Ketika pandemi covid makin mengamuk di Indonesia, sempat menjadi yang tertinggi di dunia dalam penambahan kasus baru per hari, ada kabar-kabar optimis tentang efektivitas vaksin covid di Indonesia menacapai lebih dari 94%. Dengan efektivitas yang setinggi itu, di atas 94%, kita bisa berharap vaksinasi bisa menjadi solusi ampuh mengakhiri pandemi.
Sebelumnya, kita sudah tahu bahwa efikasi vaksin di Indonesia adalah 65% – untuk sinovac. Efikasi, bisa kita katakan sebagai, efektivitas vaksin dalam uji klinis. Para ahli menyatakan bahwa nilai efikasi lebih besar dari efektivitas vaksin di lapangan. Kerena efikasi dilakukan uji klinis dengan kondisi mendekati ideal. Sementara efektivitas diukur pada kondisi lapangan nyata – tentu saja ada kendala transportasi pengiriman, penyimpanan dan lain sebagainya.
Bagaimana mungkin efektivitas bisa 94% dengan efikasi yang hanya 65%? Perlu kajian mendalam untuk menjawab paradoks ini. Saya akan mencoba mencermati secara matematika yaitu ukuran sampel penelitian yang barangkali menyebabkan bias atau kesalahan dalam mengambil kesimpulan.
Uji Klinis Efikasi yang Imbang
Nilai efikasi bisa kita pandang sebagai angka ideal untuk uji klinis. Dalam tahap uji klinis kita bisa membagi sampel dengan imbang: 50% responden disuntik dengan vaksin sedangkan 50% sisanya disuntik plasebo (bukan vaksin).
Misal untuk uji klinis di Bandung tahun 2020, terdapat sekitar 1600 peserta, maka sekitar 800 orang disuntik dengan vaksin sebenarnya. Sedangkan sisanya, hampir 800 juga disuntik dengan plasebo.
Misal, dari yand disuntik plasebo,
P = 80 orang positif terinfeksi virus.
Dari yang disuntik vaksin,
V = 20 orang positif terinfeksi virus.
Maka efikasi vaksin, atau kemanjuran vaksin mudah kita hitung,
80 – 20 = 60 orang.
Kita memerlukan angka dalam bentuk persen sehingga angka kemanjuran 60 orang itu bermakna lebih luas. Kita bisa normalisasi dengan membagi 80 orang, banyak orang yang terserang virus karena hanya plasebo.
efikasi = 60/80 = 3/4 = 75%
WHO menetapkan efikasi perlu di atas 50% agar vaksin bisa disuntikkan untuk masyarakat. Karena 75% adalah di atas 50% maka vaksin tersebut lolos uji klinis. (Angka-angka di atas hanya ilustrasi untuk memudahkan perhitungan).
Tantangan Plasebo
Kita bisa melihat pentingnya angka plasebo seperti perhitungan efikasi di atas. Dengan asumsi efek vaksin adalah tetap, misal 20 orang terserang virus, tetapi jika angka plasebo berubah maka efikasi akan berubah total.
A. Asumsi angka plasebo 100 orang
Efikasi = 100 orang – 20 orang = 80 orang
Efikasi Normalisasi = 80/100 = 80%
B. Asumsi angka plasebo = 30 orang
Efikasi = 30 orang – 20 orang = 10 orang
Efikasi Normalisasi = 10/30 = 33%
Untuk efikasi 80% maka vaksisn lolos uji klinis. Sedangkan dengan efikasi 33% maka tidak lolos uji klinis karena di bawah 50%.
Seperti kita ketahui, plasebo adalah hanya “pura-pura”, bukan vaksin. Maka saya mengusulkan pengukuran angka plasebo ini bisa dilakukan dengan transparan. Misal terbuka bagi universitas atau lembaga kajian untuk mengukur angka plasebo secara independent dengan proses yang disepakati. Sehingga angka akhir efikasi bisa lolos dari berbagai challenges.
Normalisasi di Awal
Dalam realitas uji klinis kadang kita tidak bisa mendapatkan angka sempurna perbandingan 800 responden vaksin dengan 800 responden angka plasebo. Untuk memudahkan perhitungan maka kita bisa melakukan normalisasi di awal. Perhitungan ini tetap valid sejauh ukuran sampel responden mendekati sama.
Misal, angka plasebo 100 orang,
Normalisasi plasebo = 100/800
Angka vaksin 20 orang,
Normalisasi vaksin = 20/800
Efikasi = 100/800 – 20/800 = 80/800
Efikasi normalisasi = (80/100) : (100/800) = 80%
Hasilnya tetap sama, konsisten. Proses normalisasi di awal ini, tampaknya, lebih sering dipakai secara luas. Ada resiko bias, tidak disadari, ketika ukuran sampel tidak berimbang. Ukuran sampel yang tidak mendekati 50% : 50%.
Efektivitas yang Dipertanyakan
Mengapa angka efektivitas vaksin, di lapangan, bisa lebih tinggi dari efikasi uji klinis? Tentu saja hasil seperti itu tidak valid.
Kita akan menunjukkan adanya bias pada ukuran sampel.
Efektivitas vaksin dosis 2 (lengkap) adalah 94%, lebih tinggi dari efikasi uji klinis yang 65%. Tentu hasil seperti ini tidak konsisten. Kita perhatikan ukuran sampel, subyek penelitian, untuk yang divaksinasi dosis 2 adalah n = 91 777, setara 77%. Sedangkan ukuran sampel yang belum divaksinasi adalah n = 28 055, setara 23%.
Proporsi subyek, ukuran sampel yang tidak berimbang ini, jauh dari 50:50, berpotensi menyebabkan bias, salah dalam analisis. Makin besar sampel yang sudah divaksinasi akan cenderung bias menghasilkan angka efktivitas terlalu tinggi.
Sementara, ukuran sampel yang sudah divaksin terlalu kecil, akan menyebabkan bias, angka efektivitas terlalu rendah dari yang seharusnya.
Mari kita perhatikan ukuran sampel yang divaksinasi dosis 1 adalah n = 8 458 orang, setara 23%. Sementara yang belum divaksin n = 28 055 orang, setara 77%. Dan efektivitas vaksin menjadi hanya 13%. Jauh di bawah efikasi yang 65%. Tentu saja, hasil ini juga tidak konsisten.
Solusi Desain Penelitian
Tampak jelas bagi kita, bahwa solusinya adalah desain penelitian yang menjamin ukuran sampel berimbang mendekati 50:50. Hal ini sudah dilakukan ketika uji klinis, menghitung efikasi. Hal yang sama perlu dilakukan ketika menghitung efektivitas vaksin di lapangan.
Barangkali ukuran sampel yang berimbang bisa terjadi ketika jumlah orang yang disuntik vaksin adalah 50% dari total sampel. Meski hal ini menjamin 50:50 tetapi tidak memenuhi kriteria randomness. Di antara 50% orang yang tidak disuntik vaksin barangkali terdapat orang-orang yang tidak diijinkan suntik karena resiko tinggi, komorbid, dan lain-lain. (Perhitungan lebih rumit lagi karena suntik vaksin dilakukan 2 kali.)
Solusi yang lebih tepat dan diimbangi kecermatan akan menghasilkan perhitungan yang lebih akurat.
A. Ketika ada 100 orang divaksin maka kita akan mencermati mereka sebagai kelompok A, sudah divaksin.
B. Di saat yang sama, kita juga memilih 100 orang lainnya yang belum divaksin, sebagai kelompok B, yang profil kesehatannya mirip dengan kelompok A.
Kita bisa menghitung efektivitas vaksin dari kelompok A dan kelompok B di atas. Dengan solusi di atas kita berharap berhasil meng-estimasi angka efektivitas yang valid.
Ukuran sampel kelompok A dan kelompok B di atas dapat terus kita pantau dengan perkembangan orang yang divaksin menjadi 200 orang, 300 orang, dan seterusnya. Tentunya, dengan tetap menjaga proporsional mendekati 50:50.
Dengan beragam usaha yang kita kembangkan, semoga kita semua berhasil menghadapi pandemi dengan baik.
Bagaimana menurut Anda?
Bawa Kebaikan ke Manusia & Manusia ke Kebaikan 