Reproduction number atau angka reproduksi menjadi terkenal di bulan Mei – Juni 2020. Angka yang kita simbolkan dengan R menentukan kapan pembatasan akibat corona covid 19 dapat dicabut. Selanjutnya masyarakat bisa mulai hidup dengan new normal – tatanan hidup baru yang diharapkan lebih serasi dengan alam.
R kurang dari 1 maka pandemi corona dianggap mulai melandai. Tapi R lebih dari 1 bermakna pandemi masih terus berkembang. Hal ini bisa berbahaya.
Akhir Mei dan awal Juni ini beberapa wilayah di Indonesia nilai R makin mendekati 1 bahkan ada yang menembus ke bawah 1. Kabar baik untuk kita. Semoga konsisten di bawah 1.
Saya mengembangkan cara menghitung R yang sederhana. Melengkapi beragam metode yang sudah dikembangkan para ahli baik dengan pendekatan kalkulus atau statistik atau lainnya.
1) Menghitung R dengan memanfaatkan rasio dan rata-rata geometri. Maka metode ini saya sebut sebagai GMR: geometric mean of ratio.
2) Gunakan data total kasus aktif. Di mana data kasus aktif sudah mewakili data terinfeksi, data removed (sembuh atau meninggal), dan perubahan di antara mereka yang melibatkan suspected.
3) Jumlah data yang kecil maka nilai R belum stabil dapat kita gunakan untuk menentukan R0. Ketika data cukup besar, misal di atas 100, maka nilai R bisa stabil. Nilai R ini kita sebut sebagai Rt atau Re.
Kita praktekkan dengan mengambil contoh kasus data covid 19 untuk Indonesia secara nasional 3 Juni 2020.
Perhatikan tabel berikut:
Kasus aktif 3 Juni = 18 129 gunakan untuk menghitung R sementara Rs, dengan membaginya dengan kasus aktif 29 Mei = 17 204.
Rs = 18 129/17 204 = 1,053
Pemilihan data 29 Mei sebagai pembagi adalah yang berjarak 5 hari dengan 3 Juni. Angka ini kita pilih karena sumber dari WHO menyatakan bahwa mean periode inkubasi adalah 5 hari. Meski kisarannya antara 2 – 14 hari. Sedangkan kemungkinan outlier 0 – 27 hari.
Untuk menjaga Rs lebih stabil maka kita akan membuat rata-rata geometri dengan Rs(kemarin) dan Rs(lusa) maka kita peroleh R.
R = (Rs*Rs(kemarin)*Rs(lusa))^(1/3)
= (1,053*1,068*1,082)^(1/3)
= 1,068 (Selesai)
Bisa kita lihat R nasional kita makin bagus dari Mei ke Juni. Makin kecil menuju 1 dan semoga menembus ke bawah 1.
Confidence Interval dan R(high) dan R(low)
Ketika R mendekati 1 maka kita perlu estimasi lebih akurat dan presisi lengkap dengan CI (confidence interval) serta nilai R(high) dan R(low).
Wabah dapat kita katakan melandai bila R konsisten di bawah 1 selama 14 hari dan R(high) juga di bawah 1 pada hari ke 14.
Kita dapat saja menggunakan kurva normal untuk estimasi. Karena kurva belum pasti normal maka akan lebih mudah bila kita memakai median untuk estimasi.
Agar data lebih banyak maka kita dapat mempertimbangkan kemungkinan outlier 0 – 27 hari. Kita memperoleh R1 – R28 yang lebih bagus untuk mengolah median dan CI.
Sebagai contoh saya akan praktekkan di sini dengan mengambil data R1 – R9 untuk edisi 3 Juni 2020. Dan untuk kemudahan saya menggunakan Rs. Hasil yang lebih bagus tentu gunakan R.
Kebetulan nilai R1 – R9 sudah urut monoton naik (perhatikan hanya 2 digit di belakang koma tanpa pembulatan). R1 = kasus aktif hari ini / kasus aktif kemarin. R2 = kasus aktif hari ini / kasus aktif 2 hari lalu dan seterusnya.
Maka median adalah R5 = 1,05 = R.
Untuk mendapatkan CI 95% kita gunakan rumus yang sama dengan mean.
Batas bawah = R(low) adalah data urutan ke,
Dengan mengambil n = 9 maka 9/2 – 1,94.(3)/2 = 1,56 = 2 (dibulatkan). Sehingga R(low) = R2 = 1,02 .
Sedangkan batas atas = R(high) adalah data urutan ke,
1 + 9/2 + 1,96(3)/2 = 8,44 = 8 (dibulatkan). Sehingga R(high) = R8 = 1,14 .
Kesimpulan:
Pada 3 Juni 2020,
nilai R = 1,05
R(high) = 1,14
R(low) = 1,02
confidence interval (CI) = 95%.
Bagaimana menurut Anda?
Note:
Berikut beberapa hasil simulasi dari Bapak DR Budi S. Terima kasih atas grafik dan simulasinya.
Bawa Kebaikan ke Manusia & Manusia ke Kebaikan 
Tinggalkan komentar