.” Atau, kita bisa mengkonstruksi mereka: obyek dan functor.

2. Functor (morphism, mapping) memenuhi: komposisi, asosiasi, dan identitas dipertahankan.

3. Kajian struktur logika-penuh secara teoritis dan praktis.

Penutup

Kita bisa meringkas logika sepanjang sejarah sebagai obyektif dan subyektif. Logika obyektif ada kecenderungan subversif dengan menganggap logika subyektif tidak terlalu signifikan. Sementara, logika subyektif cenderung bersifat problematis yaitu keduanya, obyektif dan subyektif, sama-sama memiliki problem yang perlu diatasi.

Logika obyektif terbukukan dengan baik sejak Aristoteles, Aljabar, Ibnu Sina, Averous, Descarters, Newton, Boole. Logika proposional adalah yang paling utama. Tugas logika adalah “memasukkan” suatu partikular ke dalam “universal” dengan tepat. Logika Boolean memberikan kekuatan tambahan berupa logika kreatif yang mengijinkan implikasi meski tidak ada relevansi.

Frege, didukung Russell, mempekaya logika obyektif dengan logika relasional. Logika dengan jelas berdiri di atas fondasi yang kokoh yaitu sistem formal. Tetapi, Godel berhasil membuktikan bahwa setiap sistem formal, termasuk logika, pasti tidak konsisten. Berbagai macam upaya mengatasi inkosistensi telah dikembangkan.

Paruh akhir abad 20, Eilenberg dan Lane mengembangkan logika kategori yang merupakan versi umum dari “fungsi” matematika. Logika kategori menunjukkan bahwa logika bersandar pada fondasi struktur. Sementara, obyek dan relasi, adalah penyusun dari struktur.

Awal abad 21, kita mengembangkan logika-penuh yang merupakan lanjutan dari logika kategori. Dengan logika penuh, kita merumuskan logika-seleksi dan logika-produksi.

Logika subyektif, dari arah berbeda, terus berkembang makin produktif. Suhrawardi adalah pemikir pertama yang merumuskan logika visi-iluminasi. Subyek, yang mempunyai visi, berhadapan dengan obyek, yang beriluminasi. Subyek dan obyek menyatu menjadi satu kesatuan.

Hegel mengembangkan logika dialektika yang berbeda. Logika adalah sistem metafisika. Being, sebagai tesis, berkontradiksi dengan esensi, sebagai antitesis. Kemudian, terjadi proses dialektika menyatunya kontradiksi dalam idea, sintesis. Bersatunya kontradiksi ini memang tetap problematis.

Di era kontemporer ini, logika obyektif banyak berkembang seiring dengan filsafat analytic. Sementara, logika subyektif berkembang seiring dengan filsafat continental yang tetap problematis. Filsafat Timur yang kuat dengan filsafat moral tetap mengembangkan logika obyektif mau pun subyektif. Sehingga, bagaimana pun, problematis juga.

Barangkali filosofi sakina bisa menjadi solusi. Saya menuliskan filosofi sakina pada tulisan saya yang satunya.

Filosofi Sakina

Masalah terbesar umat manusia, saat ini, adalah manusia menjadi manusia satu dimensi.

Di era kontemporer ini, manusia hanya punya satu dimensi yaitu dimensi ekonomi. Bahkan lebih fokus hanya ke profit. Lebih jauh lagi fokus bergeser hanya ke pertumbuhan kekayaan – bagi segelintir orang. Dampak negatif dari manusia satu dimensi, bisa kita rasakan langsung: kesenjangan ekonomi, kebobrokan politik, perusakan lingkungan, krisis iklim, pandemi, sampai ancaman perang nuklir dan senjata pembunuh massal.

Secara pribadi, manusia satu dimensi hanya bisa menipu diri sendiri. Mereka berpikir dengan makin banyak kekayaan maka makin bahagia. Nyatanya, makin kaya justru makin hampa. Makin banyak fasilitas, hati makin panas. Makin banyak uang, jalan hidup makin bimbang.

Solusinya jelas: berubahlah. Jangan mau jadi manusia satu dimensi. Jadilah manusia dua dimensi. Untuk kemudian, terus bertumbuh menjadi lebih banyak dimensi penuh harmoni. Raihlah bahagia sejati. Hidupkan jiwa. Cahaya jiwa adalah cahaya sakina.

1. End of History
2. Dialektika Kontradiksi
3. Dialektika Keragaman
4. Dialektika Sakina
5. Cahaya Masyarakat Sakina
6. Kejahatan Selalu Ada
7. Semesta Sakina

Sokrates (470 – 399 SM) mengingatkan bahwa manusia punya banyak dimensi. Di antara dimensi-dimensi itu saling berdialog untuk tumbuh menjadi lebih baik. Proses dialog ini, kita kenal sebagai dialektika, berlangsung dengan saling tanya dan jawab secara terbuka.

Fukuyama (1952 – ) menyatakan bahwa kompetisi dunia kapitalis lawan dunia komunis sudah berakhir pada tahun 1990an ditandai dengan runtuhnya Uni Soviet. Dunia menjadi tunggal, satu dimensi, yaitu dunia kapitalis. Sejarah telah mencapai ujung akhir.

Hegel (1770 – 1831) merumuskan dialektika kontradiksi yang memenuhi alam raya. Seharusnya, sejarah tidak akan pernah mencapai ujung akhir. Karena sepanjang sejarah, selalu ada kontradiksi dalam masyarakat sehingga masyarakat terus bergerak mengatasinya.

Marx (1818 – 1883) mengembangkan dialektika kontradiksi materialis. Kaum elit borjuis berkontradiksi dengan kaum bawah proletar, berdialektika, untuk kemudian, membentuk masyarakat yang adil. Kritik Marx kepada kapitalisme menunjukkan beragam cacat kapitalisme. Tetapi, masyarakat adil itu belum juga tiba. Seandainya, masyarakat adil memang terbentuk maka akan tetap ada kontradiksi.

Deleuze (1920 – 1995) merumuskan metafisika “different”: realitas dipenuhi oleh beragam perbedaan. Kita melihat perbedaan-perbedaan nyata di dunia aktual. Lebih dari itu, perbedaan juga terjadi pada dunia virtual. Kapitalisme tidak memerlukan perbedaan yang beragam itu. Kapitalisme memandang semua sama: sumber daya yang bisa dieksploitasi. Problem besar muncul ketika keragaman diberangus. Kita memerlukan solusi yang mengakui keragaman perbedaan.

Dialektika sakina adalah solusi yang mengakui keragaman. Keragaman adalah energi pendorong perubahan. Dialektika sakina membentuk keseimbangan dinamis dari berbagai unsur yang berbeda. Tidak ada formula tunggal untuk keseimbangan dinamis. Banyak struktur berbeda, di saat yang sama, struktur-struktur itu mencapai keseimbangan dinamis. Namun, banyak juga struktur lain yang tidak dinamis juga tidak seimbang.

Dalam proses dialektika sakina, secara personal, muncul rasa bahagia dalam diri setiap orang yang terlibat. Secara sosial politik, dialektika sakina mendorong terciptanya struktur politik dinamis yang menjamin masyarakat adil makmur. Pada bagian akhir tulisan, kita akan mengkaji lebih dalam tema ini dengan harapan terciptanya cahaya masyarakat sakina.

1. End of History

Fukuyama (1952 – ) menyatakan bahwa kompetisi dunia kapitalis lawan dunia komunis sudah berakhir pada tahun 1990an ditandai dengan runtuhnya Uni Soviet. Dunia menjadi tunggal, satu dimensi, yaitu dunia kapitalis. Sejarah telah mencapai ujung akhir.

Dunia ketiga, pada abad 20, tidak diperhitungkan eksistensinya. Hanya ada dunia kesatu, negara kapitalis, melawan dunia kedua, yaitu negara komunis. Proses dialektika kapitalis versus komunis sudah berakhir menjelang abad 21. “End of History” dimenangkan oleh dunia kapitalis.

Vattimo (1936 – ) membaca “End of History” dengan pendekatan berbeda: pendekatan hermeneutika. Hadirnya media digital menyebabkan sejarah berakhir. Kita tidak punya lagi sejarah, dalam arti, tidak ada sejarah tunggal. Setiap negara, atau kelompok, bisa menciptakan narasi sejarah masing-masing. Termasuk sejarah dunia, masing-masing orang punya narasi yang berbeda.

Sayangnya, dunia digital, benar-benar, mengakhiri sejarah. Perusahaan-perusahaan besar mendiktekan narasi besar dengan menguasai media digital. Umat manusia tidak sadar, mereka dalam genggaman korporasi raksasa dunia. Hanya ada sejarah tunggal: sejarah korporasi besar.

Bagaimana pun, dalam diri manusia selalu ada yang tersisa: satu titik sumber cahaya. Meski pun sejarah berakhir, meskipun sejarah mengungkung manusia, titik cahaya itu tetap bersinar. Bahkan, sinarnya senantiasa mencari cara untuk keluar, memenuhi jagat raya. Tidak akan pernah ada akhir, selama ada manusia di sana.

Akhir dari sejarah, sejatinya, adalah awal dari sejarah yang berbeda. Siapa yang akan menulis sejarah baru? Siapa yang menciptakan sejarah baru? Siapa pelaku sejarah baru?

2. Dialektika Kontradiksi

Hegel (1770 – 1831) merumuskan dialektika kontradiksi yang memenuhi alam raya. Seharusnya, sejarah tidak akan pernah mencapai ujung akhir. Karena sepanjang sejarah, selalu ada kontradiksi dalam masyarakat sehingga masyarakat terus bergerak mengatasinya.

Hegel sendiri menyatakan bahwa dialektika akan berakhir manakala tercapai “Spirit Absolute”: di mana tidak ada kontradiksi lagi. Membaca “Spirit Absolute” ini, tentu saja, menimbulkan problem tersendiri. Wajar jika “Spirit Absolute” berkontradiksi dengan spirit-tidak-absolute maka terjadi proses dialektika, lagi. Dengan demikian, dialektika tidak pernah berakhir.

Secara definisi, “Spirit Absolute” adalah hilangnya segala kontradiksi. Justru definisi seperti itu yang mengundang kontradiksi. Bagaimana pun, konsep “Spirit Absolute” mempunyai daya pikatnya tersendiri. Kita jadi memiliki cita-cita jelas untuk meraih cita-cita absolute. Karl Marx mengembangkan konsep masyarakat komunis lebih lanjut.

Marx (1818 – 1883) mengembangkan dialektika kontradiksi materialis. Kaum elit borjuis berkontradiksi dengan kaum bawah proletar, berdialektika, untuk kemudian, membentuk masyarakat yang adil. Kritik Marx kepada kapitalisme menunjukkan beragam cacat kapitalisme. Tetapi, masyarakat adil itu belum juga tiba. Seandainya, masyarakat adil memang terbentuk maka akan tetap ada kontradiksi.

Marx percaya bahwa masyarakat adil itu akan terbentuk dan menjadi akhir dari dialektika materialisme. Sampai akhir abad 20, prediksi Marx tidak terbukti. Bahkan di awal abad 21 ini, tanda-tanda jalannya sejarah menyimpang dari prediksi Marx makin jelas. Kita lebih yakin bahwa masyarakat tidak akan berhenti untuk terus berdialektika.

Bertrand Russell (1872 – 1970), sekitar peralihan ke abad 20, menolak konsep dialektika kontradiksi dari Hegel. Menurut Russell, sains tidak berkembang melalui kontradiksi-kontradiksi yang menyatu dalam dialektika. Sains justru berkembang melalui kajian detil terhadap obyek-obyek dengan batasan yang jelas, tanpa kontradiksi. Setiap penemuan sains akan menjadi pijakan untuk pengembangan sains berikutnya. Kelak, pendekatan Russell ini, sekaligus menolak Hegel, membentuk satu mazhab filsafat yang kokoh: filsafat analitik.

Karl Popper (1902 – 1994), pada pertengahan abad 20, menyerang keras dialektika Hegel, dan Marx, sebagai historisisme. Bagi Popper, historisisme adalah mustahil. Tidak mungkin, kita bisa meramalkan jalannya sejarah ke depan. Kemajuan sejarah umat manusia dipengaruhi oleh perkembangan pengetahuan, dan teknologi. Sementara, perkembangan pengetahuan selalu menampilkan lompatan-lompatan tak terduga dalam bentuk penemuan-penemuan baru. Akibatnya, kita tidak pernah bisa memastikan arah sejarah manusia di masa depan.

Sebaliknya, historisisme justru menyakini jalannya sejarah, ke masa depan, sudah dipastikan melalui jalur tertentu.

Tugas manusia sekedar mengikuti jalannya sejarah itu. Bila ada orang yang menyimpang dari jalannya sejarah maka mereka perlu diluruskan agar sesuai jalannya sejarah. Akibat dari historisisme ini adalah totaliterianisme. Dan, kita menyaksikan bencana kemanusia terbesar sepanjang sejarah: perang dunia I dan II. Popper dengan tegas menolak totaliterianisme dan historisisme. Popper mengusulkan terbentuknya “open society”, masyarakat terbuka.

Terbukti, konsep dialektika Hegel nyaris musnah pada akhir abad 19 dan sepanjang abad 20. Serangan Russell dan Popper, tampaknya, berpengaruh besar terhadap meredupnya Hegel. Di saat hampir bersamaan dengan Popper menulis kritik kepada Hegel, Russell menulis buku “Sejarah Filsafat Barat.” Di dalam bukunya, Russell menyerang terang-terangan kepada Hegel.

Kebangkitan

Kajian lebih mendalam menunjukkan bahwa serangan Russell dan Popper terhadap Hegel adalah salah sasaran. Mereka tidak mengkritik dialektika Hegel. Mereka, Russell dan Popper, hanya mengkritik interpretasi terhadap konsep Hegel. Bahkan, mereka salah paham terhadap Hegel.

Akhir abad 20, kita menyaksikan kebangkitan kembali dialektika Hegel. Bahkan awal abad 21 ini, ada yang menilai sebagai masa kegemilangan dialektika Hegel. Pada tahun 1980an, Pippin (lahir 1948 – ) menulis buku tentang dialektika Hegel dari sudut pandang anti-metafisika. Dengan cara ini, kita bisa membaca Hegel dengan intonasi wajar tanpa kecurigaan. Kita membaca Hegel secara rasional dan empiris sehingga sejalan dengan filsafat analitik – dan filsafat lain secara lebih luas.

Zizek (lahir 1949 – ), terang-terangan, menghidupkan kembali ajaran dialektika Hegel. Sikap ini menarik. Karena gerakan Marxisme, sampai saat ini, adalah kisah kegagalan perjuangan. Dengan kembali kepada Hegel, maka, terbuka posibilitas lebih besar. Secara intelektual, dialektika Hegel tampak lebih kokoh dari Marx. Tetapi, secara politis, pendekatan Marx barangkali mempunyai dampak lebih besar dan lebih revolusioner.

“Apa makna Spirit Absolute di saat ini?”

Bagaimana pun, kesan totaliter tetap kuat dalam kata “Spirit Absolute”. Pippin membaca spirit sebagai bukan sesuatu yang bersifat spiritual tetapi suatu pendekatan epistemologis. Spirit kita perlukan secara epistemologis untuk pijakan ontologi. Spirit adalah “dasar pengetahuan” yang dengannya, kita bisa mengembangkan pengetahuan lanjutan secara dialektis. Tanpa “dasar pengetahuan,” tanpa spirit, kita tidak bisa mengembangkan pengetahuan apa pun.

Dasar-pengetahuan ini terbatas, sehingga berkontradiksi dengan esensi alam raya. Karenanya terjadi dialektika merangkul dasar-pengetahuan dan esensi alam raya sehingga terbentuk pengetahuan baru. Selanjutnya, pengetahuan-baru ini berkontradiksi dengan esensi alam raya dan berdialektika lagi menghasilkan pengetahuan yang lebih baru lagi. Demikian seterusnya, proses dialektika tiada henti.

Tentu saja, kita bisa memikirkan pertumbuhan pengetahuan melalui dialektika bisa bersifat meluas dan mendalam. Meluas dalam arti cakupan pengetahuan makin luas dengan batas-batas yang melebar, misal teori relativitas dan sosiologi. Sedangkan, mendalam dalam arti tidak meluaskan batas tetapi makin mendalami suatu kajian tertentu, misal mekanika quantum dan psikologi.

Spirit Absolute bermakna pengetahuan yang tidak pernah berhenti, terus-menerus bergerak, secara absolute. Karena realitas alam raya selalu dinamis, termasuk manusia, maka kontradiksi selalu terjadi. Dengan demikian, dialektika secara absolute tidak akan pernah berhenti. Dialektika akan selalu terjadi.

Dalam analisis kita, dialektika Hegel ini memberi dorongan untuk mengembangkan dialektika Sakina yang lebih komprehensif. Dialektika Sakina mengakui keragaman alam raya, dan keragaman manusia, sehingga terjadi kontradiksi, meminjam istilah Hegel. Proses dialektika bertujuan untuk mencapai mode Sakina yang lebih tinggi ditandai dengan hadirnya karakter keseimbangan dinamis dan dinamika seimbang. Dari satu mode Sakina bergerak maju ke mode Sakina yang baru.

Dialektika Hegel, minimal, mengingatkan kita ada dua sisi realitas yang saling berkontradiksi. Realitas tidak bisa direduksi menjadi realitas tunggal, misal, menjadi realitas ekonomi belaka. Demikian juga, realitas manusia tidak bisa dipandang sebagai realitas tunggal untuk memenuhi kebutuhan ekonomi saja. Realitas selalu jamak, beragam. Sehingga terjadi dinamika untuk meraih yang lebih baik. Dialektika Sakina.

3. Dialektika Keragaman

Deleuze (1920 – 1995) merumuskan metafisika “different”: realitas dipenuhi oleh beragam perbedaan. Kita melihat perbedaan-perbedaan nyata di dunia aktual. Lebih dari itu, perbedaan juga terjadi pada dunia virtual. Kapitalisme tidak memerlukan perbedaan yang beragam itu. Kapitalisme memandang semua sama: sumber daya yang bisa dieksploitasi. Problem besar muncul ketika keragaman diberangus. Kita memerlukan solusi yang mengakui keragaman perbedaan.

Heidegger (1889 – 1976) merumuskan ontological “different”: selalu ada perbedaan ontologis antara interpretasi dengan realitas dalam setiap klaim kebenaran. Apa pun klaim kebenaran yang kita buat maka tidak akan pernah sama persis dengan realitas ontologis. Selalu ada perbedaan di antara keduanya, interpretasi dan realitas, yang tak pernah bisa dihilangkan. Sebagus apa pun interpretasi yang kita buat maka itu adalah sekedar estimasi dari realitas. Masalah lebih serius muncul karena setiap pengetahuan manusia selalu melibatkan interpretasi, dan pengalaman, dalam satu dan lain cara.

Masih di akhir abad 20, Derrida dan Lyotard secara terpisah, juga merumuskan konsep “different” yang berbeda lagi. Sehingga, kita memiliki banyak konsep “different” yang berbeda-beda. Bagi kita di Indonesia, sudah terbiasa dengan istilah “bhineka” atau keragaman atau “different” itu sendiri. Realitas alam raya memang dipenuhi oleh aneka ragam perbedaan.

Deleuze menyatakan bahwa “different” lebih prior dari “identitas”. Cara pandang Deleuze ini berkebalikan dengan prinsip logika yang selama ini kita pegang sejak era Aristoteles. Prinsip identitas adalah yang paling utama, menurut Aristoteles. Kuda adalah kuda dan sapi adalah sapi. Karena ada identitas kuda adalah kuda maka, kemudian, kita bisa membedakan antara kuda dan sapi.

Konsep “different” menyatakan sebaliknya. Kuda berbeda dengan sapi. Kuda berbeda dengan kambing. Kuda berbeda dengan segala yang bukan kuda. Totalitas dari seluruh yang berbeda dengan kuda maka, kemudian, kita mengenali identitas kuda. Awalnya adalah “different”, kemudian, totalitas dari “different” membentuk suatu identitas.

Implikasi dari konsep “different” ini sangat besar. Membalik karakter mandiri identitas menjadi tergantung, atau dipengaruhi, oleh entitas selain dirinya.

Secara teoritis, dan filosofis, konsep “different” mempersulit kita dalam melakukan klaim kebenaran. Karena klaim kebenaran kita harus mempertimbangkan seluruh aspek yang berbeda dari “kebenaran kita” itu. Sementara, kita tidak akan pernah berhasil meraih totalitas dari seluruh keragaman perbedaan. Akibatnya, klaim kebenaran kita tidak pernah sempurna.

Untuk memperbaiki klaim “kebenaran kita” yang tidak sempurna ini maka kita perlu melakukan iterasi mempertimbangkan totalitas keragaman perbedaan. Iterasi tanpa henti ini bisa kita sebut sebagai dialektika keragaman atau dialektika “different”. Meski pun, barangkali, Deleuze tidak akan suka dengan istilah dialektika.

Secara ekonomi, kita tidak bisa lagi melakukan klaim bahwa bisnis kita menguntungkan berdasar analisis data internal kita. Untuk bisa melakukan klaim “kebenaran ekonomi kita” perlu mempertimbangkan totalitas perbedaan dari beragam pihak. Secara politik, demikian juga, kita tidak bisa lagi melakukan klaim kebenaran berdasar analisis internal. Dan, karena klaim ini tidak pernah sempurna maka kita perlu terbuka dengan proses dialektika keragaman bersama banyak pihak lain.

Dialektika keragaman ini lebih fleksibel dibanding dialektika kontradiksi. Karena, keragaman mencakup kontradiksi dan lebih banyak lagi jenis perbedaan lainnya. Selanjutnya, kita perlu membahas dialektika Sakina sebagai kelanjutan dari dialektika keragaman.

Realitas memang beragam. Realitas, sekali lagi, tidak bisa direduksi menjadi hanya satu dimensi, misal dimensi ekonomi belaka. Demikian juga, realitas kemanusiaan juga beragam sehingga tidak mungkin bisa direduksi menjadi hanya satu dimensi.

4. Dialektika Sakina

Sakina adalah rasa bahagia yang hadir dalam proses, dan sebagai hasil, mengatasi keragaman perbedaan. Hasil dari mengatasi keragaman adalah keragaman baru yang lebih matang. Sakina tidak menolak keragaman. Sakina mengatasi keragaman, untuk kemudian, berada dalam keragaman baru.

Dialektika sakina adalah solusi yang mengakui keragaman. Keragaman adalah energi pendorong perubahan. Dialektika sakina membentuk keseimbangan dinamis dari berbagai unsur yang berbeda. Tidak ada formula tunggal untuk keseimbangan dinamis. Banyak struktur berbeda, di saat yang sama, struktur-struktur itu mencapai keseimbangan dinamis. Namun, banyak juga struktur lain yang tidak dinamis juga tidak seimbang.

5. Cahaya Masyarakat Sakina

Dalam proses dialektika sakina, secara personal, muncul rasa bahagia dalam diri setiap orang yang terlibat. Secara sosial politik, dialektika sakina mendorong terciptanya struktur politik dinamis yang menjamin masyarakat adil makmur. Pada bagian akhir tulisan, kita akan mengkaji lebih dalam tema ini dengan harapan terciptanya cahaya masyarakat sakina.

6. Kejahatan Selalu Ada

7. Semesta Sakina

Penilaian Apriori

Presiden Jokowi adalah presiden terbaik. Karena itu, semua program presiden adalah program terbaik. Pemindahan IKN (ibu kota negara) adalah program terbaik. Para ahli sudah mengkaji secara ilmiah, terbukti pemindahan IKN adalah program terbaik. Pembangunan kereta api cepat, pembangunan jalan tol, pembangunan bendungan, dan lain-lain, semuanya, adalah program terbaik.

Bagaimana jika masa jabatan 3 periode? Tentu saja itu yang terbaik. Jika jadi 3 periode maka itu adalah yang terbaik. Dan, jika tidak jadi 3 periode maka tetap yang terbaik.

Cara penilaian seperti itu adalah penilaian apriori.

Penilaian apriori juga bisa ke arah sebaliknya. Dia adalah presiden terburuk. Karena itu, program apa pun yang dilakukannya pasti buruk. Program IKN, kereta cepat, pembangunan tol, dan lain-lain semuanya adalah buruk. Banyak tersedia data, terutama berita, membuktikan itu.

Pro dan kontra, sama-sama, bersifat apriori. Bukankah apriori itu buruk? Apriori banyak bermanfaat dan banyak mudharat juga. Kita akan membahasnya di bawah ini.

1. Analisis Apriori Posteriori
2. Data Empiris
3. Konsep Ideal
4. Apriori vs Posteriori
5. Solusi Sakina

Aristoteles (386 – 322 SM) adalah pemikir awal yang memperhatikan pentingnya analisis apriori dan posteriori. Penilaian apriori menjamin logika silogisme menjadi benar. Sementara, jika tidak ada apriori maka logika silogisme tidak dijamin bernilai benar. Dengan kata lain, tanpa apriori, semua logika manusia adalah ragu-ragu.

1. Analisis Apriori Posteriori

Suhrawardi (1154 – 1191) meragukan validitas konsep apriori dari Aristoteles dan murid-muridnya. Konsep apriori yang dikembangkan sampai jaman itu tidak berhasil mengungkapkan pengetahuan sejati. Suhrawardi memberi solusi dengan epistemologi “ilmu hudhuri” atau “knowledge by presence.”

Immanuel Kant (1720 – 1804) berhasil menempatkan penilaian apriori dan posteriori dengan baik. Apriori berlaku dengan tepat untuk konsep-konsep ideal semisal matematika. Sedangkan, posteriori berlaku untuk kasus-kasus empiris semisal sains, kehidupan sosial, dan bisnis sehari-hari.

Apriori adalah penilaian yang sudah ditetapkan kebenarannya secara universal lebih awal dari pengamatan. Misal, “persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi.” Lingkaran pasti bukan persegi karena tidak punya empat sisi. Segitiga pasti bukan persegi karena tidak memiliki empat sisi. Kita tidak harus mengamati lingkaran dan segitiga tersebut.

Posteriori adalah penilaian yang hanya bisa ditetapkan kebenarannya setelah ada pengamatan. “Milen, kemarin, ikut sholat Jumat,” adalah posteriori. Kita perlu melakukan pengamatan kepada Milen apakah dia ikut sholat Jumat. Setelah itu, kita baru bisa mengambil kesimpulan. (Bandingkan dengan lingkaran. Tanpa pengamatan, kita sudah tahu lingkaran pasti bukan persegi.)

Tantangan tetap ada di depan kita: semua analisis posteriori, pada langkah akhir, harus didasarkan pada analisis apriori. Di sinilah, tugas kita untuk menjaga dinamika antara apriori dan posteriori. Sehingga, terbentuk alunan serasi dalam hidup ini.

Tantangan kedua, lebih serius, adalah masalah praktis. Kapan kita harus menerapkan analisis apriori dan kapan kita harus menerapkan analisis posteriori. Seperti contoh di atas tentang presiden terbaik, atau sebaliknya, tidak tepat dengan menggunakan analisis apriori. Menentukan presiden terbaik seharusnya dengan menggunakan analisis posteriori. Demikian juga, penilaian program kerja presiden didasarkan pada analisis posteriori.

2. Data Empiris

Kehidupan sehari-hari, pengalaman empiris, menuntut kita untuk menerapkan analisis posteriori. Bagaimana pun, analisis posteriori terhadap data empiris selalu bersifat kontingen, hanya kemungkinan bukan kepastian.

P: “Pawang berhasil mengusir hujan.”

Pernyataan P di atas bisa benar. Meski benar, misalnya, tetap saja kontingen – tidak mutlak. Hasil pengamatan menunjukkan memang benar bahwa pawang berhasil mengusir hujan. Tetapi, pengamatan itu bisa saja salah mengamati. Di mana-mana, era media sosial, bisa terjadi setingan belaka.

S: “Soekarno adalah proklamator RI.”

Pernyataan S jelas benar tetapi kontingen. Catatan sejarah, cerita rakyat, dan bukti-bukti di museum mendukung bahwa S memang benar. Apakah S jadi benar 100%? Tetap kontingen, tidak bisa 100%. Tidak ada masalah dengan kontingen ini. Dalam hidup, kita sering menghadapi kontingensi ini.

Apakah air yang Anda minum 100% sehat? Tidak juga. Tetapi kita berani minum air itu dengan keyakinan yang memadai. Dan hidup kita sehat. Jika ada orang yang menunggu 100% air sehat maka dia tidak akan pernah menemukan itu. Bisa jadi, dia tidak akan pernah minum air sampai membahayakan kesehatannya.

Bahkan hukum sains, misal hukum kekekalan massa, juga bersifat kontingen. Massa, atau materi, tidak bisa diciptakan atau dimusnahkan. Materi hanya bisa berubah bentuk. Es padat berubah jadi air cair, dan bisa berubah lagi jadi uap gas. Reaksi kimia bisa mengubah air menjadi hidrogen dan oksigen. Bagaimana pun, massa tetap sama. Materi hanya berubah bentuk.

Hukum sains kekekalan massa itu menjadi salah, ketika ditemukan, bahwa massa bisa hilang, musnah, berubah menjadi energi. Sehingga, perlu revisi menjadi hukum kekekalan massa-energi. Apakah, dengan demikian, hukum kekekalan massa-energi menjadi benar 100%? Tidak juga. Hukum sains tetap kontingen. Hanya saja, sampai saat ini, hukum sains tersebut masih benar.

Sekali lagi, tidak ada masalah dengan kontingensi. Alam raya empiris ini memang kontingen. Kita perlu bersikap bijak terhadap kontigensi. Kita perlu sikap terbuka, barangkali, pengetahuan kita salah. Barangkali pengetahuan orang lain lebih benar. Barangkali sudut pandang yang berbeda adalah lebih baik. Dan, tentu saja, barangkali pengetahuan kita memang lebih benar.

Hidup menjadi lebih bahagia dengan sikap berpikir terbuka.

3. Konsep Ideal

Kita memiliki konsep ideal dalam matematika dan moral yang benar secara universal – apriori. “Korupsi adalah kriminal,” merupakan penilaian apriori yang benar secara universal. Akibatnya, setiap tindakan korupsi perlu dihukum, atau dicegah.

Persoalan menjadi beda bila, “Mr Fulan melakukan korupsi.” Kali ini, penilaian terhadap Mr Fulan adalah partikular sehingga posteriori. Sehingga kita perlu mengamati bukti apakah Mr Fulan benar-benar melakukan korupsi. Jika terbukti, maka Mr Fulan layak dihukum. Jika tidak terbukti maka Mr Fulan bebas.

Tugas menghakimi adalah tugas kita sebagai manusia. Mau tidak mau, kita harus menghakimi banyak hal. Apakah Anda akan melanjutkan membaca tulisan ini? Anda adalah hakimnya dan harus menghakimi. Apakah Anda akan minum saat ini? Tugas Anda untuk menghakimi. Contoh “membaca” atau “minum” merupakan tugas hakim yang sederhana. Tugas yang lebih kompleks menuntut kita menghakimi sesuatu yang “partikular” masuk dalam kelompok “universal”.

“KC: Pengembangan kereta api cepat bermanfaat bagi rakyat.”

Apakah pernyataan KC di atas adalah benar? Kita dihadapkan pada penilaian partikular “P: Pengembangan kereta api cepat,” dan penilaian universal “M: Manfaat bagi rakyat.”

Setiap program pembangunan pemerintah harus masuk “M: bermanfaat bagi rakyat.” Penilaian apriori ini benar dan dapat diterima oleh semua rakyat dan semua politikus – bisa dicek ketika janji kampanye.

Tetapi, “P: Pengembangan kereta api cepat” adalah partikular. Ketika P dimasukkan ke M maka penilaian akhir kita adalah partikular atau posteriori. Pengujian empiris perlu dilakukan untuk “menghakimi.” Hasilnya, bisa saja benar (B) pengembangan kereta api cepat bermanfaat bagi rakyat. Bagaimana pun B ini tetap partikular. Sewaktu-waktu bisa berubah menjadi salah. Sehingga perlu konsistensi untuk menjaga selama perencanaan, pelaksanaan, dan pasca-pelaksanaan.

Bisa juga hasilnya salah (S), ternyata, pengembangan kereta api cepat TIDAK bermanfaat bagi rakyat. Tentu saja S ini, juga, bersifat partikular. Sehingga bisa dilakukan beragam langkah perbaikan agar bisa jadi bermanfaat bagi rakyat atau memperkecil kerugian rakyat.

4. Apriori vs Posteriori

Sampai di sini, kita bisa menyimpulkan dengan menjawab pertanyaan: mana yang kita pilih penilaian apriori atau posteriori?

4.1 Pilih Posteriori

Secara umum, kita perlu memilih analisis posteriori dengan kesimpulan akhir bersifat kontingen – bisa berubah. Kita tidak bisa sombong. Kita tidak bisa memaksa orang lain. Kita tidak bisa sewenang-wenang. Karena, penilaian kita adalah kontingen, bisa saja salah meski sudah hati-hati.

Sebaliknya, justru kita harus melakukan pengujian data – empiris mau pun rasional. Untuk konsisten, memperbaiki ilmu kita. Kita juga bersifat terbuka dengan beragam pandangan yang berbeda. Barangkali, kita perlu mencari titik temu untuk mencapai konsensus-konsensus.

Tapi, bukankah hidup dengan cara seperti itu menjadi goyah? Tidak stabil? Mudah tertiup angin?

4.2 Pilih Apriori

Pilihlah apriori secara universal. Perlu hati-hati terhadap kasus partikular.

K: “Komitmen mengantar orang jadi sukses.”

Penilaian apriori terhadap K adalah valid. Orang-orang perlu komitmen tinggi agar menjadi sukses. Dengan demikian, menjadi penuh semangat untuk berjuang.

4.3 Pilih Sintesa


5. Solusi Sakina