Nilai Ketimpangan Optimis

Nilai ketimpangan n (dan rasio Gini G) pada dasarnya hanya bisa kita estimasi. Maka kita perlu yakin bahwa hasil estimasi kita itu bersifat optimis (baik sangka) atau pesimis (buruk sangka).

Kesimpulannya: nilai ketimpangan adalah estimasi optimis (baik sangka). Maksudnya adalah hasil estimasi kita cenderung lebih baik dari yang seharusnya. Kesimpulan kita ini juga bersifat estimasi.

Simulasi G = 0,38 dengan kurva mulus

Misalkan suatu populasi dengan nilai G = 0,38 (mirip Indonesia). Nilai estimasi dengan kurva mulus menghasilkan n =

Hasil estimasi n di atas yang akan sering kita pakai karena mudah dihitung dan optimis.

Estimasi kelas k = 100

Kurva mulus berasumsi bahwa ada kelas k sebanyak tak hingga kelas. Dalam prakteknya kita sering menggunakan nilai k berhingga. Dengan mengambil k = 100 dan jumlah deret Riemann trapesium kita peroleh estimasi n,

Hasil n = 2,2259 adalah lebih tinggi dari kurva mulus yang n = 2,2258. Jadi kurva mulus merupakan estimasi yang lebih optimis.

Estimasi kelas k = 10

Kita akan bandingkan dengan estimasi k = 10 berikut,

Hasilnya adalah k = 100 lebih optimis dari k = 10. Dan tetap kurva mulus paling optimis.

Estimasi k = 4

Agar lebih lengkap kita coba k = 4,

Mari kita rangkum dalam tabel.

Kelas k	Estimasi n	Sifat
tak hingga	2,2258	sangat optimis
100	2,2259	optimis
10	2,2454	pesimis
4	2,3596	sangat pesimis

Bagaimana menurut Anda?