Awal Mula Akhir Pandemi Covid-19

Awal pandemi dimulai dari pasar hewan Wuhan, Cina. Lalu menyebar ke seluruh dunia. Belum ada bukti kuat tentang itu. Tapi bukti untuk yang lain lebih tidak kuat lagi.

Kali ini kita akan membahas bagaimana dari 1 orang yang terinfeksi bisa menginfeksi 9 juta orang lebih di seluruh dunia pada akhir Juni 2020 ini.

Kasus awal,

A[n-1] = 1
R = 1
S = 0 = D
P = 0

Ketika ada 1 orang terjangkit, orang ini awalnya tidak bisa menulari siapa pun. R = 1 dan hanya dirinya sendiri yang aktif sebagai terjangkit. P = 0 maka tidak ada tambahan orang terjangkit, meski dikali R. Demikian juga tidak ada yang sembu (S = 0) dan tidak ada yang mati (D = 0).

Kondisi awal seperti di atas bisa saja setimbang dalam beberapa waktu. Bila, misal, ada 1 yang tertular maka kesetimbangan akan berubah.

P = 0 berubah menjadi P = 1

R*P = 1*1 = 1

A[n] = A[n-1](1 + R*P – S – D) = 1 (1 + 1 – 0 – 0) = 2

R = A[n] / A[n – 1] = 2/1 = 2

Satuan dari n bisa harian, mingguan, atau lainnya. Sementara kita abaikan dulu. Atau anggap saja 1 harian.

Anggap aktif 2 orang ini bertahan beberapa waktu. Artinya tidak ada tambahan kasus baru. Padahal R = 2. Tapi karena P = 0 maka tidak ada penularan.

A[n] = A[n-1](1 + R*P – S – D) = 2 (1 + 0 – 0 – 0 )= 2

R = A[n] / A[n – 1] = 2/2 = 1

Dan kembali R = 1. Virus tidak jadi menyebar.

Bila perilaku masyarakat begitu terbuka. Sering berkumpul. Maka droplet bisa menyebar kemana-mana. Kita bisa memisalkan dengan P = 1. Selanjutnya kita lihat perkembangan kasus.

A[n] = A[n-1](1 + R*P – S – D) = 2 (1 + 1*1 – 0 – 0) = 4

R = A[n] / A[n – 1] = 4/2 = 2

Dan berkembang terus menjadi wabah misal jadi ada orang aktif 6 000 orang.

A[n] = A[n-1](1 + R*P – S – D) = 6000(1 + (2)*(1) – 0 – 0) = 18 000

R = A[n] / A[n – 1] = 18000/6000 = 3

Kita lihat begitu cepat virus menyebar menjadi pandemi. Sebesar apa pun pandemi maka akan tetap ada akhirnya. Herd Immunity (HI) adalah salah satu bentuk akhir pandemi.

Herd Immunity

HI terjadi ketika P menjadi 0. Mungkin karena sudah ditemukan vaksin. Atau hampir seluruh populasi sudah pernah terinfeksi maka jadi imun. Atau ada cara lain menjadi imun.

Misal sudah ada 6 juta orang aktif. Dan R = 2 tapi P menuju 0.

A[n] = A[n-1](1 + R*P – S – D) = 6(1 + 2*0 – 0 – 0) = 6

R = A[n] / A[n – 1] = 6/6 = 1

Semula R = 2 berikutnya berubah jadi R = 1.

Bila ada yang sembuh atau meninggal maka jumlah aktif berkurang. Maka R turun ke bawah 1. Terbentuklah HI. Yaitu 6 juta orang aktif terinfeksi ini akan bertahan beberapa waktu. Atau jumlah mereka berkurang karena sembuh atau lainnya. Dan tidak ada perkembangan wabah. Pandemi berakhir.

Analisis di atas juga bisa kita lakukan dengan berfokus pada menghitung R.

Nilai R = 1 pada awalnya akan betambah dengan bertambahnya nilai P. Sehingga terjadi wabah. Tetapi P pada akhirnya mengecil jadi 0 maka R turun ke 1. Terbentuk HI. Dan menjadi di bawah 1 karena ada yang sembuh atau meninggal. Pandemi berakhir.

Bagaimana menurut Anda?