Andalan

Media Berbagi

Klik gambar untuk lebih detil

Banyak berbagi ilmu jiwa makin bersinar.

— PamanAPiQ.com

Matematika asyik adalah cahaya peradaban. Nyalakan rasa penasaran pada generasi muda. Mari bangkit bersama!

Berbagi trik sukses jadi youtuber positif. Hanya berbekal hp kita bisa meraih sukses menjadi youtuber edukasi. Paman apiq setiap hari berbagi melakui live youtube.com/pamanapiq .

Berbagi bimbel gratis terbuka untuk semua siswa SD SMP SMA bahkan untuk yang berminat CPNS. Silakan donlot free apk myapiq di bit.ly/myapiq .

Mana mungkin 2 + 2 = 5?
Bukankah 4?
Dan masih banyak trik menarik lainnya.

Selalu berbagi melalui:

web pamanapiq.com, canel youtube.com/pamanapiq, dan apk free bit.ly/myapiq .

Ayo… berbagi untuk negeri…!

FILSAFAT PENDIDIKAN: NYATA BERGUNA

Kita sepakat. Semua orang sepakat bahwa pendidikan adalah kegiatan paling berguna sepanjang masa. Di bagian ini, saya berbagi tentang filsafat pendidikan.

1. Kurikulum Sedikit Menggigit

Kurikulum baru, kita harapkan, berhasil memperbaiki sistem pendidikan di Indonesia. Kita membutuhkan kurikulum yang langsing: kurikulum yang sedikit tapi menggigit.

2. Filosofi Kecerdasan Majemuk

Gardner merumuskan konsep kecerdasan majemuk atau multiple intellegences. Kita perlu mendidik beragam kecerdasan generasi muda dengan cara-cara yang kreatif.

3. Filosofi Komunikasi Aktif

Habermas meyakini bahwa kemampuan manusia berkomunikasi secara aktif adalah tanda manusia paling beradab. Sehingga, kita perlu membekali anak didik dengan kemampuan komunikasi agar mereka mampu meraih cita-cita tertinggi melalui beragam lingkungan sosial.

4. Filosofi Kesadaran

Chalmers menghadapi misteri kesadaran manusia yang begitu mempesona. Setiap siswa memiliki tingkat kesadaran yang berbeda-beda. Kita perlu mengembangkan kesadaran anak didik untuk terus bergerak maju.

Dan masih banyak tema-tema filsafat pendidikan yang akan terus kita bahas. Semoga diskusi filsafat pendidikan ini memberi manfaat bagi kemajuan umat manusia.

Hari Guru Dunia Akhirat

Guru adalah lentera dunia dan akhirat.

Masihkah berlaku seperti itu?

Dengan adanya peraturan menteri tentang pencegahan dan penanganan kekerasan seksual, yang ditengarai, sering terjadi di lingkungan sekolah dan kampus, apakah guru tetap berhak sebagai pelita peradaban?

Saya menjawab optimis penuh keyakinan, “Benar. Guru adalah lentera dunia.”

Pemikiran Ki Hajar Dewantara Masih Tetap Relevan dan Jadi Acuan - Padang  Media

Guru adalah yang mendidik kita menjadi manusia. Guru adalah yang membimbing kita menjadi bisa. Guru adalah teladan semesta.

1. Guru Ekonomi
2. Guru Politik
3. Guru Manusia
3.1 Guru Teladan
3.2 Guru Efektif
3.3 Guru Kreatif
3.4 Guru Abadi
3.5 Guru Ensiklopedis
3.6 Guru Kaya
3.7 Guru Sabar

Bahwa terjadi penyimpangan perilaku di sana-sini memang manusiawi. Banyak hal yang masih perlu, dan bisa, untuk kita perbaiki.

1. Guru Ekonomi

Guru mengalami kesulitan yang sama sebagai manusia: menjadi manusia satu dimensi – manusia yang hanya memikirkan urusan ekonomi. Profesi guru, yang sejatinya mulia, bisa berubah menjadi profesi layaknya profesi ekonomi. Profesi yang mencari keuntungan ekonomi sebesar-besarnya dengan usaha sekecil-kecilnya.

Semua guru perlu kembali menjadi guru sejati. Guru yang menyalakan api perjuangan siswa-siswi. Membimbing generasi meraih prestasi.

2. Guru Politik

Guru terjerat dalam pusaran politik. Sejatinya, setiap orang juga terjerat dalam jaring-jaring politik. Hanya saja, posisi guru menjadi lebih penting lagi guna mencetak generasi politik yang lebih manusiawi.

Guru negeri ini, Ki Hajar Dewantara menjabat sebagai menteri pada jamanya. Beliau adalah guru politik terbaik yang pernah kita miliki. Saat ini, menteri pendidikan, justru, dipegang oleh generasi muda yang mahir di dunia industri digital. Apakah beliau juga seorang guru?

Guru memang politik.

3. Guru Manusia

Keunggulan guru adalah mereka guru merdeka. Setiap guru memiliki kemerdekaan dalam arti yang sebenarnya. Berbeda dengan profesi lain, seorang guru benar-benar bebas berkreasi.

Meski ada target kurikulum, ada syarat administrasi, ada kewajiban itu dan ini, ketika di depan kelas, seorang guru benar-benar merdeka. Dia bebas mendidik putra-putrinya untuk menjadi generasi terbaik.

Di sini, saya mengusulkan tujuh karakter guru manusia yang ideal.

3.1 Guru Teladan

Guru adalah teladan bagi siswanya – dan bagi alam raya. Tidak perlu bicara apa-apa, hanya dengan kehadirannya, guru menerangi lingkungan sekitarnya.

“Ing Ngarso sung tulodho.” “Menjadi teladan yang terdepan.”

Jika Anda kebingungan menyikapi kehidupan saat ini maka lihatlah perilaku guru. Mereka adalah teladan yang patut kita tiru. Seluruh warga, mari kita berguru kepada guru.

Bagaimana dengan kasus kekerasan seksual, misalnya? Mereka tidak berhak menyandang status sebagai guru. Bagaimana dengan adanya pungutan liar di berbagai sekolah? Mereka juga tidak berhak lagi mengaku sebagai guru. Bagaimana dengan guru yang tidak tepat waktu? Mereka perlu malu mengaku sebagai guru.

Guru sejati adalah teladan bangsa ini. Mereka pelita yang senantiasa menyinari hati.

3.2 Guru Efektif

Guru memudahkan kita mempelajari sesuatu. Kemudian, memberikan arahan menyambut tantangan baru. Secara efektif, guru adalah pandu.

Guru yang mempersulit masalah maka tidak layak disebut sebagai guru. Apalagi, bila sejatinya, masalah itu mudah. Justru, dibuat rumit oleh guru. Mereka harus malu. Membuat malu profesi guru.

Guru memudahkan segala urusan. Masalah yang rumit menjadi sederhana dengan bimbingan guru. Guru benar-benar membantu.

3.3 Guru Kreatif

Guru berkreasi menghasilkan ide-ide baru. Guru mengajak seluruh generasi untuk terus maju. Guru terus melaju.

3.4 Guru Abadi
3.5 Guru Ensiklopedis
3.6 Guru Kaya
3.7 Guru Sabar

AKAL HANYA BUDAK HASRAT

Apa yang akan terjadi jika akal hanya menghamba kepada hasrat? Gairah mengendalikan setiap sisi kehidupan manusia. Hasrat adalah penguasa hidup manusia. Sementara, akal hanyalah budak bagi hasrat. Atau, setidaknya, akal adalah sekedar pelayan bagi hasrat.

David Hume (1711 – 1776) mengatakan, “Akal adalah budak hasrat.” [“Reason is, and ought only to be, the slave of the passions.”(1000word)]

David Hume

Kita, manusia, menjalani hidup berdasar hasrat belaka. Jika Anda menolak hasrat maka Anda dikendalikan oleh hasrat yang lain – misalnya hasrat untuk menolak sesuatu itu. Heidegger (1889 – 1976) menggunakan istilah mood (keadaan perasaan). Eksistensi manusia, kita, selalu berada dalam mood. Jika kita menolak satu mood maka kita akan berada pada mood yang lain.

Selemah itukah akal manusia? Hanya budak bagi hasrat? Hanya pelayan bagi mood?

1. Struktur Hasrat
2. Akal Bebas
3. Pusat Hati
4. Diri Terbuka
5. Semesta Manusia Unik

Saat ini, filsafat terbagi menjadi tiga kelompok utama. Pertama, filsafat analitik yang mengandalkan kekuatan akal, membahas filsafat secara obyektif. Bagi filsafat analitik, akal lebih penting dari hasrat.

Kedua, filsafat kontinental yang mengandalkan analisis holistik. Filsafat kontinental memandang penting peran subyek manusia dalam semesta obyektif yang luas. Dengan sudut pandang ini, hasrat atau mood, mendapat posisi penting di samping akal.

Ketiga, filsafat moral yang banyak berkembang di dunia Timur. Filsafat moral menempatkan posisi suara hati menjadi yang paling utama. Dengan demikian, hasrat juga menjadi kajian utama. Tentu saja, bukan hasrat sebarang hasrat.

1. Struktur Hasrat

Kita perlu mencoba memahami struktur hasrat yang dimaksud oleh Hume, misalnya. Hume, tampak, membandingkan hasrat dan akal untuk menyusun prioritas. Dia tidak bermaksud menolak salah satunya. Keduanya, akal dan hasrat, sama-sama penting bagi manusia.

Hanya saja, hasrat adalah yang mengendalikan manusia. Hasrat adalah raja. Akal sekedar budak bagi sang raja – yaitu hasrat. Akal membantu menunjukkan mana hasrat yang paling kuat. Selanjutnya, hasrat yang bertahta.

Manusia menjadi tidak rasional dengan hasratnya?

Pandangan umum menyatakan begitu. Hasrat lebih utama dari akal, maka, itu adalah pandangan irasional. Hume memandang dengan cara berbeda antara rasional dan irasional.

Bayangkan di siang hari, Anda sedang lapar. Tersedia, sepiring makanan lezat untuk Anda. Apakah Anda akan memakannya?

Dengan mengikuti hasrat maka Anda bisa memakannya. Tetapi, tindakan seperti itu menjadi irasional (tidak rasional). Karena, Anda sedang menjalani program puasa untuk keperluan agama atau kesehatan.

Tindakan rasional adalah Anda menunda memakannya sampai waktu maghrib. Atau sampai waktu diperbolehkan makan oleh dokter – bila puasa untuk kesehatan.

Kedua tindakan di atas, langsung memakan atau menundanya, tetap bisa rasional. Penentu tindakan rasional bukanlah akal atau hasrat. Penentu tindakan menjadi rasional adalah kesesuaian dengan keyakinan Anda. Ketika Anda puasa, lalu menunda untuk makan maka itu adalah rasional. Karena, sesuai dengan keyakinan Anda bahwa makan yang tepat adalah nanti, di waktu maghrib, misalnya.

Ketika seseorang langsung memakannya, siang itu, maka itu juga bisa jadi tindakan rasional. Karena dia meyakini bahwa makanan itu enak, dirinya lapar, dan makanan itu miliknya sendiri.

Bertindak sesuai hasrat tidak menyebabkan suatu tindakan menjadi tidak rasional. Tindakan yang tidak sesuai dengan keyakinan, yang menyebabkan, menjadi tidak rasional. Sementara, segala tindakan yang sesuai keyakinan, meski penuh hasrat, tetap merupakan tindakan yang rasional.

Anda setuju dengan Hume? Banyak yang tidak setuju. Immanuel Kant merumuskan teorinya sendiri yang berbeda dengan Hume.

2. Akal Bebas

Immanuel Kant (1720 – 1804) memposisikan akal pada puncak struktur fakultas manusia. Sehingga, akal yang memutuskan suatu tindakan perlu dilakukan atau tidak. Memang, ada pengaruh hasrat terhadap akal. Tetapi, karakter utama dari akal adalah kebebasan itu sendiri. Akal bebas memutuskan apa saja.

Ketika ada hidangan makanan lezat di siang itu, indera (dan hasrat) memberi tahu bahwa itu adalah makanan yang lezat. Selanjutnya, akal bebas memutuskan untuk memakannya atau menundanya. Dengan demikian, keputusan penting dari manusia bersifat rasional. Lebih-lebih, dalam keputusan yang bersifat moral, akal memegang kendali paling utama.

3. Pusat Hati

Para pemikir Timur lebih banyak menggunakan istilah hati metaforis sebagai penentu sikap manusia. Baik Al Ghazali (1057 – 1111), Ibnu Arabi (1165 – 1240), mau pun Rumi (1207 – 1273) berfokus kepada kekuatan hati.

Hasrat, akal, dan indera adalah alat bagi hati untuk menemukan kebenaran. Sehingga, hati yang bersih menjadi amat penting bagi umat manusia. Suara hati membisikkan kebenaran dengan lembut.

Tetapi, karena bisikan suara hati begitu lembut, manusia kadang tak mendengarnya. Manusia justru sibuk mendengar apa yang disuarakan oleh indera, hasrat, atau pun akal. Padahal, hanya hati, yang bersih, yang mampu menerima kebenaran sejati. Dan, masih banyak rahasia, yang hanya bisa diungkap dengan hati yang bersih.

4. Diri Terbuka

Charles Taylor (1931 – ) menyebut beberapa pemikir menerapkan kerangka pikir imanen yang tertutup. Sehingga, mereka menghalangi diri sendiri untuk mendapatkan kebenaran yang lebih luas, yang lebih terbuka. Misalnya, kaum ateis dan meterialis membatasi realitas hanya sebatas materi imanen yang kasat mata. Dengan berpikir tertutup seperti itu, mereka sulit sekali mengembangkan alternatif berpikir yang lebih tajam.

Heidegger (1889 – 1976) menyatakan tugas manusia adalah tugas untuk berpikir terbuka. Ijinkan kebenaran, secara terbuka, menghampiri diri Anda. Ijinkan diri Anda, secara terbuka, mengenali kebenaran sejati.

Diri sejati manusia yang terbuka siap menerima kebenaran. Dari mana pun asalnya kebenaran adalah tetap kebenaran. Kebenaran bisa berasal dari suara hati, perenungan akal, percikan hasrat, atau bahkan mimpi di alam imajinasi. Kebenaran bisa hadir dalam ruang sunyi. Pun kebenaran bisa hadir di tengah hingar-bingar semesta raya. Tugas kita untuk menjadi diri yang terbuka.

5. Semesta Manusia Unik

Kita, manusia, tidak pernah selesai dengan diri sendiri. Kita juga tak akan pernah selesai dengan semesta raya. Selalu ada tugas untuk manusia. Tugas yang unik menanti peran Anda.

Apa yang Anda berikan? Apa yang Anda kejar? Apa yang Anda terima? Siapa diri Anda? Siapakah Dia?

Idesofi: Ide-ide Membumi Menembus Samawi

Manusia tidak pernah kehabisan ide. Manusia, justru, kebanjiran ide. Memang itu manusiawi. Apakah seperti itu baik?

Idea Stock Photo by ©zagandesign 25275673

Ide selalu baik, bahkan baik sekali. Yang menjadi masalah adalah bagaimana kita menyikapi ide-ide tersebut. Masalah menjadi rumit, ketika, menyikapi ide sebagai konsep. Ide berbeda dengan konsep. Ide selalu benar dan baik – kecuali kriminal. Sementara, konsep memang ada benar dan salah. Maka, kita perlu menyikapi ide selayaknya mereka sebagai idea.

1. Ide vs Konsep
2. Lambang Asosiasi
3. Selalu Terbuka
4. Demokrasi Ide
5. Tanggung Jawab Manusiawi
6. Idesofi

Ide apa saja yang Anda miliki? Ide apa lagi sebagai lanjutannya? Apa yang diperlukan untuk mewujudkan ide-ide tersebut?

1. Ide vs Konsep

Ide adalah kebebasan akal dari setiap anak manusia. Anda punya ide untuk mengembangkan ekonomi keluarga. Anda punya ide untuk membangun kehidupan masyarakat yang rukun. Anda punya ide untuk memperbaiki kualitas pendidikan. Bahkan, Anda punya ide untuk memperbaiki Indonesia.

Semua ide itu baik, semua ide benar, kecuali ide kriminal. Apa pun ide Anda – yang baik dan benar itu – kembangkan terus. Memang, setiap manusia, punya potensi untuk terus mengembangkan ide. Ide adalah kebebasan itu sendiri.

Konsep, di sisi lain, berbeda dengan ide. Konsep adalah hasil kerja dari daya pemahaman kita. Sehingga, konsep memang bisa bernilai benar atau kadang salah.

Konsep bisa dibandingkan dengan konsep lain yang sudah terbukti benar. Misal, konsep matematika dibandingkan dengan konsep-konsep matematika yang sudah mapan untuk menguji kebenarannya. Konsep, bisa juga, dibandingkan dengan realitas empiris untuk menguji kebenarannya. Misal konsep-konsep yang berkembang di sains alam.

Masalah muncul ketika kita membandingkan “ide orang lain” dengan “konsep saya.” Hampir bisa dipastikan hasilnya adalah “ide orang lain” itu akan salah. Padahal, setiap ide selalu benar. Ide adalah kebebasan yang memicu kebebasan. Sementara, konsep memang membatasi sehingga bisa menentukan benar atau salahnya.

2. Lambang Asosiasi

Memahami ide adalah dengan cara kreatif bebas. Kita menempatkan ide sebagai simbol atau lambang terhadap kreativitas baru. Cara berpikir kreatif ini sering kita sebut sebagai berpikir asosiasi.

Ketika melihat matahari terbit, kita bisa memandangnya sebagai tanda masa depan cerah. Kehidupan yang penuh semangat masa depan. Matahari terbit tidak pernah salah. Matahari terbit selalu benar sebagai simbol prospek kemajuan umat manusia.

3. Selalu Terbuka

Membaca simbol, membaca ide, melahirkan ide menuntut kita untuk berpikir terbuka. Terbuka terhadap ide-ide baru, terbuka terhadap ide diri sendiri, terbuka terhadap ide-ide orang lain, dan terbuka ide dari mana pun.

Kita perlu berpikir terbuka. Simbol itu sendiri terbuka. Ide, memang, bersifat terbuka. Ide-ide terbuka dari segala realitas yang ada di bumi sampai menembus langit – samawi.

4. Demokrasi Ide

Ide bersifat demokratis. Siapa pun bebas memunculkan ide. Lebih dari itu, setiap orang memang mampu melahirkan ide. Semua orang pantas mengajukan ide.

Sekali lagi, ide beda dengan konsep. Kita mengenal pakar atau spesialis yang berhubungan dengan konsep tertentu. Misal, hanya pakar fisika yang berhak mengkritik konsep fisika quantum. Karena, konsep fisika quantum hanya bisa dipahami dengan berdasarkan konsep-konsep fisika yang menjadi landasannya.

Sementara, untuk ide, semua orang bebas mengembangkan ide. Siapa pun Anda bebas memikirkan ide untuk mengembangkan alam semesta yang sejahtera. Siapa pun Anda bebas menelurkan ide untuk memaknai setiap detik perjalanan hidup Anda. Jika ada pakar ide maka setiap orang berhak menjadi pakar ide.

5. Tanggung Jawab Manusiawi

Lebih dari sekedar setiap manusia punya ide, kita, justru bertanggung-jawab untuk melahirkan ide-ide. Kita wajib memunculkan ide bagaimana membuat alam semesta menjadi lebih baik. Kita wajib punya ide menyiapkan masa depan sebagai cita-cita sejak saat ini. Kita wajib punya ide memperbaiki diri di setiap situasi.

Ide adalah tanggung jawab manusia.

Lagi-lagi, konsep beda dengan ide. Memang, sampai batas tertentu, kita harus merumuskan ide manjadi konsep sehingga bisa dijalankan di dunia nyata. Untuk menyusun konsep, kita perlu persiapan berbagai macam hal. Di antaranya, konsep-konsep pendahuluan, anggota tim yang diperlukan, sumber daya yang tersedia, dan lain-lain.

Sedangkan ide, kita bisa menghasilkannya kapan saja, di mana saja. Dan, mengembangkan ide adalah tanggung jawab kita sebagai manusia.

6. Idesofi

Saya merumuskan idesofi sebagai cara pandang memandang berbagai macam hal dari sisi ide yang kreatif. Dengan demikian, berkembang ide terus-menerus tanpa batas.

Ide dari orang lain menjadi pemicu ide baru bagi kita. Bahkan, konsep dari orang lain, bisa kita pandang sebagai sumber ide yang makin kreatif.

Idesofi adalah ide untuk menghasilkan lebih banyak ide.

Bagaimana menurut Anda?

Paradox Dosa Potensial

Dunia ini penuh dengan paradox. Saya menambahkan satu lagi paradoks yaitu paradoks dosa potensial.

Entrepreneurial Thinking Paradoxes

Setiap orang terjerat dalam dosa potensial. Bahkan, orang yang tidak berdosa pun, terjerat dalam dosa potensial. Memang, itulah paradoxnya. Sementara, orang jahat memang dia berdosa. Tidak ada paradox terhadap orang jahat.

1. Niat Baik Tanpa Ilmu
2. Setiap Ilmu Tak Sempurna
3. Dosa Moral
4. Dosa Potensial
5. Solusi dari Dosa

Hari Filsafat Dunia: Perempuan, Parfum, dan Pengeran

Selamat Hari Filsafat Dunia, Kamis, 18 November 2021.

World Philosophy Day 2019

Mengapa filsafat dunia? Mengapa kita perlu hari filsafat dunia? Ada apa dengan filsafat masa kini? Ke arah mana filsafat akan bergerak?

1. Rumah Manusia
2. Anak Manusia
3. Pandemi Semesta
4. Perbedaan Nyata
5. Perempuan, Parfum, Pengeran: 3P
5.1 Perempuan
5.2 Parfum
5.3 Pengeran

1. Rumah Manusia

Plato, filsuf abad 5 SM, mengatakan bahwa filsafat bermula dari rasa kagum. Pikiran adalah rumah dari filsafat. Di saat yang sama, filsafat adalah rumah kita, filsafat adalah rumah manusia, filsafat adalah rumah setiap umat.

Rumah filsafat melindungi kita dari terik matahari dan derasnya hujan. Rumah filsafat memberi umat, suasana hangat. Sekali waktu, ada bocor di rumah kita. Hal seperti itu wajar terjadi. Kita bisa memperbaiki rumah kita bersama. Kadang kala, gempa mengguncang. Kita lari berhamburan keluar dari rumah. Rumah, yang semula menjadi pelindung, bisa berubah menjadi ancaman – ketika gempa melanda. Bagaimana pun, kita perlu untuk pulang kembali ke rumah. Membangun kembali rumah kita, rumah umat manusia.

Hari ini, Kamis, 18 November 2021, ditetapkan sebagai Hari Filsafat Dunia. UNESCO menetapkan Hari Filsafat Dunia jatuh pada setiap hari Kamis, pekan ketiga bulan November. Pertama kali dirayakan pada 21 November 2002.

Mengapa dunia perlu filsafat?

Umat manusia sadar, saat ini, kita berada dalam masalah besar. Pandemi covid-19, terbukti, meluluh-lantakkan peradaban manusia hanya dengan virus yang mirip dengan virus flu. Bukan hanya penyakit yang mengancam, tetapi perpecahan umat manusia begitu nyata. Di saat pandemi, tidak mudah, bagi negara kaya untuk berbagi vaksin kepada negara miskin. Bahkan, di masing-masing negara, terjadi korupsi terhadap bantuan sosial penanganan pandemi. Lebih-lebih, umat manusia terpecah-belah menilai covid – apalagi untuk meresponnya.

Krisis iklim tampak nyata di depan mata. Kenaikan suhu dunia lebih dari 1,5 derajat celcius bisa terjadi sebelum tahun 2050, bahkan, bisa lebih cepat terjadi di 2030. Dengan kondisi seperti itu, bumi tidak layak dihuni oleh manusia lagi – juga tidak layak untuk makhluk hidup. Memang, pemanasan global akan terjadi secara bertahap dimulai di beberapa wilayah dunia. Tetapi, kita bisa mencegahnya. Mengapa manusia tidak mau mencegahnya? Kita perlu pegangan kepada landasan filosofis yang kokoh untuk sama-sama menyelamatkan bumi.

Masih banyak lagi, ancaman dunia yang bisa menghancurkan bumi. Ancaman senjata nuklir, senjata pemusnah massal, dan senjata biologis adalah beberapa di antaranya. Sementara, kemiskinan dan ketimpangan orang kaya dan orang miskin makin menganga di penjuru dunia. Di beberapa wilayah, perebutan kekuasaan politik kerap mengakibatkan pertumpahan darah dari ribuan warga yang tak berdosa.

Dari arah yang berbeda, teknologi digital menjadi sarana eksploitasi manusia. Media digital, yang sejatinya, menjadi sarana untuk meningkatkan peradaban manusia, berbelok menjadi senjata ampuh eksploitasi antar sesama.

Dan masih banyak lagi berita buruk di hadapan kita.

Tetapi, rumah filsafat menjaga kita. Kita, sebagai umat manusia, memiliki kemampuan untuk mengatasi segala ancaman itu. Dengan empati dan strategi, kita bangkit kembali. Kita bisa berbuat banyak untuk menghentikan kerusakan yang terjadi. Kita bisa, selangkah demi selangkah, begandeng tangan menjaga bumi. Kita bisa menjadi manusia sejati, di rumah bumi, di rumah filsafat dalam hati.

2. Anak Manusia

Sejak lahir, sejak kanak-kanak, kita kagum kepada dunia. Kita kagum kepada segala yang ada. Kita terlahir sebagai filsuf tingkat dunia. Seorang anak, bebas, bertanya tentang apa saja. Dan, seorang anak, suka ria, menerima jawaban dari mana saja. Baik jawaban yang masuk akal, mau pun, jawaban yang memantik imajinasi belaka.

Kita perlu menjadi filosof. Kita perlu menjadi anak-anak kembali. Kita, memang, anak manusia.

Kita boleh bertanya, “Apa makna hidup ini?”

Makna hidup adalah untuk mencari sesuap nasi. Anak manusia tertawa mendapat jawaban seperti itu. Anak manusia, tetap, bersimpati atas semua jawaban. Anak manusia selalu bahagia.

Makna hidup adalah untuk mengabdi kepada Tuhan. Anak manusia menerima jawaban seperti itu. Anak manusia, benar-benar, percaya dengan setiap jawaban. Anak manusia merasa senang selalu dalam penjagaan Tuhan. Anak manusia senang bahwa kebaikan selalu dijamin dibalas oleh kebaikan. Tuhan Maha Baik. Tuhan Maha Bijaksana.

Makna hidup adalah untuk bersenang-senang. Anak manusia makin senang mendengar jawaban ini. Memang asyik, ketika hidup, untuk bersenang-senang. Anak manusia, bersemangat, untuk terus berpetualang.

Itulah kita sebagai anak manusia. Bertanya tentang apa saja. Dan, dengan senang hati, menerima jawaban apa saja.

Jangan dikira, anak manusia lalu diam setelah mendapat jawaban. Meskipun, anak manusia, dengan simpati menerima setiap jawaban, di saat yang sama, dia berpikir kembali. Dia mengajukan pertanyaan lanjutan lagi. Dia bersimpati lagi. Dia berpikir lagi. Dia berpikir terbuka.

Tiba saatnya, bagi kita, untuk kembali menjadi anak manusia – dengan berpikir terbuka.

3. Pandemi Semesta

UNESCO merayakan Hari Filsafat Dunia tahun 2021 ini dengan mengambil tema utama tentang “Pandemi”.

Saya perhatikan, UNESCO lebih fokus kepada aspek aksiologi dari filsafat. Sehingga, mereka berharap, filsafat akan memberi solusi atas beragam masalah yang dihadapi oleh umat manusia saat ini. Saya kira, itu adalah harapan yang pantas. Filsafat, sepantasnya, mampu memberikan jawaban yang memadai atas berbagai macam persoalan itu. Kita berharap, filsafat mampu memberikan solusi terhadap pandemi yang tengah terjadi.

Menariknya, UNESCO juga menekankan pentingnya filsafat kritik. Saya kira, filsafat kritik, adalah pilihan fokus yang tepat. Kita memang perlu mengembangkan kritik terhadap segala yang ada. Dengan kritik, kita mengetahui batasan-batasan dari segala sesuatu. Sehingga, kita bisa fokus kepada kekuatan banyak hal dan mencegah hal-hal negatif yang menjadi resikonya.

Filsafat kritik, memang, berkembang subur hanya di bidang filsafat. Sementara, bidang non-filosofis berkembang melalui inovasi, kreasi, efisiensi, efektivitas, investasi, dan lain-lainnya, adalah perkembangan yang sepantasnya. Bagaimana pun, perkembangan bidang-bidang itu perlu bersanding dengan perkembangan filsafat kritik. Agar semua tetap berada di jalur yang lurus. Menjadikan manusia sebagai manusia. Menjadikan alam raya sebagai rumah bersama.

Pandemi semesta mengingatkan kita untuk tetap waspada menerapkan filsafat kritik di segala bidang kemanusiaan.

4. Perbedaan Nyata

Perbedaan adalah realitas yang, di mana-mana dan kapan saja, selalu ada. Kita harus menerima adanya perbedaan. Bahkan, kita perlu menghormati segala perbedaan.

Aristoteles (abad 4 SM) merumuskan prinsip terpenting dalam berpikir filsafat adalah prinsip identitas dan non-kontradiksi. Segala sesuatu identik dengan dirinya sendiri dan berbeda dengan yang lainnya. Dengan prinsip identitas ini, kita bisa melakukan beragam penyelidikan. Termasuk penyelidikan sains dan teknologi.

Tetapi, prinsip identitas bisa melangkah terlalu jauh. Mereka yang berbeda bisa dianggap sebagai lawan. Atau setidaknya, bisa dianggap sebagai pihak lain. Kemajuan sains dan teknologi, efek samping prinsip identitas, berdampak eksploitasi alam dan bangsa lain. Kolonialisme merebak di belahan dunia. Filsafat perlu melakukan kritik serius terhadap praktek prinsip identitas.

Hegel (1770 – 1831) mengajukan konsep dialektika yang menggeser keutamaan prinsip identitas – tetapi tidak mudah terjadi. Pengetahuan manusia adalah tesis yang tidak pernah sempurna. Setiap tesis mengundang kontradiksi dengan memunculkan anti-tesis. Kemudian, tesis dan anti-tesis, berdialektika menghasilkan sintesis. Pada gilirannya, sintesis itu sendiri adalah tesis yang akan mendorong munculnya anti-tesis. Demikianlah pengetahuan, dan alam raya, terus-menerus berproses dialektika. Dengan dialektika, kita perlu menghormati pihak lain sebagai anti-tesis agar terjadi proses dialektika.

Karl Marx (1818 – 1883) menerapkan konsep dialektika Hegel ke dalam sejarah umat manusia. Kemajuan kapitalis (sebagai tesis) akan mendorong lahirnya kelas proletar (anti-tesis), untuk kemudian, berdialektika menghasilkan masyarakat sosialis (sebagai sintesis). Pandangan Marx ini mengilhami banyak pejuang untuk membela kaum kecil, kaum pekerja, guna melawan kekuatan kapitalis. Bagaimana pun, sosialis menjadi alat ampuh untuk melakukan kritik kepada kapitalis, sampai sekarang.

Secara filosofis, proses dilektika Hegel tidak mudah untuk dipertahankan. Kita perlu mengembangkan kritik terhadap konsep dialektika.

Deleuze (1920 – 1995) mengembangkan konsep metafisika different. Prinsip identitas bukanlah prinsip paling utama dalam filsafat. Prinsip paling utama adalah perbedaan. Kita, manusia, adalah totalitas dari seluruh perbedaan-perbedaan dari semua yang bukan manusia, semua yang bukan kita. Repetisi, pengulangan terus-menerus, dari seluruh totalitas semua yang bukan manusia membentuk identitas diri kita sebagai manusia. Dengan demikian, perbedaan adalah prinsip paling utama. Dari perbedaan ini, kemudian, kita membentuk identitas diri, melalui repetisi perbedaan.

Dengan prinsip different, perkembangan tesis menjadi sinstesis bukan disebabkan oleh kontradiksi terhadap anti-tesis. Tidak diperlukan adanya anti-tesis di sini. Dialektika, hadirnya sintesis, adalah karena munculnya tesis lain yang berbeda. Perbedaan antara beragam tesis itulah yang mendorong hadirnya sintesis sebagai hasil pertumbuhan.

Dengan demikian, kita mengakui, bahkan menghormati perbedaan. Keragaman adalah pendorong pertumbuhan. Prinsip pertama adalah perbedaan (different), kedua adalah identitas, ketiga adalah dialektika dan lain-lain.

5. Perempuan, Parfum, Pengeran: 3P

Pada bagian akhir tulisan ini, saya akan merumuskan filsafat dari yang abstrak sampai yang kongkrit dengan meminjam konsep 3P: Perempuan, Parfum, Pengeran.

Ibnu Arabi (1165 – 1240) mengakhiri karya filsafat terbaiknya, The Bezel of Wisdom, dengan konsep metafisika cinta yang jelas. Berfilsafat adalah jatuh cinta. Hidup yang penuh cinta adalah hidup dalam hikmah filsafat. Filsafat adalah jatuh cinta kepada perempuan, parfum, dan Pengeran.

5.1 Perempuan

Ingatkah ketika Anda jatuh cinta? Hidup terasa berbunga-bunga. Hanya ada bahagia. Hanya ada cinta.

Filsafat adalah jatuh cinta kepada perempuan Anda. Filsafat adalah mencintai istri Anda sepenuh hati. Bukan hanya jatuh cinta pada pandangan pertama waktu itu, tetapi, jatuh cinta dalam abadi. Filsafat adalah hidup, dari cinta menuju cinta, bersama cinta.

Istri Anda adalah perempuan. Ibu Anda adalah perempuan. Barangkali, anak Anda juga perempuan. Filsafat mengajak Anda mencintai mereka. Di saat yang sama, mereka mencintai Anda. Cantiknya perempuan adalah simbol cantiknya semesta. Mencintai perempuan adalah mencintai semesta. Memberikan yang terbaik untuk semesta. Dan, menerima yang terbaik dari semesta.

Apa pun mazhab filsafat yang Anda pegang, harus mengajak Anda mencintai, dan dicintai, perempuan. Jika tidak, barangkali, Anda perlu melakukan kritik tajam terhadap filsafat Anda atau silakan berganti madzhab filsafat.

Perempuan bisa bermakna pasangan. Jika Anda seorang istri, maka filsafat mengajak Anda untuk jatuh cinta kepada suami abadi. Filsafat adalah cinta suci yang abadi. Filsafat ada di sini.

5.2 Parfum

Harum semerbak mewangi. Tak terlihat. Tak tersentuh. Tak terduga. Parfum menebarkan aroma wangi ke alam sekitar.

Filsafat, barangkali, tak terlihat, tak tersentuh, dan tak terpikirkan. Tetapi, aroma harum filsafat harus semerbak memenuhi semesta. Jika Anda mengkaji filsafat tapi tidak menebarkan aroma wangi maka Anda perlu kritik filsafat yang tajam. Atau, Anda bisa mempertimbangkan pindah madzhab filsafat. Karena, filsafat sejati senantiasa menebarkan aroma wangi.

Filsafat mengarahkan sains untuk terus tumbuh berkembang. Filsafat mengarahkan teknologi menyuburkan bumi. Filsafat mengarahkan ekonomi lebih manusiawi. Filsafat bersahabat dengan agama. Filsafat berteman dengan logika. Filsafat menebarkan aroma cinta bagi seluruh semesta.

Parfum adalah benda padat atau cair yang kasat mata. Aroma wanginya menyeruak tanpa terlihat mata. Filsafat mengkaji segala sesuatu yang ada di depan mata. Di saat yang sama, filsafat terbang tinggi melebihi penglihatan dua bola mata.

5.3 Pengeran

Dalam bahasa Jawa, Pengeran bermakna sebagai Tuhan. Filsafat mengajak kita jatuh cinta kepada perempuan, parfum, dan yang sangat pentig, kepada Pengeran, Tuhan.

Pengeran, adalah Sang Maha Cinta, yang bermanifestasi di seluruh penjuru semesta. Perempuan adalah manifestasi cinta. Parfum adalah manifestasi cinta. Pengeran adalah Maha Cinta.

Bagaimana dengan orang ateis yang tidak percaya Tuhan? Misal, Richard Dawkins tidak percaya Tuhan. Dia lebih percaya kepada probabilitas. Maka, tugas dia untuk merumuskan probabilitas agar layak, dia, jatuh cinta padanya.

Jika filsafat tidak mengantar Anda jatuh cinta kepada Pengeran maka Anda boleh melakukan kritik tajam terhadap filsafat. Atau, seperti sebelumnya, Anda bisa pindah ke filsafat madzhab cinta.

Filsafat mengantar kita jatuh cinta kepada Pengeran. Sejatinya, Pengeran senantiasa mencintai kita. Pengeran mencintai alam raya. Kita, selamanya, ada dalam naungan cinta Sang Maha Cinta.

Selamat jatuh cinta!
Selamat Hari Filsafat Dunia!
Selamat berbahagia!

Teorema Godel Era Digital

Teorema Godel memang luar biasa. Hampir 100 tahun, dikaji oleh masyarakat saintis dengan penuh curiga dan penuh pesona, hasilnya, teorema Godel tetap berjaya. Teorema Godel memang paradox, skeptis, dan negatif. Tidak masalah dengan itu. Kita membutuhkan yang seperti itu.

Incompleteness Theorems: Logical Necessity of Inconsistency

Ketika Godel menulis teorema, tahun 1931, teknologi digital belum berkembang. Bahkan, di akhir masa hidup Godel, tahun 1978, media digital juga belum terlalu berkembang. Sehingga, Godel tidak mengeksplorasi aljabar boolean secara mendalam. Godel tetap mendasarkan teorema kepada aksioma Peano.

Dalam tulisan ini, saya mencoba menganalisis Godel dengan mempertimbangkan kemajuan era digital. Lebih dalam, saya memperluas teorema Godel menjadi teorema Emak-Godel.

1. Teorema Godel dan Emak-Godel
1.1 Teorema Godel
1.2 Teorema Emak
1.2 Teorema Emak-Godel

2. Konsep Godel Digital
2.1 Coding Godel Digital
2.2 Logika Diagonal Digital

3. Terbukti Tidak Lengkap
3.1 Bukti Tidak Lengkap
3.2 Bukti Tidak Konsisten
3.3 Solusi Tidak Lengkap

4. Terbukti Emak Godel

5. Artificial Intelligence
5.1 Argumen Penrose
5.2 AI Setara Manusia

6. Debat Paradox
6.1 Paradox Zeno
6.2 Paradox Russell
6.3 Wittgenstein Vs Godel
6.3.1 Keunggulan Godel
6.3.2 Keunggulan Wittgenstein
6.3.3 Kesimpulan Godel Wittgenstein

1. Teorema Godel dan Emak-Godel

Pertama, mari kita formulasikan ulang teorema Godel. Kedua, kita membuat penafsiran singkat dari teorema Godel. Kedua, kita kaji teorema Emak-Godel.

1.1 Teorema Godel:

i) Sistem formal yang konsisten pasti tidak lengkap
ii) Sistem formal yang lengkap pasti tidak konsisten

Sistem formal adalah sistem aksiomatik semisal operasi penjumlahan aritmetika pada bilangan asli. Misal, 1 + 2 = 3 adalah benar secara aksiomatik. Dan akibatnya, konsisten selalu berlaku 1 + 2 = 3.

Karakter konsisten adalah keharusan bagi suatu sistem formal. Karena, dengan konsisten kita bisa mengandalkannya. Sebaliknya, tanpa konsistensi, kita tidak bisa mengandalkan apa pun. Sistem konsisten seperti itu, contohnya, adalah sistem aksiomatik Peano.

Godel membuktikan bahwa sistem yang konsisten seperti itu pasti tidak lengkap. Yaitu, ada suatu pernyataan yang tidak bisa dibuktikan sebagai bisa diterima atau harus ditolak. Akibatnya, sistem tersebut adalah tidak lengkap – karena ada pernyataan yang tidak bisa dibuktikan.

Teorema Godel yang kedua, tentang tidak konsisten, bisa kita pandang sebagai konsekuensi dari teorema yang pertama, tentang tidak lengkap.

Sistem yang konsisten maka tidak lengkap. Sebaliknya, ketika sistem dianggap lengkap maka dalam sistem itu ada pernyataan yang tidak konsisten. Yaitu ada pernyataan yang tidak bisa dibuktikan. Akibatnya, sistem tidak berhasil membuktikan, secara lengkap, bahwa sistem selalu konsisten.

Sistem yang lengkap maka tidak konsisten – karena ada pernyataan yang tidak bisa dibuktikan sebagai konsisten di dalam sistem.

1.2 Teorema Emak: “Setiap emak-emak punya ibu.”

1.3 Teorema Emak-Godel:

i) Teorema formal: Setiap sistem formal pasti antara tidak lengkap atau tidak konsisten.
ii) Teorema konsep: Setiap konsep pemikiran pasti antara tidak lengkap atau tidak konsisten.

Bukti teorema formal, langsung, mengikuti bukti teorema Godel. Sementara, bukti teorema konsep mengikuti teorema emak-emak yang menyatakan, “Setiap emak-emak punya ibu.”

Teorema konsep mengubah pernyataan emak-emak menjadi, “Setiap konsep didahului konsep lainnya.”

Asumsikan ada sistem konsep pemikiran yang konsisten di mana setiap konsep didahului, didasarkan pada, konsep sebelumnya. Konsep-1 didasarkan pada konsep-2 dan konsep-2 didasarkan pada konsep-3 dan seterusnya.

{konsep-1, konsep-2, … … … konsep-9}

Sistem ini konsisten sampai konsep-8 yang didasarkan pada konsep-9. Sedangkan, konsep-9, kita tidak bisa membuktikan di dalam sistem. Mungkin saja, konsep-9 konsisten karena di dasarkan pada konsep-10. Tetapi, konsep-10 tidak ada dalam sistem. Akibatnya, kita tidak bisa membuktikannya.

Kesimpulannya: terbukti sistem tidak lengkap karena ada konsep, yaitu konsep-9, yang tidak bisa dibuktikan sebagai konsisten dalam sistem tersebut.

Barangkali, kita terpikir, tambahkan saja konsep-10 ke dalam sistem. Benar, konsep-9 jadi terbukti konsisten. Tetapi, konsep-10 menjadi tidak bisa dibuktikan. Demikian seterusnya. Sistem konsep yang konsisten tidak pernah lengkap.

Bagian kedua, tentang sistem yang lengkap pasti tidak konsisten, bisa kita buktikan dengan bukti di atas. Asumsikan ada sistem konsep yang lengkap dari konsep-1 sampai konsep-9. Tampak jelas, ada konsep yang tidak konsisten yaitu konsep-9. Sehingga, sistem tersebut tidak berhasil membuktikan konsisten secara sempurna.

Perlu kita catat di sini bahwa teorema Emak-Godel berhasil membuktikan adanya ketidak-lengkapan dan ketidak-konsistenan dari setiap sistem. Tetapi, teorema Emak-Godel tidak merobohkan seluruh bangunan sistem formal atau pun konsep pemikiran. Teorema Emak-Godel hanya menunjukkan adanya suatu lubang dalam sistem. Sehingga, kita perlu waspada dengan lubang tersebut.

2. Konsep Godel Digital

Godel mengantisipasi perkembangan era digital sejak 90 tahun yang lalu. Untuk membuat teorema yang kokoh, Godel membuat kode-kode prima yang sama hebatnya dengan teknologi digital. Godel memanfaatkan perpangkatan bilangan prima untuk kode-kodenya yang canggih. Sementara, teknologi digital memanfaatkan bilangan biner 0 dan 1.

George Boole (1815 – 1864) sudah mengembangkan aljabar “boolean”, setengah abad sebelum Godel lahir. Dengan aljabar ini, kita bisa melakukan operasi aritmetika apa pun hanya dengan memanfaatkan simbol biner 0 dan 1 saja. Orang-orang tidak menyadari keunggulan aljabar boolean ini sampai pada waktunya lahir revolusi teknologi digital.

Lebih dari itu, aljabar boolean, sejatinya juga bisa kita gunakan untuk membangun sistem formal mau pun sistem konsep. Karena itu, dalam tulisan ini, kita akan mengkaji Godel dengan pertimbangan era digital berbasis aljabar boolean.

2.1 Coding Godel Digital

Godel dengan cerdik membuat kode-kode prima. Dengan kode prima, Godel berhasil menyusun teorema yang kokoh. Di satu sisi, kalangan saintis bisa mengkritisi dengan tegas, di sisi lain, Godel terhindar dari debat berkepanjangan tentang interpretasi makna bahasa.

Terbukti, teorema Godel bertahan sampai sekarang dengan meyakinkan. Kode-kode prima diterima dengan pasti oleh kalangan saintis. Tentu saja, matematikawan berikutnya bisa memodifikasi dan menyempurnakan argumen teorema Godel. Dan, seperti di duga, interpretasi makna teorema Godel secara bahasa adalah beragam. Keragaman interpretasi, sama sekali, tidak mengganggu keabsahan bukti formal kode-kode prima.

Lebih jauh dari itu, kode prima memungkinkan kita berpikir lebih luas dari sistem formal itu sendiri. Bayangkan himpunan bilagan biner {0, 1} dengan operasi penjumlahan.

Di atas kertas, kita hanya bisa menuliskan, misalnya,

0 + 1 = 1

Dengan kode prima, kita bisa menuliskan,

“Jika 0 + 1 = 1 maka 1 + 0 = 1.”

Pernyataan pertama, 0 + 1 = 1, dinyatakan dengan satu kode prima, misal m. Sedangkan, pernyataan kedua dinyatakan dengan satu kode prima berbeda misal n.

Kode prima adalah suatu bilangan unik yang merupakan hasil kali dari bilangan-bilangan prima berpangkat. Mempertimbangkan contoh di atas, kode prima mampu mewakili prinsip logika manusia. Di antaranya prinsip non-kontradiksi, implikasi, biimplikasi, dan lain-lain.

Bandingkan dengan kode biner. Aljabar boolean juga bisa menyatakan kode prima m menjadi bilangan biner. Yaitu, bilangan yang digit-digitnya hanya terdiri dari angka 0 dan 1. Keunggulan bilangan biner adalah bisa dimplementasikan dalam bentuk teknologi digital.

Baik kode prima mau pun kode biner, keduanya, harus kita ubah ke bahasa manusia agar kita mampu memahaminya. Kode prima, hanya para ahli matematika yang mampu menerjemahkan ke bahasa manusia. Sementara kode biner, komputer bisa menerjemahkan ke bahasa manusia dengan menampilkan hasilnya di layar, misalnya.

Kemampuan menampilkan di layar ini, yang akan kita manfaatkan untuk mengkaji teorema Godel.

2.2 Logika Diagonal Digital

Godel lebih kreatif lagi dengan mengembangkan logika diagonal. Dengan logika diagonal ini, sistem formal mampu berbicara tentang banyak hal, termasuk berbicara tentang dirinya sendiri. Meski demikian, serumit apa pun pembicaraan itu, hanya akan berupa satu kode prima saja – bilangan unik hasil perkalian bilangan prima berpangkat.

Mari kita ambil contoh lagi. Sistem formal, barangkali hanya bisa menyatakan,

0 + 1 = 1 .

Dan, kode prima mengatakan pernyataan di atas sebagai bilangan m. Lebih jauh, logika diagonal memungkinkan untuk menyatakan,

“Terbukti bahwa (0 + 1 = 1)”

Misalkan, pernyataan tersebut dinyatakan dengan kode prima bilangan p. Kita bisa menerjemahkan kembali bilangan p ke sistem formal yang asli, misal menghasilkan,

11++=011.

Bagaimana pun, kode prima, dengan logika diagonal tidak bisa sembarangan memproduksi pernyataan. Misal,

“Tidak terbukti bahwa (0 + 1 = 1)”

dinyatakan dengan kode prima bilangan q.

Selanjutnya, ketika kita hendak menerjemahkan q ke sistem formal, ternyata, sistem formal tidak bisa memproduksi q. Sehingga, q adalah tidak valid dalam sistem formal.

Bagaimana dengan logika diagonal bidang digital? Berkembang lebih pesat. Di antaranya, berkembang bahasa program C++, Java, IOS, Android, IPv6, media sosial, dan lain-lain.

Dengan Java, misalnya, kita bisa menyusun pernyataan apa saja. Sebagian pernyataan itu valid sehingga bisa berjalan di sistem digital. Tetapi, bisa saja sebagian pernyataan yang lain tidak valid sehingga tidak bisa dijalankan.

Langkah Godel menyusun logika diagonal ini membuka jalan untuk membuktikan teoremanya.

3. Terbukti Tidak Lengkap

Setiap sistem formal adalah konsisten, minimal sebagian besar adalah konsisten. Kita perlu mengasumsikan bahwa sistem formal adalah konsisten. Karena kebalikannya, yaitu sistem yang tidak konsisten, tidak perlu dikaji.

3.1 Bukti Tidak Lengkap

Mari kita bandingkan beberapa pernyataan.

Baris 1 sudah jelas, kita bahas sebagai contoh di atas. Baris 1 ini mudah karena kita bisa bekerja dari arah mana pun. Kita bisa membuat pernyataan pada sistem formal bahwa “0 + 1 = 1”, kemudian menemukan kode prima adalah bilangan m, dan menampilkan di layar digital “0 + 1 = 1”.

Baris 2 lebih sulit. Kita tidak bisa memulai dari sistem formal. Karena, pernyataan pada sistem formal, hampir, tidak bermakna bagi manusia. (Pernyataan pada sistem formal di atas hanyalah permisalan dengan asumsi valid). Para ahli matematika bisa memulai dari kode prima bilangan p kemudian memahami maknanya. Orang pada umumnya, lebih mudah mulai dari layar digital, “Terbukti bahwa (0 + 1 = 1)”.

FormalKode PrimaLayar Digital
0 + 1 = 1m0 + 1 = 1
11++=011pTerbukti bahwa (0 + 1 = 1)
11==+00tx = 3 jejika 2 + x = 5
1+===0ry = 2 jejika y bukan = 2
11+=+00sada k jejika tidak ada k

Baris 3 adalah landasan utama untuk bukti teorema Godel. Perhatikan kekuatan logika diagonal di pernyataan baris 3 ini. Lagi, kita tidak bisa mulai dari pernyataan sistem formal. Kita, lebih mudah, mulai dari layar digital, “x = 3 jejika x + 2 = 5”. Kemudian, menemukan kode prima adalah bilangan t dan sistem formal adalah “11==+00”.

Berhasil. Contoh-contoh di atas menunjukkan bahwa sistem konsisten. Tetapi, apakah konsisten secara sempurna, konsisten secara lengkap?

Baris 4 adalah bukti utama teorema Godel.

Layar digital, kode prima, dan sistem formal berhasil memproduksi baris 4 dengan baik. Apa konsekuensinya?

Layar digital menampilkan “y = 2 jejika y bukan = 2”, kode prima menghasilkan bilangan r, dan sistem formal menampilkan “1+===0”.

Kita bertanya kepada sistem formal, “Berapa nilai y?” Sistem formal menjawab y = 2. Tetapi implikasinya adalah y bukan = 2. Jadi, apakah y = 2 atau y bukan = 2? Sistem formal tidak bisa membuktikan bahwa y = 2 dan sistem formal tidak bisa membuktikan bahwa y bukan = 2.

Dengan demikian, sistem formal tidak lengkap, terbukti. Karena, ada pernyataan dalam sistem formal tersebut yang tidak bisa dibuktikan.

Baris 5 adalah contoh pernyataan yang lebih kuat karena menyangkut eksistensi sesuatu dalam sistem formal. Apakah k ada? Jika sistem tidak menjawab, diasumsikan, tidak ada k dalam sistem. Implikasinya, maka ada k dalam sistem.

3.2 Bukti Tidak Konsisten

Bukti tidak konsisten bisa, salah satu caranya, dengan analisis logika dari bukti tidak lengkap di atas.

Karena tidak lengkap maka ada pernyataan dalam sistem yang tidak bisa dibuktikan. Akibatnya, ada bagian tertentu dari sistem yang tidak konsisten. Kesimpulannya: sistem tidak konsisten, terbukti.

3.3 Solusi Tidak Lengkap

Bukankah solusinya sederhana? Tambahkan, ke dalam sistem, aksioma khusus. Dalam contoh kita, misalkan tambahkan aksioma bahwa “y = 2”. Maka terbukti y = 2 dan semua pernyataan lain dalam sistem adalah konsisten.

Ide semacam itu menarik dan kreatif. Pada akhirnya, tidak ada pernyataan di layar “y = 2 jejika y bukan = 2”. Dan, tidak ada kode prima bilangan r. Hal semacam itu memang terjadi. Tetapi, kita hanya menggeser masalah saja.

Di layar, kita bisa memproduksi, misalnya, “z = 3 jejika z bukan = 3”. Kode prima berupa bilangan v dan sistem formal menyatakan “111+++”. Dan seterusnya tanpa henti. Ketika ditambah aksioma baru akan ditemukan pernyataan baru.

Pernyataan yang membuktikan teorema Godel, seperti di atas, dikenal sebagai “pernyataan Godel” atau “Godel sentence” dilambangkan sebagai G. Kenyataanya, tidak selalu mudah menemukan G. Bisa jadi, G adalah barang langka, meski ada. Bagaimana pun, ahli matematika yang berpengalaman dibantu komputer, akan berhasil menyusun G.

Perlu kita catat juga, meski teorema Godel berhasil membuktikan bahwa setiap sistem formal pasti tidak lengkap atau tidak konsisten, tetapi, kejadian tidak konsisten jarang terjadi. Tidak konsisten hanya terjadi ketika melibatkan G.

Jika tidak konsisten ini bisa diabaikan, atau bisa mitigasi dengan baik, maka sistem formal tetap bisa diterima sebagai wajar. Tetapi, jika tidak konsisten ini berbahaya maka perlu aksi lanjutan. Bisa jadi, aksi lanjutan adalah menolak sistem formal tersebut. Atau, bisa juga, menambahkan aksioma baru sedemikian hingga, resiko akhir bisa diterima.

4. Terbukti Emak Godel

Kita sudah berhasil menunjukkan keabsahan teorema Godel. Sebelumnya, kita juga sudah menunjukkan keabsahan teorema emak-emak. Dengan demikian, kita sudah sah meng-klaim kebenaran teorema Emak-Godel.

Godel membuktikan bahwa tidak ada sistem formal yang sempurna. Sistem formal pasti tidak lengkap atau tidak konsisten. Sehingga, kita perlu rendah hati untuk menerima kenyataan yang tidak sesempurna harapan. Dari perspektif positif, Godel menunjukkan kelemahan suatu sistem. Selanjutnya, tugas kita untuk memperbaiki sistem atau menggantinya dengan yang lain.

Bagaimana pun, teorema Godel terbukti untuk sistem formal. Sementara, untuk sistem yang lain tidak dibahas. Kita sudah mengembangkan teorema Emak-Godel yang berlaku lebih luas yaitu meliputi sistem konsep pemikiran. Setiap sistem konsep pemikiran pasti tidak lengkap atau tidak konsisten.

Lagi, kita perlu rendah hati menerima bahwa konsep pikiran kita tidak sempurna. Konsep pikiran bisa tidak lengkap, atau bisa tidak konsisten. Emak-Godel menunjukkan kelemahan pikiran kita. Selanjutnya, tugas ada di diri kita. Kita bisa saja memperbaiki sistem konsep pemikiran. Sayangnya, kita tidak bisa mengganti pikiran dan kepala kita.

Dengan teorema Emak-Godel, kita akan mencoba mengkaji “artificial intelligence” atau AI. Dalam format canggihnya menjadi general AI atau strong AI.

5. Artificial Intelligence

AI merupakan bidang penelitian paling prospek saat ini, di samping, blockchain, energi terbarukan, akses internet, dan genetika. AI, dengan kecerdasannya, mampu berpikir layaknya manusia. Apakah benar bisa seperti itu?

5.1 Argumen Penrose

Lucas dan Penrose (1931 – ) berargumen bahwa tidak mungkin AI bisa meniru cara berpikir manusia. Mereka, Lucas dan Penrose, mendasarkan argumennya pada teorema Godel. Alur argumennya, kurang lebih, sebagai berikut.

1. Asumsikan ada sistem formal AI yang mampu meniru pikiran manusia. Berdasar teorema Godel,
2. AI tersebut tidak bisa membuktikan G (pernyataan Godel) benar atau salah. Tetapi,
3. Manusia tahu, bisa membuktikan, bahwa G benar.
4. Karena AI bisa menirukan manusia, maka, AI bisa membuktikan G.
5. Kontradiksi antara (4) dan (2).
6. Kesimpulan: asumsi AI bisa meniru manusia adalah salah. Jadi, AI tidak akan pernah bisa menirukan pikiran manusia.

Chalmers (1966 – ) menilai bahwa argumen Penrose memang problematis. Pemikir-pemikir lain, banyak, yang mengkritik argumen Penrose ( dan Lucas). Menurut saya Chalmers benar, argumen Penrose problematis. Bagaimana pun, menerapkan teorema Godel ke konsep AI memang menarik.

Beberapa pertanyaan bisa kita ajukan.

1. Apakah pikiran manusia adalah sistem formal? Jika bukan sistem formal maka kita tidak bisa menerapkan teorema Godel. Jika pikiran manusia adalah sistem formal, apa saja argumennya?

2. Jika pikiran manusia adalah sistem formal maka pikiran manusia tidak bisa membuktikan G, sama halnya dengan AI. Bukankah itu bukti AI bisa meniru manusia?

Dari sini, tampak, bahwa kita tidak bisa menerapkan teorema Godel terhadap sistem pikiran manusia. Kita perlu meluaskan lebih dulu menjadi teorema Emak-Godel.

5.2 AI Setara Manusia

Sistem pikiran manusia adalah sistem konsep pemikiran. Karena itu, sistem pikiran manusia pasti tidak lengkap atau tidak konsisten – sesuai teorema Emak-Godel.

Apakah AI, dengan demikian, bisa menirukan pikiran manusia? Karena, mereka sama-sama tidak lengkap dan tidak konsisten?

AI dan manusia sama-sama tidak bisa membuktikan G. Apa langkah selanjutnya?

AI diam, tidak tahu apa yang harus dilakukan.

Manusia, berbeda dengan AI, mengembangkan pemikiran spekulatif – melebihi batasan-batasan konsep. Sehingga, manusia bisa membuktikan G sebagai benar (atau sebagai salah) berdasar pemikiran spekulatif.

AI belajar dari pemikiran spekulatif manusia. AI juga bisa membuktikan G. Sehingga AI sejajar manusia.

Berdasar Emak-Godel, maka akan muncul G baru, misal, G(2). Mereka, manusia dan AI, tidak bisa membuktikan G(2).

Manusia akan berpikir spekulatif lagi dan, akhirnya, bisa membuktikan G(2). AI meniru manusia, akhirnya juga, bisa membuktikan G(2). Begitu seterusnya, AI menyamakan diri dengan pikiran manusia.

Dengan begitu, apakah AI berhasil meniru pikiran manusia?

Mari kita tantang AI. Ketika muncul G(3), lalu manusia malas berpikir spekulatif, apakah AI bisa berpikir spekulatif? Kemudian berhasil membuktikan G(3)? Dan, selanjutnya, manusia yang malas berpikir spekulatif itu tinggal meniru AI saja?

Jika demikian, maka, AI melanggar teorema Godel dan teorema Emak-Godel. Konsekuensinya, AI lebih dari sistem formal. AI lebih dari sekedar sistem konsep pikiran. Lalu, apa itu AI?

Dan, bagaimana manusia harus bersikap kepada AI? Apakah ada aturan moral antara manusia dan AI? Apakah, jika manusia memberi tugas kepada AI maka harus ada kesepakatan dengan AI?

Sejauh ini, AI belum menunjukkan tanda-tanda mampu berpikir spekulatif. Sehingga, AI belum bisa membuktikan G(3). AI hanya bisa membuktikan G(3) jika belajar dari pemikiran spekualif manusia.

Kesimpulannya: AI tidak pernah bisa menirukan pikiran manusia sampai hari ini. Entah esok hari. Entah lusa nanti. Entahlah.

Tetapi, ada pertanyaan lebih penting. Siapakah, sejatinya, manusia? Siapakah kamu?

6. Debat Paradox

Teorema Godel dan Emak-Godel, jelas, menimbulkan paradox. Selama ini, orang berpikir bisa membangun sistem formal aksiomatik dengan pasti. Ternyata, tidak ada yang pasti. Sistem tersebut pasti tidak lengkap. Pasti ada sesuatu yang tidak pasti. Berikut ini, kita akan mendiskusikan beberapa paradox.

6.1 Paradox Zeno

Barangkali, paradox Zeno adalah paradox terkenal yang paling tua. Zeno (490 – 430 SM) mengajukan beberapa paradox. Salah satunya, adalah Achiles, sang pelari cepat, tidak akan pernah bisa mengejar kura-kura di depannya.

Kura-kura ada di depan Achiles berjarak 8 m. Kura-kura bergerak pelan menjauhi Achiles. Secepat apapun, Achiles mengejar kura-kura maka tidak akan pernah berhasil. Mengapa?

Karena, ketika Achiles bergerak cepat mendekat 8 m, saat itu juga, kura-kura sudah maju menjauh 8 cm. Achiles maju lagi, dengan cepat, 8 cm. Tapi, di saat bersamaan, kura-kura sudah maju menjauh 8 mm. Dan begitu seterusnya. Memang jarak mereka makin dekat tetapi tidak akan pernah berhasil menyusul. Aneh kan?

Paradox Zeno, saat ini, sudah dianggap selesai dengan solusi matematika kalkulus. Meski pun, beberapa kalangan skeptis, masih bisa saja meragukannya. Jawaban matematika dan sains, tampak, meyakinkan.

Solusi: Apa yang dikatakan oleh Zeno, benar ketika Achiles memang belum berhasil menyusul. Tapi seiring berjalan waktu, dan waktu memang terus mengalir, maka Achiles pasti berhasil menyusul kura-kura.

Untuk memudahkan, misal Achiles maju dengan kecepatan 8 m per menit. Tapi, kura-kura sudah menjauh 4 m per menit. Jarak mereka tinggal 4 m saja – setelah proses 1 menit. Kemudian, kura-kura maju 4 m per menit lagi, jarak menjadi 8 m terpisah. Di saat yang sama, Achiles maju 8 m per menit. Tepat, Achiles berhasil menyusul kura-kura.

Bahkan, bila dilanjutkan, Achiles akan meninggalkan kura-kura, karena waktu terus bergulir.

6.2 Paradoks Russell

Russell mengajukan paradox di masa sekitar peralihan abad 19 ke abad 20. Paradox ini muncul sebagai respon Russell terhadap konsep sistem aritmetika yang dikembangkan Frege.

“X adalah himpunan yang beranggotakan semua himpunan yang tidak beranggotakan dirinya sendiri. Apakah X beranggotakan dirinya sendiri?”

Jika X tidak beranggotakan dirinya sendiri maka X adalah anggota X (paradox).

Jika X beranggotakan dirinya sendiri maka X tidak menjadi anggota X (paradox juga).

Solusi paradox Russell ini dituliskan oleh Russell sendiri (bersama Whitehead) dalam karnyanya Principia. Solusinya, adalah mirip dengan paradox, “Saya berbohong.”

Suatu pernyataan tidak bisa menilai dirinya sendiri, tidak bisa merujuk dirinya sendiri. Pernyataan, hanya bisa, merujuk ke sesuatu yang lain.

“Saya berbohong” adalah suatu pernyataan sebagai domain. Tetapi, makna “Saya berbohong” adalah kegiatan saya di masa lalu sebagai kodomain.

Ketika kegiatan saya di masa lalu, sebagai kodomain, memang berbohong maka pernyataan “Saya berbohong” bernilai benar. Tidak ada paradox. Masalah selesai.

6.3 Debat Wittgenstein

Godel menghadapi lawan debat Wittgenstein dan Russell. Meski mereka hidup sejaman, perdebatan terjadi hanya secara tidak langsung.

Russell mengatakan bahwa dia pernah bertemu langsung dengan Godel, saat itu, ditemani Einstein dan Pauli. Mereka adalah orang-orang hebat, saintis dan pemikir besar, di jamannya. Russell menggambarkan pertemuan itu sebagai tidak nyaman.

Di kesempatan lain, ditanya tentang teorema Godel, Russell menjawab, “Saya sudah selesai dengan filsafat matematika di tahun 1910an, dengan terbitnya Principia. Semua sudah tuntas.”

Banyak pemikir menilai bahwa teorema Godel justru meruntuhkan bangunan Principia – yang sudah ditinggal pemiliknya yaitu Russell. Dengan demikian, perdebatan masih jauh dari kata tuntas.

Wittgenstein, tampak, lebih terang-terangan menolak teorema Godel. Sayangnya, penolakan Wittgenstein, diterbitkan anumerta. Sehingga, ketika Godel membaca penolakan Wittgenstein, dia sudah wafat. Respon Godel banya bisa diarahkan ke komunitas saintis dan filosof saja. Sementara, tanggapan susulan dari Wittgenstein hanya bisa diwakilkan oleh pendukung-pendukungnya.

“I have constructed a proposition (I will use ‘P’ to designate it) in Russell’s symbolism, and by means of certain definitions and transformations it can be so interpreted that it says: ‘P is not provable in Russell’s system’.

Must I not say that this proposition on the one hand is true, and on the other hand is unprovable? For suppose it were false; then it is true that it is provable. And that surely cannot be! And if it is proved, then it is proved that it is not provable. Thus it can only be true, but unprovable. (§8)” (SEP)

Wittgenstein tetap merujuk kepada Principia bahwa kontradiksi terjadi karena suatu pernyataan merujuk ke diri sendiri. Pertimbangkan pernyatan P.

P = “P tidak bisa dibuktikan.”

1) Jika P salah, maka bisa dibuktikan BENAR, maka BENAR tidak bisa dibuktikan.
2) Jika P benar, P tidak bisa dibuktikan, maka BENAR tidak bisa dibuktikan.

Jadi, pernyataan di atas selalu BENAR dan tidak bisa dibuktikan. Itulah teorema Godel, BENAR dan tidak bisa dibuktikan. Definisi Godel terhadap “ketidak-lengkapan” adalah ada penyataan BENAR tetapi tidak bisa dibuktikan. Dan, menurut Wittgenstein, paradox seperti itu sudah tuntas puluhan tahun lalu dengan Principia Russell.

Godel, tentu saja, menolak pendapat Wittgenstein. Bahkan, Godel menilai Wittgenstein sebagai tidak paham teorema Godel atau berpura-pura tidak paham. Pemikir-pemikir serius berikutnya, sebagian besar, setuju dengan Godel. Benarkah begitu?

"Has Wittgenstein lost his mind?  Does he mean it seriously? He intentionally utters trivially nonsensical statements. What he says about the set of all cardinal numbers reveals a perfectly naive view. [Possibly the reference is to RFM: 132 and the surrounding observations.]  He has to take a position when he has no business to do so.  For example, "you can't derive everything from a contradiction."  He should
try to develop a system of logic in which that is true.
It's amazing that Turing could get anything out of discussions with somebody like Wittgenstein."

"He interpreted it as a kind of logical paradox, while in fact it is just the opposite, namely a mathematical theorem within an absolutely uncontroversial part
of mathematics (finitary number theory or combinatorics)." (cs.nyu.edu)
 

Godel meng-klaim bahwa teorema Godel bukanlah paradoks logika – sebagaimana dituduhkan oleh Wittgenstein. Justru, sebaliknya, teoremanya terbukti mutlak tanpa keraguan sebagai bagian dari kepastian matematika. Apakah klaim Godel bisa dibenarkan? Bisa dibuktikan?

6.3.1 Keunggulan Godel

1) Godel benar bahwa pernyataan G tidak merujuk diri. Karena, G adalah sebuah kode prima berupa satu bilangan hasil perkalian bilangan prima berpangkat. Sederhananya, G adalah sebuah bilangan saja.

2) Godel benar bahwa G adalah terbukti konsisten secara matematis – tanpa keraguan sama sekali, dari sudut pandang matematika.

3) Godel benar bahwa G bernilai BENAR tetapi tidak bisa dibuktikan.

6.3.2 Keunggulan Wittgenstein

1) Wittgenstein benar bahwa sumber paradox adalah kontradiksi diri.

2) Wittgenstein benar bahwa kita bisa menciptakan beragam pernyataan paradox bernilai BENAR tapi tidak bisa dibuktikan.

3) Wittgenstein benar bahwa paradox bisa dimunculkan dalam masing-masing “language-game” atau sistem formal.

6.3.3 Kesimpulan Godel-Wittgenstein

Apa kesimpulan akhir yang bisa kita simpulkan? Berdasar teorema Emak-Godel, tidak ada kesimpulan akhir. Karena, kesimpulan akhir merupakan suatu konsep, di mana, dia membutuhkan dukungan konsep lainnya. Begitu seterusnya.

1) Teorema Godel adalah simbol keindahan matematika, dan pikiran manusia. Godel layak mendapat apresiasi yang tinggi.

2) Klaim Godel bahwa teoremanya mutlak tanpa kontroversi hanya valid dalam bidang matematika. Tetapi, Godel sendiri melangkah ke bidang meta-matematika. Sehingga, Godel perlu berbesar hati menerima ragam kontroversi. Dan, teorema Godel tidak lagi mutlak.

3) Godel melakukan interpretasi terhadap sistem formal ketika membuat coding. Kemudian, membuat interpretasi ulang dari kode prima kembali ke sistem formal. Proses interpretasi (ulang) termasuk dalam meta-matematika. Kita perlu lebih terbuka dengan ragam interpretasi.

4) Wittgenstein langsung melompat ke meta-matematika. Tanpa membahas pernyataan G, Wittgenstein, membahas konten G. Dengan satu dan lain cara, konten G memuat kontradiksi. Wittgenstein berhasil melembutkan “kemutlakan” teorema Godel tapi lupa memberi apresiasi bahwa teorema Godel adalah teorema terindah.

5) Wittgenstein dan Godel bisa berdampingan serasi dalam teorema Emak-Godel. Bagi yang fokus ke konsep Emak maka lebih dominan kreativitasnya. Sementara, bagi yang lebih fokus ke konsep Godel maka lebih dominan logikanya. Kita, manusia, memerlukan keduanya. Sehingga, manusia tetap terjaga dalam dinamika.

Bagaimana menurut Anda?


Paradox Godel Versus Emak-Emak

Teorema Godel merupakan teorema matematika paling indah sejak abad 20. Barangkali, sampai sekarang, teorema Godel tetap menjadi yang terindah. Makin indah lagi, meski teorema Godel adalah teorema matematika, tetapi, dampaknya sampai ke kehidupan nyata.

Sayangnya, teorema Godel adalah teorema negatif. Mirip dengan falsifikasi dari Popper. Beda dengan teori fotolistrik dari Einstein dan teori gerak dari Newton yang bersifat positif. Dengan teori fotolistrik Einstein, kita bisa memecahkan masalah fotolistrik dengan solusi yang cantik. Sebaliknya, dengan teorema Godel, kita justru hanya bisa menunjukkan kelemahan suatu solusi.

Dalam tulisan ini, saya mencoba “membenturkan” teorema Godel, yang bersifat paradox, dengan teorema Emak-emak, yang saya rumuskan beberapa waktu lalu. Di bagian akhir, saya mencoba membangun sisi positif dari Godel dan Emak-Emak.

Teorema Emak-Emak: “Setiap Emak-Emak punya Ibu.” Teorema ini konsisten, selalu benar, jika tidak lengkap. Tetapi jika ingin lengkap, dengan memasukkan Bunda Hawa, maka menjadi tidak konsisten. Karena Bunda Hawa tidak punya Ibu.

1. Teorema Godel
1.1 Teorema Tidak Lengkap
1.2 Teorema Tidak Konsisten
2. Teorema Emak-Emak
2.1 Emak-Emak Tidak Lengkap
2.2 Emak-Emak Tidak Konsisten
2.3 Teorema Emak-Godel
3. Konsekuensi Godel dan Emak-Emak
3.1 Membentuk Sistem Lengkap
3.2 Membentuk Sistem Konsisten
3.3 Sistem Tanpa-Sistem
3.3.1 Problem Logika-Formal
3.3.2 Problem Intuisi-Imajinasi
3.3.3 Solusi Sistem
3.3.3.1 Sistem Diri
3.3.3.2 Berpikir Terbuka
3.3.3.3 Demokrasi Diri
3.3.3.4 Obyektif – Subyektif

1. Teorema Godel

Kurt Godel (1906 – 1978) merumuskan teoremanya pada tahun 1931 dan langsung mengguncang dunia – matematika dan filsafat. Teorema Godel ini sejalan dengan beragam paradox, misal Russell paradox. Hanya saja, paradox Godel melesat lebih radikal. Pertama, Godel merumuskan teorema dengan sistem matematika yang kokoh. Kedua, Godel memanfaatkan sistem perpangkatan dari bilangan prima sehingga sangat efektif untuk mencapai kesimpulan akhir. Ketiga, Godel menyediakan prosedur untuk transformasi sistem lain, misal sistem bahasa, menjadi sistem aritmetika. Dengan demikian, dampak teorema Godel sangat luas.

1.1 Teorema Tidak Lengkap

Teorema pertama Godel sering dikenal sebagai teorema “ketidak-lengkapan” atau “incompleteness.” Secara sederhana, bisa kita nyatakan,

“Setiap sistem yang konsisten maka tidak lengkap.”

“Godel’s first incompleteness theorem (as improved by Rosser (1936)) says that for any consistent formalized system F, which contains elementary arithmetic, there exists a sentence GF of the language of the system which is true but unprovable in that system.” (cairn.info)

Setiap sistem, misal aturan hukum, perlu untuk konsisten. Aturan hukum tersebut perlu memastikan bahwa suatu perilaku benar atau salah secara pasti. Bila konsisten seperti itu maka sistem hukum tersebut pasti tidak lengkap. Ada satu perilaku, atau lebih, tidak bisa dipastikan sebagai benar (atau salah).

1.2 Teorema Tidak Konsisten

Teorema kedua Godel bisa kita sebut sebagai teorema tentang “ketidak-konsistenan.” Secara sederhana, bisa kita nyatakan,

“Setiap sistem yang lengkap maka tidak konsisten.”

“Godel’s second incompleteness theorem states that no consistent formal system can prove its own consistency.” (cairn.info)

Mari kita perhatikan kembali sistem aturan hukum. Bagaimana pun, aturan hukum perlu lengkap mengatur segala sesuatu yang mungkin terjadi di masyarakat. Karena lengkap, maka sistem aturan hukum tersebut pasti tidak konsisten. Atau, tidak bisa dibuktikan bahwa aturan hukum tersebut sebagai selalu konsisten.

Tampaknya, dengan teorema Godel ini, kita perlu berbesar hati. Kita tidak bisa lengkap sekaligus konsisten. Bila ingin lengkap, kita harus menerima ada bagian tertentu yang tidak konsisten. Sementara, bila ingin konsisten, kita harus menerima ada bagian yang tidak lengkap.

2. Teorema Emak-Emak

Teorema Emak-Emak sejalan dengan paradoks Godel. Sesuai namanya, teorema emak-emak lebih mudah dipahami karena menggunakan bahasa sehari-hari dan mengambil contoh kasus nyata. Kita bisa saja membuat beragam variasi dari teorema emak-emak ini.

2.1 Emak-Emak Tidak Lengkap

Teorema Emak-Emak menyatakan,

“Setiap Emak-Emak punya Ibu.”

Pernyataan di atas jelas benar. Bahkan, berlaku lebih umum, setiap manusia punya Ibu. Kita akan coba elaborasi teorema emak-emak dengan bahasa yang agak longgar.

Emak pertama bernama Ani. Tentu, Ani punya ibu, misal, bernama Bina. Dan, Bina punya ibu benama Citra. Dan seterusnya. Dalam contoh ini, kita bisa melihat teorema Emak-Emak selalu benar, konsisten. Terbukti, setiap Emak-Emak pasti punya ibu.

Tetapi, apa sudah lengkap?

{Ani, Bina, Citra, … … … }

Tidak lengkap. Karena, setiap kita menambah satu Emak maka dia pasti punya ibu lagi. Jika ibunya itu kita tambahkan maka akan punya ibu lagi. Dan seterusnya. Dengan demikian, kita tidak pernah punya sistem yang lengkap.

Bagaimana jika kita runut sampai Bunda Hawa? Di mana, Bunda Hawa tidak punya ibu lagi.

{Ani, Bina, Citra, Dina, Eni, Fina, Gina, Hawa}

Tepat, sistem jadi lengkap. Jika lengkap apakah tetap konsisten? Pertanyaan ini mengantar pada teorema emak-emak bagian kedua.

[Apa kata Godel seandainya dia membaca teorema Emak-Emak? “Saya bisa menunjukkan, minimal 1 orang, Emak yang ibunya tidak jadi anggota sistem itu. Padahal, Emak itu punya ibu. Emak-Emak memang tidak lengkap.”]

2.2 Emak-Emak Tidak Konsisten

“Jika teorema emak-emak dibuat lengkap maka menjadi tidak konsisten.”

Dengan misalnya, memasukkan Bunda Hawa sebagai ibu dari semua emak-emak maka, akibatnya, Bunda Hawa sendiri menjadi pengecualian. Bunda Hawa adalah ibu pertama, ibu dari semua emak-emak di dunia. Sementara, Bunda Hawa sendiri tidak punya ibu. Terbukti, sistem menjadi tidak konsisten.

Teori evolusi, barangkali ingin melanjutkan mundur ke masa lalu yang lebih jauh agar bisa konsisten. Kita akan sedikit modifikasi teori emak-emak agar lebih luas cakupannya.

“Setiap makhluk hidup punya pendahulu.”

Kita, sebagai manusia, pasti punya pendahulu, yaitu orang tua kita. Demikian juga, orang tua kita juga punya pendahulu. Demikian seterusnya sampai ke pada manusia pertama. Teori evolusi, barangkali, bisa berspekulasi bahwa orang tua dari manusia pertama adalah spesies yang berbeda. Kita bisa lebih pasti menyatakan bahwa, sebelum manusia pertama hadir di bumi, sudah ada pendahulunya.

Manusia mempunyai pendahulu misal binatang. Pengertian pendahulu di sini bisa kita pandang sebagai lebih dulu dalam urutan waktu kronologis. Binatang punya pendahulu tumbuhan dan mikroorganisme.

{manusia, binatang, tumbuhan, mikroorganisme, … … …}

Penelusuran kita ke masa lalu yang jauh berhasil memuaskan hasrat akan konsistensi. Tetapi, pada titik mana kita bisa berhenti?

Jika ingin konsisten, tampaknya, kita tidak boleh berhenti. Akibatnya, sistem kita tidak lengkap. Jika kita memilih suatu titik henti akhir, apa pun bentuknya, maka sistem menjadi lengkap tapi mengakibatkan tidak konsisten.

Mari kita ubah lagi ungkapan teori emak-emak,

“Setiap hari mempunyai pendahulu – misal kemarin.”

Dan, setiap kemarin punya pendahulu yaitu kemarinnya lagi. Begitu seterusnya. Barangkali kita bisa membayangkan adanya titik waktu 0, di mana, tidak ada waktu sebelum titik 0 tersebut. Titik 0 itu adalah peristiwa bigbang. Bagaimana pun, kita masih penasaran, bagaimana bisa tidak ada waktu sebelum bigbang?

Baik, mari kita asumsikan benar bahwa bigbang adalah titik 0 waktu. Maka kita berhasil membuat sistem yang lengkap. Tetapi apakah sistem tersebut konsisten? Tidak. Karena bigbang tidak punya pendahulu. Bigbang adalah pengecualian.

Sampai di sini, teorema emak-emak dan Godel berhasil memaksa kita untuk memilih salah satu: lengkap atau konsisten. Tidak bisa memilih kedua-duanya, hanya bisa satu saja. Bagaimana solusinya? Kita membahasnya di bagian bawah ini.

[Apa kata Godel?
“Katanya, Emak-Emak konsisten selalu punya ibu. Tapi, Emak-Emak itu tidak bisa membuktikan bahwa mereka, seluruhnya, selalu konsisten punya ibu. Emak-Emak memang tidak konsisten.”]

2.3 Teorema Emak-Godel

Tiba waktunya, kita untuk membuat formula teorema Emak-Godel dengan lebih formal.

Teorema (a) Formal: Setiap sistem formal pasti tidak lengkap atau tidak konsisten.

Bukti teorema formal ini mengikuti bukti teorema Godel. Di mana, maksud “tidak lengkap” adalah ada pernyataan Godel G yang bernilai benar dalam sistem tersebut namun tidak bisa dibuktikan. Sedangkan, maksud “tidak-konsisten” adalah sistem tersebut tidak bisa membuktikan konsistensi dari sistem.

Teorema (b) Konsep: Setiap sistem konsep pemikiran pasti tidak lengkap atau tidak konsisten.

Teorema konsep merupakan perluasan dari teorema formal, di mana, berlaku pada seluruh sistem konsep pemikiran, tidak hanya terbatas hanya pada sistem formal. Dengan demikian, teorema konsep bisa menjadikan teorema Godel sebagai obyeknya. Bahkan teorema konsep juga berlaku reflektif terhadap dirinya sendiri.

Bukti teorema konsep kita peroleh dengan mengubah redaksi teorema emak-emak menjadi,

“Setiap waktu (t) selalu didahului waktu lain (t – 1)”

1. Dengan pengamatan konsep waktu saat ini, maka teorema konsep terbukti konsisten; setiap waktu (t) didahului waktu lain (t – 1). Tetapi, sistem konsep ini tidak akan pernah lengkap. Karena, setiap (t – 1) akan didahului oleh (t – 2) dan seterusnya. Ambil (t – n) sebagai konsep waktu paling awal. Maka terbukti bahwa (t – n) adalah konsep waktu tetapi bukan konsep waktu juga – karena tidak didahului oleh waktu lainnya. Sehingga, terbukti bahwa sistem tidak lengkap.

2. Asumsikan bahwa waktu paling dahulu, paling awal, adalah (t – n). Dengan demikian, sistem konsep menjadi lengkap. Tetapi, sistem menjadi tidak konsisten karena waktu (t – n) tidak didahului oleh waktu lain. Terbukti, sistem tidak konsisten.

3. Konsekuensi Godel dan Emak-Emak

Bagaimana pun, kita tidak boleh menyerah kepada Godel. Apalagi menyerah kepada Emak-Emak? Di bagian ini, kita akan mengembangkan sisi positif dari teorema Emak-Godel. Pertama, kita akan mengembangkan sistem yang lengkap dengan menyiapkan mitigasi terhadap resiko kehilangan konsistensi. Kedua, kita mengembangkan sistem yang konsisten dan menyiapkan mitigasi terhadap resiko tidak lengkap. Ketiga, kita mencoba beberapa pendekatan untuk megembangkan sistem yang lengkap sekaligus konsisten. Akankah berhasil?

3.1 Membentuk Sistem Lengkap

Perkembangan peradaban modern adalah contoh sistem yang lengkap tetapi, tentu, tidak konsisten. Sayangnya, para kaum modernis sering tidak menyadarinya. Mereka mengira peradaban modern adalah lengkap dan konsisten – kriteria yang tidak bisa dipenuhi berdasar teorema Emak Godel.

Peradaban modern, misal sistem ekonomi, menjadi lengkap dengan menetapkan ukuran sukses secara mandiri. Keberhasilan ekonomi diukur berdasar pertumbuhan ekonomi, keberhasilan mesin-mesin di pabrik diukur berdasar performa efisiensi, keberhasilan pendidikan diukur berdasar serapan lapangan kerja, dan lain-lain. Tampak tidak ada masalah kan? Seperti sudah lengkap dan konsisten.

Pertumbuhan ekonomi menjadi ukuran keberhasilan ekonomi jelas tidak konsisten. Mengapa pertumbuhan ekonomi berhak menjadi ukuran keberhasilan?

Seperti kita tahu, pertumbuhan ekonomi ini berdampak, salah satunya, mendorong krisis iklim. Balapan ekonomi menyebabkan kerusakan lingkungan. Berapa banyak hutan-hutan di dunia yang menjadi gersang? Bencana kebakaran hutan dan banjir, terus-menerus, hadir.

Solusinya?

Benar, kita membutuhkan sistem yang lengkap – misal sistem ekonomi. Dengan satu solusi tambahan: dinamika. Ketika pertumbuhan ekonomi menjadi ukuran ekonomi, maka, kita bertanya, apakah itu sudah konsisten? Jawabannya, misal, benar sudah konsisten. Dengan demikian, sistem ekonomi kita sudah lengkap dan konsisten.

Masalah menjadi muncul, saat, hilangnya dinamika dalam sistem ekonomi. Pertumbuhan ekonomi, memang awalnya, konsisten sebagai ukuran. Seiring waktu, pertumbuhan ekonomi tidak lagi konsisten karena, terbukti, merusak lingkungan. Kita perlu segera bertindak menggerakkan dinamika sistem ekonomi. Pertumbuhan ekonomi tidak lagi jadi ukuran (paling utama). Ukuran keberhasilan ekonomi, misalnya, adalah kelestarian lingkungan.

Kelestarian lingkungan, pada waktunya, tidak akan memadai lagi sebagai ukuran kesuksesan ekonomi. Kita perlu menggerakkan kembali dinamika ekonomi. Begitu seterusnya, sistem yang lengkap perlu untuk terus bergerak dinamis.

Sementara, suatu sistem yang meng-klaim dirinya sebagai lengkap tanpa ada dinamika maka klaim tersebut adalah klaim hampa. Klaim lengkap perlu dilengkapi dinamika.

Kapan dinamika itu mencapai titik akhir? Kita bahas di bagian selanjutnya.

3.2 Membentuk Sistem Konsisten

Kita lebih mementingkan konsistensi dari lengkapnya suatu sistem (dari sisi pemikiran). Sementara, dari sisi praktis, kita lebih mengutamakan kelengkapan sistem. Seperti sudah kita bahas, teorema Emak Godel mencegah kita mencapai keduanya dengan cara serentak. Kita harus mengorbankan salah satunya.

Sehingga, solusi kita untuk membangun sistem konsisten adalah dengan bersiap mitigasi terhadap resiko tidak lengkap.

Kembali kepada contoh sistem ekonomi, kita bisa menciptakan ukuran sukses ekonomi, misal, adalah pertumbuhan ekonomi. Agar konsisten, pertumbuhan ekonomi ini pun harus mendapat dukungan fondasi. Misal, pertumbuhan ekonomi perlu menjaga kelestarian alam. Pada gilirannya, kelestarian alam pun, perlu dukungan fondasi lagi. Misal, kelestarian alam yang menjaga pemerataan sumber daya ekonomi adil makmur. Dan seterusnya, tanpa henti.

Sistem ekonomi, seperti di atas, memenuhi kriteria konsisten. Seperti kita duga, efeknya adalah sistem ekonomi tersebut tidak pernah lengkap, terus-menerus berubah. Untuk menjamin agar sistem ekonomi bisa lengkap, maka, kita bisa memanfaatkan waktu. Kita menetapkan rentang waktu tertentu bagi sistem ekonomi beroperasi dengan lengkap.

Misal, ukuran sukses ekonomi adalah pertumbuhan ekonomi berlaku dalam 1 tahun. Kemudian, setelah 1 tahun, kita lakukan revisi bahwa ukuran sukses ekonomi adalah menjadi kelestarian alam. Dan seterusnya. Dengan demikian, terbentuk sistem ekonomi lengkap – dan konsisten – minimal dalam 1 tahun, sebagai sistem ekonomi yang dinamis.

Apa bedanya dengan sistem ekonomi, pada umumnya, sekarang? Sistem ekonomi modern mengukur pertumbuhan ekonomi tiap tahun, bisa naik atau turun, memang dinamis juga. Sistem tersebut lengkap tetapi tidak konsisten. Sementara, sistem yang lengkap dan konsisten justru mempertanyakan apakah ukuran pertumbuhan ekonomi itu konsisten? Atau perlu fondasi lain yang lebih kuat? Atau, bahkan, kita perlu sistem ekonomi yang berbeda?

Kita berhasil membangun sistem yang lengkap dan konsisten dengan cara membangun sistem dinamis dan mempertimbangkan jangka waktu tertentu. Di mana, dinamika sistem ini dalam perspektif yang terbuka. Termasuk terbuka terhadap alternatif sistem baru, misal sistem ekonomi baru.

Apakah ada sistem yang lengkap dan konsisten secara serentak, dan realtime? Kita bahas di bawah ini.

3.3 Sistem Tanpa-Sistem

Di bagian akhir ini, kita akan merumuskan solusi sistem yang lengkap dan konsisten. Kita akan mengelaborasi konteks munculnya paradoks Emak-Godel. Kemudian, kita menerapkan pendekatan-pendekatan yang sesuai.

3.3.1 Problem logika-formal. Akhir abad 19 dan awal abad 20, filsafat matematika berkembang dengan subur. Aliran filsafat paling dominan, saat itu, adalah formalisme logika. Godel hidup dalam konteks seperti itu. Sementara, Godel sendiri lebih dekat ke realisme Platonis dengan sedikit pendukung – bahkan sampai sekarang.

Untuk membuktikan keunggulan realisme adalah tugas yang berat. Barangkali, menunjukkan kelemahan logika formal adalah lebih mudah. Godel berhasil dengan baik, dalam hal ini, dengan rumusan teorema Godel.

Formalisme logika meyakini bahwa matematika bisa direduksi menjadi bentuk-bentuk (formal) logika. Sehingga, matematika tidak lain adalah salah satu ekspresi formal dari logika semata. Dengan demikian, matematika tidak memiliki realitas mandiri. Godel menolak itu, tidak dengan kata-kata, melainkan dengan teorema matematika itu sendiri.

Frege menulis “Aritmetika” untuk menguatkan bahwa matematika adalah formalisme logika. Ketika buku “Aritmetika” naik cetak, Russell mengirim surat ke Frege menyatakan bahwa logika “Aritmetika” seperti itu akan mengantarkan ke paradoks. Russell benar, sistem aksiomatik logika “Aritmetika” memang paradoks. Meski, “Aritmetika” gagal megukuhkan matematika sebagai logika, tetapi, telah berhasil membangun fondasi yang kuat.

Russell melanjutkan proyek formalisme logika – bekerja sama dengan dosennya, Whitehead – dengan menulis beberapa volume “Principia” pada 1910an. Proyek besar ini tampak menguras tenaga dan dana bagi Russell. “Principia” berhasil menyelesaikan paradox Russell. Dan, menguatkan bahwa matematika, pada analisis akhir, adalah sistem logika. “Principia” sukses diterima luas hampir di seluruh kampus, di dunia.

Tapi, apakah “Principia” berhasilkan meyakinkan bahwa matematika adalah logika? Dalam beberapa aspek, tampak berhasil. Sementara, di beberapa aspek lain masih ada beberapa kelemahan.

Justru, pada tahun 1931, Godel menulis teorema tentang “ketidak-lengkapan” yang membuktikan sistem logika, formalisme, tidak pernah lengkap atau tidak pernah konsisten. Teorema Godel ini berhasil meruntuhkan harapan untuk membangun sistem logika yang lengkap dan konsisten.

Teorema Godel berhasil dalam langkah pertama, meruntuhkan formalisme, langkah kedua masih jauh di depan. Bagaimana membangun matematika dalam sistem realisme dan rasionalis?

Masih tetap menjadi pertanyaan besar. Menjelang akhir abad 20, dari bidang fisika dan teknologi, Penrose (dan Lucas) mengembangkan teorema Godel untuk membuktikan bahwa “artificial intelligence” tidak akan pernah mampu meniru pikiran manusia. Penrose memberi argumen yang jelas. Di pihak lain, banyak yang tidak setuju dengan argumen Penrose. Bahkan, ada yang mengatakan bahwa teorema Godel tidak penting untuk mengkaji realitas.

Masih banyak tanda tanya di depan kita. Bukankah itu memang tugas manusia? Untuk bertanya, kemudian mencari jawaban, dan membuat pertanyaan baru lagi?

3.3.2 Problem intuisi-imajinasi. Teorema Emak-Emak hadir di era digital yang sudah mewabah hampir di seluruh dunia. Di satu sisi, di era digital, masing-masing orang meng-klaim kebenaran terhadap sudut pandangnya sendiri. Mereka yakin bahwa kubu mereka adalah yang benar. Setiap mereka membuka media sosial, semua informasi mengkonfirmasi bahwa kubu mereka memang yang benar.

Di sisi lain, serangan postmodern tampak berhasil meruntuhkan seluruh fondasionalisme. Tidak ada lagi fondasi, di hadapan kita, hanya ada keping-keping relitivisme. Cara pandang relatif ini, tampak seperti, mendapat dukungan sains dari teori relativitas Einstein. Ditambah lagi, pandangan nihilisme kian meluas.

Boleh saja, kubu-buku itu meng-klaim bahwa kubu mereka yang benar. Klaim semacam itu adalah relatif bahkan hampa. Setiap klaim tidak punya fondasi. Setiap nilai adalah hampa.

Dengan bertebarnya informasi di media sosial bahwa kubu saya yang benar, dan kubu lain yang sesat, maka intuisi seseorang dengan mudah mengkonfirmasi klaim sepihak itu. Sementara, ada pihak yang mengendalikan media sosial, kombinasi AI dan orang cerdas, sengaja mengeksploitasi cara pandang parsial seperti itu untuk keuntungan ekonomi.

Lengkap sudah, intuisi perpecahan diperkuat oleh imajinasi dunia virtual yang secara realtime mensuplai sudut pandang yang sempit.

Teorema Emak-Emak dengan tepat memotret situasi seperti itu. Setiap kubu berhak mengklaim dirinya benar karena dirinya adalah seorang emak yang pasti punya ibu, sebagai fondasi. Sementara, pendukung relativisme mengatakan bahwa klaim seperti itu tidak punya fondasi karena ibunya dari emak masih perlu punya ibu lagi, tiada henti. Hanya relatif.

Paradox seperti itu muncul akibat dari terbatasnya intuisi dan imajinasi. Apakah kita bisa menemukan solusi dengan meluaskan intuisi dan imajinasi?

3.3.3 Solusi Sistem. Apa pun solusi sistem yang kita rancang, pasti, tidak lengkap. Karena, sistem kita pahami sebagai sistem konsep. Sehingga, harapan kita, untuk mendapatkan sistem lengkap dan konsisten, ada di luar sistem. Bagaimana mungkin sistem di luar sistem?

Kita menyebut solusi tersebut adalah sistem tanpa-sistem.

3.3.3.1 Sistem Diri. Immanuel Kant menyadari bahwa kita perlu rujukan yang pasti. Tidak mungkin bagi kita, merujuk ke belakang, ke rujukan dengan regresi tanpa henti. Ketika kita mengukur tinggi meja adalah 1 meter maka kita menggunakan rujukan mistar penggaris. Mistar itu sendiri merujuk ke mana?

Mistar merujuk ke pabrik sebagai produsennya. Pabrik sendiri merujuk ke mana? Ke rujukan, standard internasional. Standard itu merujuk ke mana? Merujuk kesepakatan para ahli. Kesepakatan itu merujuk ke mana? Merujuk ke orang-orangnya, yaitu para ahli. Para ahli merujuk ke mana?

Kita tidak bisa menjawab bahwa para ahli merujuk ke pengalamannya menggunakan mistar. Karena, jawaban ini akan berputar lagi, regresi tanpa henti. Jawaban yang benar, para ahli merujuk kepada diri sendiri. Tentu saja, sebelum memutuskan, para ahli mempelajari segala sesuatunya. Jadi rujukan terakhir adalah diri para ahli. Titik.

Kita bisa meringkas sistem rujukan di atas, adalah dengan merujuk ke diri kita sendiri, ketika melakukan pengukuran dengan mistar. Setelah mengukur tinggi meja dengan mistar, maka, saya menyimpulkan bahwa tinggi meja adalah 1 meter. Titik.

Diri manusia bukanlah sistem formal. Diri manusia juga bukan sistem konsep pemikiran. Dengan cara ini, kita berhasil membentuk sistem tanpa-sistem.

Hasil pengukuran tinggi meja dengan mistar bisa kita susun sebagai sistem formal atau sistem konsep pemikiran.

{pengukuran-1, pengukuran-2, … … … pengukuran-n} ==> Diri

Sistem tanpa-sistem di atas terbukti lengkap (dan konsisten). Aman dari teorema Emak-Godel. Setiap pengukuran didasarkan pada pengukuran lain. Termasuk pengukuran-n didasarkan pada pengukuran oleh Diri. Tetapi Diri tidak perlu didasarkan kepada pengukuran lain. Karena Diri bukanlah pengukuran, bukan konsep, dan bukan sistem formal.

Sehingga, pada analisis akhir, istilah sistem Diri perlu kita waspadai. Dari satu sudut pandang, Diri memang bersentuhan dengan sistem. Dari sudut pandang lain, Diri adalah sistem tanpa-sistem.

Lalu apa sejatinya Diri manusia itu?

3.3.3.2 Berpikir Terbuka. Alternatif membangun sistem tanpa-sistem adalah dengan berpikir terbuka. Berpikir terbuka adalah menggunakan seluruh daya manusia secara terbuka untuk mendapatkan kebenaran, tidak terbatas hanya penggunaan pikiran saja. Berpikir terbuka adalah mendaya-gunakan imajinasi, akal, dan rasa secara terbuka.

Berpikir terbuka selamat dari teorema Emak-Godel karena, pada analisis akhir, bertumpu kepada Diri yang terbuka. Semua konsep didasarkan pada konsep lain. Konsep terakhir didasarkan kepada Diri yang terbuka. Diri yang terbuka tidak perlu lagi landasan lain. Karena, seperti sudah di sebutkan, Diri bukan sistem formal dan bukan konsep.

3.3.3.3 Demokrasi Diri. Sistem tanpa-sistem selamat dari teorema Emak-Godel dengan cara bertumpu kepada Diri. Bagaimana jika tumpuan masing-masing Diri tersebut memberikan penilaian yang berbeda-beda? Atau bahkan saling bertentangan?

Demokrasi menjadi suatu solusi.

Demokrasi berasumsi masing-masing Diri berpikir terbuka. Sehingga, mereka, benar-benar mencari kebenaran terbaik. Ketika ada perbedaan penilaian di antara mereka, maka, mereka menciptakan konsensus. Konsensus merupakan salah satu bentuk keadaban tertinggi umat manusia.

Tentu, perlu dicatat bahwa tidak semua perbedaan harus mencapai konsensus. Banyak kasus yang memungkinkan masing-masing Diri mengambil sikap berbeda. Bagaimana pun, tercapai konsensus atau tidak, masing-masing Diri perlu saling respek.

3.3.3.4 Obyektif-Subyektif. Teorema Emak-Godel adalah teorema tentang sistem formal dan konsep pemikiran obyektif. Tetapi, kajian lebih mendalam mengantar kita ke pengetahuan subyektif – pengetahuan Diri. Ada banyak bidang yang bisa kita kaji tentang pengetahuan Diri. Hanya saja, akan lebih tepat bila kita bahas pada bagian berbeda.

Kita perlu catat lagi bahwa teorema Godel yang murni sistem formal dan matematis mengantarkan diri kita sendiri – matematika dan sains – ke jurang yang curam. Dan, kita tidak berhasil menyelamatkan matematika sains dari kelemahan yang nyata – tidak lengkap serta tidak konsisten.

Meski demikian, tidak berarti teorema Godel meruntuhkan seluruh bangunan sains. Tidak pula teorema Emak-Godel meruntuhkan seluruh sistem konsep pemikiran. Teorema tersebut hanya menunjukkan adanya “celah” dalam setiap sistem formal dan sistem pemikiran. Sementara, di luar “celah” itu, kita tetap bisa mengembangkan sains dan pemikiran. Bahkan, barangkali, di dalam “celah” itu sendiri.

Bagaimana menurut Anda?

Super Digital Man

Di masa depan, bisa lahir manusia yang lebih kuat dari Superman yaitu Super Digital Man. Atau, kita singkat jadi Super Diman.

Superman memang kuat dengan kekuatan super. Seperti kita tahu, Superman bisa kalah oleh manusia biasa. Kita bisa mempelajari sisi lemah Superman, untuk kemudian, meng-eksploitasinya. Apalagi, jika manusia biasa itu adalah Batman yang didukung dana, teknologi, dan kecerdasan yang memadai. Maka Superman, benar-benar, bisa habis.

Super Diman lebih hebat dari Superman. Karena, di samping memiliki kekuatan super, Super Diman menguasai kekuatan digital. Super Diman menguasai AI sehingga dia lebih cerdas dari manusia. Super Diman menguasai media sosial sehingga dia menguasai suara politik sampai berita kepo receh. Super Diman menguasai teknologi blokchain sehingga semua kekayaan ada di tangannya.

Apa yang akan terjadi? Apakah Super Diman adalah baik hati? Apakah Super Diman adalah orang jahat? Bisakah Super Diman menjadi pahlawan bagi manusia untuk mengatasi korupsi politik dunia sampai krisis iklim? Bisakah Super Diman mewujudkan adil makmur alam raya? Atau, Super Diman membentuk kelas elit di antara mereka, kemudian, menindas umat manusia?

Pendahuluan: Lompatan Evolusi

1. Proses Lahir Super Digital Man
1.1 Dari Teknologi ke Manusia
1.2 Dari Manusia ke Teknologi
1.3 Inovasi Abad 21

2. Pahlawan yang Diharapkan
2.1 Runtuhan Demokrasi
2.2 Pahlawan Super Diman
2.3 Penjahat Super
2.4 Kutukan Demokrasi

3. Era Super Human
3.1 Seleksi Manusia Lemah
3.2 Sistem Moral Super Human
3.3 Kita adalah Manusia Purba

Penutup: Titik Henti Evolusi

Filsafat Telah Wafat

Hawking menyatakan, pada tahun 2010, bahwa filsafat telah wafat dalam bukunya “Grand Design.” Kemudian, Hawking mengulang lagi pada konferensi di tahun 2011.

“Traditionally these are questions for philosophy, but philosophy is dead.” (Hawking)

Stephen Hawking author of these Philosophy is Dead quotations

Ketika saya membaca pernyataan Hawking, waktu itu, saya merasa biasa-biasa saja. Saya berpikir bahwa Hawking adalah seorang saintis. Sehingga, wajar baginya berpandangan seperti itu. Saya tidak menemukan bukti-bukti bahwa Hawking serius menekuni filsafat. Tetapi, karena pernyataan Hawking itu dikutip di berbagai media maka saya tertarik sedikit banyak untuk membahasnya.

Sekalian, kita akan membahas kritik dari Ibnu Taimiyah (1263 – 1328) yang menyatakan bahwa “Filsafat adalah sesat.” Dan, bagian akhir, kita akan membahas kritik Heidegger (1889 – 1976) yang menyatakan filsafat sudah berakhir, “The end of Philosophy…”

Filsafat Sudah Mati

Masuk kategori apakah pernyataan Hawking bahwa filsafat telah mati?

Pertama, kita mempertimbangkan pernyataan itu sebagai pernyataan ilmiah. Sehingga, pernyataan ilmiah, bisa kita uji dengan metode induksi atau falsifikasi.

Barangkali, Hawking melakukan survey dari beberapa kasus. Kemudian dia melihat bahwa, dalam kasus-kasus itu, filsafat memang telah mati. Kesimpulan akhir, bagi Hawking, filsafat telah mati. Dengan metode induksi yang seperti itu, kita bisa melakukan survey tandingan ke beberapa fakultas filsafat. Kita menemukan, dalam survey kita, bahwa filsafat masih hidup, terus berkembang, dan tidak mati. Maka kesimpulan akhir adalah filsafat tidak mati.

Dengan metode ilmiah, metode induksi, kita bisa menolak pernyataan Hawking. Kita, bahkan selanjutnya, bisa lebih meyakinkan menolak Hawking dengan metode falsifikasi.

“Apakah ada pengamatan yang menunjukkan bahwa filsafat masih hidup?” “Apakah ada pengamatan yang menunjukkan bahwa filsafat terus berkembang?”

Dengan berkunjung ke salah satu fakultas filsafat di kampus dekat rumah Anda, maka Anda bisa melihat mahasiswa berdiskusi dengan dosen mereka tentang filsafat. Maka terbukti pernyataan Hawking adalah salah. Pernyataan Hawking bisa ditolak berdasarkan falsifikasi ilmiah.

Kedua, pernyataan Hawking bahwa filsafat telah wafat adalah pernyataan filosofis – terlepas dari posisi Hawking sebagai ilmuwan. Pada kesempatan itu, Hawking adalah seorang filsuf. Dengan pandangan ini, metode ilmiah, induksi dan falsifikasi, tidak berhak membantah pernyataan Hawking.

Secara filosofis, mari kita asumsikan bahwa Hawking benar, filsafat telah mati. Karena filsafat telah mati maka pernyataan Hawking juga mati. Dengan demikian, pernyataan Hawking dibatalkan, dan ditolak, oleh dirinya sendiri. Terbukti Hawking salah.

Alih-alih Hawking membunuh filsafat, dia malah menghidupkan filsafat.

Kita masih punya cara menyelamatkan Hawking secara filosofis. Kita bisa menganalisisnya seperti pada pernyataan paradox,

“Saya berkata bohong.”

Jika BENAR maka saya benar-benar berbohong. Akibatnya, sejatinya, saya TIDAK bohong. Maka saya SALAH. Terjadi paradox. Sebaliknya juga paradox.

Jika SALAH maka sejatinya saya jujur. Akibatnya, saya memang bohong. Maka saya BENAR. Paradox juga.

Solusi paradox ini adalah suatu pernyataan (domain) merujuk ke sesuatu yang berbeda dari pernyataan itu (kodomain). “Saya berbohong” adalah pernyataan masa kini (domain). Sedangkan, maknanya adalah perilaku saya di masa lalu (kodomain). Jika perilaku saya di masa lalu, yang dimaksud, memang “BOHONG” maka pernyataan saya BENAR. Sebaliknya juga bisa terjadi. Paradox selesai dengan baik.

Kembali kepada Hawking, kita bisa memahami bahwa filsafat telah mati, adalah jenis filsafat A telah mati (kodomain). Kita bisa menguji apakah benar filsafat A sudah mati. Jika benar maka Hawking memang benar. Sementara, pernyataan Hawking sendiri adalah filsafat jenis B (domain) yang masih terus hidup.

Dalam makna yang paling optimis, filsafat jenis A adalah filsafat yang hidup sejak masa lalu sampai masa 2010, sudah mati. Sementara, filsafat B justru mulai hidup dan bertumbuh kembang. Lalu, apa itu filsafat B? Apakah benar filsafat A memang sudah mati? Untuk menjawabnya, kita perlu lebih mendalam berdiskusi. Akibatnya, filsafat tidak jadi mati.

Apa itu Filsafat

Kita perlu menjawab pertanyaan apa itu filsafat sebelum membahas lebih jauh tentang hidup matinya filsafat. Seperti bisa Anda duga, definisi filsafat, tentu beragam.

Deleuze (1920 – 1995) mendefinisikan filsafat sebagai penciptaan konsep-konsep baru pada bidang imanensi. Selama masih bisa lahir konsep-konsep baru maka filsafat akan tetap hidup.

Russell (1874 – 1972) mendefinisikan filsafat sebagai kajian spekulatif yang mempertimbangkan segala sesuatunya. Konsekuensinya, filsafat, akan mengembangkan pemikiran spekulatif melebihi batas-batas yang ada dengan tetap mempertahankan logika pemikiran yang ilmiah. Sehingga, filsafat terletak di tengah-tengah antara teologi dan sains.

Saya mendefinisikan filsafat sebagai kajian atas pertanyaan fundamental yang menghasilkan solusi, di mana, solusi tersebut mendorong munculnya pertanyaan fundamental baru. Sehingga, selama umat manusia masih bertanya tentang misteri segala sesuatu maka filsafat akan tetap hidup.

“Mengapa jeruk jatuh menuju ke bumi?”

Karena ada gaya gravitasi. Kita bisa menghitung kecepatan jatuh, waktu, dan posisi dengan presisi. Jawaban ini jelas, pasti, dan meyakinkan. Maka itulah sains. Filsafat akan bertanya lagi mengapa ada gravitasi? Tersusun dari apakah gravitasi itu? Dari mana dan mau ke mana gravitasi itu pada akhir masa?

Alternatif jawaban bisa lebih meyakinkan: jeruk jatuh ke bumi karena sudah ditetapkan oleh Tuhan seperti itu. Jawaban ini begitu jelas. Itulah jawaban teologi. Filsafat masih boleh bertanya mengapa Tuhan menetapkan aturan seperti itu? Bagaimana ketetapan Tuhan itu bisa berlaku?

Ketika Anda melihat seorang anak kecil suka bertanya tentang ini dan itu maka anak kecil itu sedang berfilsafat. Setiap anak adalah filosof. Dan, kita pernah jadi filosof ketika anak-anak dulu. Apakah sekarang Anda juga filosof?

Filsafat Sesat

Ibnu Taimiyah menyatakan bahwa filsafat adalah sesat sekitar seribu tahun yang lalu. Tentu, kita bisa menganalisis pernyataan ini apakah pernyataan filosofis?

Pernyataan bahwa filsafat adalah sesat, memang, pernyataan filosofis. Jika benar maka pernyataan itu sendiri juga sesat. Jadi, pernyataan Ibnu Taimiyah ditolak, dan disesatkan, oleh dirinya sendiri. Mirip dengan pernyataan Hawking.

Dengan cara yang sama, kita bisa menyelamatkan paradox Ibnu Taimiyah itu dengan paradox pernyataan bohong.

Yang dimaksud filsafat sesat adalah filsafat F (kodomain). Sedangkan pernyataan Ibnu Taimiyah adalah filsafat G (domain), yang tidak sesat. Sehingga tidak ada paradoks dalam pernyataan Ibnu Taimiyah. Tentu saja, kita boleh bertanya apakah benar bahwa filsafat F sesat? Apa argumennya? Apakah benar filsafat G tidak sesat? Atau, apakah ada filsafat G?

Tampaknya, Ibnu Taimiyah dan murid-muridnya tidak tertarik menjawab pertanyaan-pertanyaan lanjutan itu. Saya juga tidak menemukan murid-murid Hawking membahas lebih lanjut secara serius.

Murid-murid Ibnu Taimiyah lebih beruntung dari murid Hawking. Ketika murid Hawking tidak mudah memanfaatkan argumen sains, di sisi lain, murid Taimiyah lebih leluasa menggunanakan argumen agama. Sehingga, pernyataan Taimiyah di atas bisa dianggap sebagai fatwa agama.

A Ibnu Taimiyah adalah pemberi fatwa
B Fatwa Ibnu Taimiyah selalu benar
C Fatwa berbunyi: filsafat sesat

Dengan dalil teologi, sebagai fatwa agama seperti di atas, maka pernyataan Ibnu Taimiyah dijamin bernilai benar bagi murid-muridnya. Bagaimana bagi orang yang bukan murid Taimiyah? Tentu saja mereka berhak menolak. Baik menolak pernyataan, mau pun, menolak argumen-argumennya.

Akhir Filsafat

Heidegger memulai proyek penghancuran filsafat sejak 1920an dengan bukunya “Being and Time.” Heidegger sendiri adalah seorang filsuf sejati. Sehingga, tidak masuk akal, jika dia benar-benar berniat menghancurkan filsafat. Dengan cerdik, Heidegger menyatakan bahwa destruksi filsafat maksudnya adalah destruksi metafisika.

Saya kira, Heidegger sebagian sukses, dan sebagian gagal. Sukses dalam arti berhasil menggeser metafisika dari singgasananya, untuk kemudian, bersanding dengan ontologi. Gagal dalam arti tidak tercapai untuk menghancurkan metafisika, apalagi menghancurkan filsafat.

Derrida mengganti destruksi-metafisika menjadi dekonstruksi. Gadamer melanjutkan destruksi-metafisika menjadi hermeneutik. Menurut Vattimo, kita memang tidak bisa menghancurkan metafisika. Kita hanya bisa membelokkan metafisika.

“Philosophy is ending in the present age. It has found its place in the scientific attitude of socially active humanity. But the fundamental characteristic of this scientific attitude is its cybernetic, that is, technological character.” (Heidegger)

Akhir dari filsafat terjadi saat ini, tahun 1964 waktu itu. Sains dan teknologi telah mengambil alih peran filsafat. Semua realitas kebenaran yang ditawarkan oleh filsafat bisa digantikan oleh sains. Bahkan, sains memberikan kebenaran dengan meyakinkan: jelas, pasti, dan terukur. Lebih dari itu, sains dan teknologi, memberikan hasil nyata. Berupa kinerja tinggi, efisiensi, menguntungkan banyak pihak tertentu.

Mengapa filsafat tidak berakhir saja dengan situasi seperti itu? Apakah kita masih membutuhkan filsafat? Apakah akhir filsafat, benar-benar, digusur oleh sains teknologi?

Pikiran Terbuka

Heidegger mengusulkan pikiran-terbuka sebagai ganti dari filsafat. Setelah filsafat berakhir, tugas manusia untuk berpikir tetap ada. Berpikir dengan metode baru, dengan konten baru, yaitu pikiran-terbuka.

“Wherever a present being encounters another present being or even only lingers near it — but also where, as with Hegel, one being mirrors itself in another speculatively — there openness already rules, the free region is in play. Only this openness grants to the movement of speculative thinking the passage through what it thinks.

We call this openness that grants a possible letting-appear and show “opening.” In the history of language the German word Lichtung is a translation derived from the French clairiere. It is formed in accordance with the older words Waldung [foresting] and Feldung [fielding].” (Heidegger)

Berpikir-terbuka mengijinkan “being” menampakkan dan membuka diri apa adanya. Berpikir-terbuka menerima apa adanya, mendengar apa adanya, merasa apa adanya, melihat apa adanya, dan berpikir apa adanya. Berpikir-terbuka, meski kita hanya memilih istilah berpikir, bermakna diri yang terbuka, daya-cipta yang terbuka, daya-rasa yang terbuka, daya-karsa yang terbuka, dan daya-karya yang terbuka.

Ibnu Arabi (1165 – 1240) memberi judul karya besarnya sebagai “Futuhat Al-Makkiya” yang bermakna Kota Makkah Terbuka. Sebuah simbol yang menyiratkan ide: terbukanya diri sejati manusia melalui pusat simbol kota suci. Berpikir-terbuka adalah diri yang terbuka terhadap alam raya dan diri yang terbuka terhadap kesucian tanpa batas.

Berpikir-terbuka berbeda dengan sains atau pun metafisika. Meski demikian, sains dan metafisika, bisa mengantarkan kita kepada berpikir-terbuka. Sains berpikir fokus kepada fenomena-fenomena yang menjadi kajiannya. Suatu fenomena di luar kajian akan disisihkan – minimal untuk sementara waktu. Sementara, berpikir terbuka, memang terbuka dengan beragam fenomena. Berpikir-terbuka mengijinkan fenomena membuka diri untuk mengenalkan diri sejati noumena.

Metafisika menetapkan struktur pasti dari suatu bangunan filsafat ideal. Bangunan metafisika itu benar secara pasti – apriori dan universal. Sesuatu yang di luar bangunan metafisika tidak dijamin benar. Bahkan bisa saja sesuatu “yang lain” itu disisihkan. Sementara, berpikir-terbuka, mengijinkan bangunan ideal untuk membuka diri apa adanya. Berpikir-terbuka mengijinkan perkembangan, perubahan, dan perbedaan apa adanya. Masa kini, masa depan, dan masa lalu terbuka apa adanya.

Berpikir-terbuka mengijinkan segala sesuatu membuka diri apa adanya.

Lalu, termasuk sebagai apakah berpikir-terbuka seperti itu? Bukankah itu pemikiran ilmiah? Atau pemikiran filosofis? Atau pemikiran mistis? Atau pemikiran relijius?

Heidegger, tampaknya, tidak mau menjawab pertanyaan itu. Dia menyebut berpikir-terbuka adalah tugas manusia untuk berpikir di jaman “berakhirnya filsafat.”

Saya menilai bahwa berpikir-terbuka ini bisa kita masukkan sebagai berpikir ilmiah, filosofis, mistis, atau relejius. Tapi, sejauh kita menerapkan pendekatan filosofis maka berpikir-terbuka tetap bisa kita masukkan sebagai berpikir-filosofis. Sehingga, mengakhiri filsafat sama artinya dengan memulai filsafat. Membunuh filsafat sama artinya dengan menghidupkan filsafat. Menutup filsafat sama artinya dengan membuka filsafat.

Mati Satu Tumbuh Seribu

Jean-Luc Nancy (1941 – 2021) mencermati ada yang menarik dari gelar PhD – Philosophiae Doctor atau Doctor of Philosophy atau Doktor Filsafat. Di berbagai macam kampus, di belahan dunia, setiap mahasiswa yang lulus program S 3 berhak mendapat gelar PhD – Doktor Filsafat. Dengan demikian, dunia bisa memiliki ribuan doktor filsafat baru tiap tahunnya. Maka, siapa bisa mengatakan filsafat telah mati? Mati satu tumbuh seribu, justru itu yang terjadi.

Yang menarik lagi, doktor filsafat ini bisa saja bidang kajiannya tidak berhubungan dengan filsafat. PhD bisa saja diraih para doktor bidang olahraga, seni, teknologi, tataboga, bisnis, pertanian dan lain-lain. Apakah mereka benar-benar doktor filsafat?

Barangkali, awalnya, para doktor filsafat itu tidak dengan sengaja bermaksud mengkaji filsafat. Karena, akhirnya, dia menyandang gelar doktor filsafat maka wajar bila kemudian dia menekuni filsafat dalam satu dan lain cara. Dengan demikian, potensi bekembangnya filsafat menjadi lebih besar lagi.

Perkembangan filsafat juga bisa kita cermati secara online. Saya sering mengetikkan kata “philosophy” ke google news. Hasilnya, banyak sekali news tentang filsafat. Tentu saja baru dan hangat. Yang paling banyak menggunakan istilah filsafat di antaranya: filsafat olahraga, filsafat agama, sejarah filsafat, filsafat politik, filsafat kehidupan, filsafat bisnis, dan, bahkan, filsafat bercinta.

Menjadi makin sulit, bagi kita, untuk membuktikan bahwa filsafat telah wafat. Lebih mudah, bagi kita, untuk menunjukkan filsafat bertumbuh pesat. Apakah pertumbuhan semacam itu memang sudah tepat?

Kesimpulan

Pernyataan “filsafat telah wafat” sulit dibuktikan kebenarannya. Kita, justru, bisa membuktikan sebaliknya.

Pertama, jika pernyataan “filsafat telah wafat” benar maka berakibat menolak diri sendiri karena pernyataan tersebut juga termasuk filsafat. Sehingga pernyataan “filsafat telah wafat” bisa ditolak.

Kedua, jika yang dimaksud telah wafat adalah filsafat jenis lama maka pernyataan “filsafat telah wafat” adalah filsafat jenis baru. Dengan demikian, ada filsafat yang masih hidup yaitu filsafat jenis baru.

Ketiga, filsafat telah berakhir untuk kemudian digantikan dengan tugas berpikir-terbuka yaitu berpikir yang mengijinkan segalanya untuk menampakkan diri, dan membuka diri apa adanya. Tugas berpikir-terbuka ini, pada gilirannya, adalah tugas filsafat lagi. Dengan demikian, filsafat menjadi paling utama lagi. Dan, tugas berpikir yang penting adalah mengambil keputusan, memberi suatu penilaian yang tepat, ketika tidak tersedia ukuran mau pun pembanding.

Saat ini, bumi sedang berada dalam ancaman kerusakan iklim, perang nuklir, dan bahaya pandemi. Dan, ancaman terbesar adalah kerusakan politik di berbagai tempat, di penjuru bumi. Bagaimana kita bisa menyelamatkan bumi? Bagaimana kita bisa menyelamatkan manusia? Bagaimana kita bisa menyelamatkan semesta? Bagaimana filsafat bisa tampil kembali memberi solusi?

Tantangan besar telah tiba. Saatnya untuk berkarya!

Bagaimana menurut Anda?