Kelayakan New Normal: Reproduction Number Secara Realtime

Melaksanakan new normal diancam corona covid gelombang kedua, ketiga, dan seterusnya. Gelombang kedua bisa lebih parah dari gelombang pertama. Tidak melaksanakan new normal maka roda ekonomi berhenti. Kehidupan pun tidak bisa dipertahankan.

Solusinya: new normal dengan hati-hati.

Salah satu yang paling penting adalah adanya indikator new normal secara realtime. Para epidemiolog meyakini angka reproduksi R sebagai indikator yang perlu. Di tulisan ini, saya merumuskan cara menghitung R secara realtime yang mudah. Bisa dihitung dengan kalkulator atau ms excel saja.

Realtime ini, misalnya, data diambil tiap 1 jam. Diolah langsung tiap jam tersebut. Maka kita memiliki nilai R realtime tiap jam.

Pengambil kebijakan dapat memantau langsung. Apakah new normal masih aman dilanjutkan atau harus dihentikan? Cepat dengan resiko minimal.

Bagi yang berminat cara menghitung R secara bertahap silakan membaca tulisan saya sebelumnya: Reproduction Number.

Pada tulisan saya kali ini, saya akan menjelaskan argumen rasional metode menghitung R dengan geometric mean of ratio.

Estimasi R dengan kasus paling sederhana

Kasus sederhana kita ambil R = 2. Dengan periode inkubasi I = 1 hari. Dan periode keluar = 1 hari. Keluar bisa terjadi karena sembuh lalu imun atau karena meninggal.

Kondisi ini adalah setiap orang yang terinfeksi virus akan menulari 2 orang lainnya. Gejala akan muncul dalam 1 hari. Dalam 1 hari kemudian orang tersebut akan keluar.

Nilai R kita estimasi dengan rasio, perbandingan total kasus aktif. Kita bisa mulai menghitung di hari kedua.

R = total aktif hari kedua / total aktif hari kesatu = 2/1 = 2
R = total aktif hari ketiga / total aktif hari kedua = 4/2 = 2

Perhitungan bisa kita lanjutkan terus dan menghasilkan nilai tepat R = 2.

Kasus masa keluar lebih lama dari inkubasi

Periode inkubasi = 1 hari. Periode keluar = 2 hari. Terjadi penumpukan kasus aktif pada kondisi ini.

R kita estimasi dengan perbandingan total kasus aktif.

R = total kasus aktif hari kedua / total kasus aktif hari kesatu = 3/1 = 3
R = total kasus aktif hari ketiga / total kasus aktif hari kedua = 6/3 = 2
R = total kasus aktif hari keempat / total kasus aktif hari ketiga = 12/6 = 2

Kita perhatikan hasil estimasi salah pada hari kedua. Tapi memberi hasil yang benar pada hari ketiga dan seterusnya.

Kasus-kasus yang lebih beragam dapat kita lihat di tabel berikut ini.

Kasus inkubasi 3 hari dan keluar 4 hari

Kasus hari kedua dan ketiga tidak dipengaruhi oleh kasus hari kesatu. Kasus hari kesatu mempengaruhi kasus pada hari keempat. Terjadi penumpukan kasus karena akan keluar setelah 4 hari.

Nilai R kita estimasi,

R = total kasus aktif keempat / total kasus aktif hari kesatu = 7/1 = 7
R = total kasus aktif kelima / total kasus aktif hari kedua = 8/2 = 4
R = total kasus aktif keenam / total kasus aktif hari ketiga = 13/4 = 3,25
R = total kasus aktif ketujuh / total kasus aktif hari keempat = 14/7 = 2

Kita perhatikan estimasi R mulai benar sejak hari ketujuh dan seterusnya.

Populasi Besar dan Heterogen

Pada kenyataanya kita menghadapi kasus yang lebih besar, beragam, dan kompleks megenai covid 19 ini. Maka konsep statistik kita terapkan untuk estimasi R.

Periode inkubasi 5 sampai 6 hari adalah sesuai data dari WHO yang merupakan nilai mean dengan rentang 2 – 14 hari. Bila memperhitungkan outlier antara 0 – 28 hari.

Confidence interval 95% sering kita pilih sesuai kaidah statistik.

Kita bisa menggunakan geometric mean untuk tiga hari terakhir agar menghasilkan data lebih stabil dan mempertimbangkan pengaruh histori.

Estimasi Nilai R Realtime

Saya berpikir kita bisa menyusun strategi untuk menghitung R realtime misal tiap 1 jam. Di mana data kita ambil tiap jam lalu kita olah dan menghasilkan R dalam bentuk tabel dan grafik.

Dari data ini pengambil kebijakan dapat merespon dengan cepat. New normal berhenti atau lanjut.

Bagaimana menurut Anda?

Disclaimer:
Tulisan ini ditujukan hanya untuk kajian ilmiah. Penggunaan untuk keperluan lain harus ada kajian lebih mendalam lagi.

Nilai R diestimasi dengan metode geometric mean of ratio yang dikembangkan paman APIQ.

Penghitungan dilakukan dengan menggunakan ms excel.

Sumber data mengacu kepada pengumuman resmi gugus tugas diambil dari berbagai web.

Interest: penulis tidak berkepentingan dengan pihak tertentu.