Ontologi Matematika Fiksional

Matematika adalah ontologi fundamental. Dengan nilai kebenaran yang eksak, matematika sebagai ontologi memberi kepastian filosofi. Sehingga, kita menilai kebenaran suatu pernyataan atau teori dengan meyakinkan. Benarkah demikian?

Kita bisa bertanya, “Apa, sejatinya, obyek dari matematika?” Misal, bilangan atau angka 3, sejatinya apa itu angka 3? Meski pun, kita bisa memastikan nilai kebenaran operasi bilangan bulat 2 + 1 = 3, tetapi, tidak mudah untuk memahami apa makna angka 3 itu sendiri.

1. Ontologi
2. Platonisme
3. Fiksionalisme

Pertama, kita akan mengkaji klaim bahwa matematika adalah ontologi dan, sebaliknya, ontologi adalah matematika. Selanjutnya, kedua dan ketiga, kita akan membandingkan Platonisme dan fiksionalisme dalam filosofi matematika. Platonisme meyakini bahwa obyek matematika, misal angka 3, sebagai benar-benar ada. Sehingga, Platonisme adalah realisme matematika. Sebaliknya, fiksionalisme memandang bahwa obyek matematika, misal angka 3, hanya fiksional atau tidak nyata.

1. Ontologi

Badiou (1937) meng-klaim bahwa ontologi adalah matematika dan matematika adalah ontologi. Atau, matematika adalah ontologi fundamental. Dengan demikian, matematika adalah fundamental dari seluruh eksistensi, esensi, realitas, dan kebenaran itu sendiri. Meski pun klaim matematika sebagai ontologi bisa kita runut mundur sampai era Plato, Pythagoras, bahkan Thales, tetapi baru Badiou melakukan klaim secara eksplisit di akhir abad 20.

2. Platonisme
3. Fiksionalisme