Derajat Ketimpangan Ekonomi: Dari Kurva Lorenz ke Rasio Gini

Saya kagum dengan kurva Lorenz yang menggambarkan dengan baik sebaran ekonomi dari suatu populasi – kekayaan, pendapatan, pengeluaran dan lainnya. Kemudian menjadi satu angka pasti menjadi index Gini – rasio Gini – yang menggambarkan tingkat ketimpangan ekonomi.

Metode menghitung rasio Gini juga mudah bisa hanya dengan relatif mean of difference dari sebarang data. Tanpa harus menggambar kurva Lorenz di awal. Tetapi kita kehilangan makna sejati index Gini bila dipisahkan dari kurva Lorenz. Sementara menggambar kurva Lorenz kadang butuh usaha yang tidak mudah.

Maka saya mengusulkan “derajat ketimpangan” yang dapat langsung kita hitung dari index Gini untuk kemudian, dengan mudah, membuat sketsa kurva Lorenz.

Pun makna dari derajat ketimpangan juga mudah dipahami secara intuitif. Derajat ketimpangan dimulai dari 1 sampai tak terhingga – secara teoritis. Cara menghitung derajat ketimpangan sudah saya tulis pada tulisan-tulisan saya sebelumnya.

Derajat ketimpangan = n = 1 bermakna tidak ada ketimpangan sama sekali. Semua anggota populasi memiliki kekayaan 1 ukuran sama persis. Derajat ketimpangan = DK = n = 1 bersesuai dengan grafik linear, pangkat 1 untuk kurva Lorenz. Dan setara dengan index Gini G = 0.

Derajat ketimpangan = n = 2 bermakna terjadi ketimpangan sesuai dengan kurva Lorenz fungsi pangkat 2. Bersesuaian dengan G = 0.33, boleh dikatakan buruk bila DK di atas 2.

Derajat ketimpangan = n = 3 bermakna terjadi ketimpangan sesuai dengan kurva Lorenz fungsi pangkat 3. Bersesuai dengan G = 0,5 boleh dikatakan ketimpangan buruk sekali bila DK di atas 3.

Dan seterusnya nilai DK bisa kita tentukan dan lengkap dengan klasifikasi. Nilai DK bisa saja berupa pecahan campuran lebih dari 1.

Bagaimana menurut Anda?

Catatan:

Formula menghitung derajat ketimpangan = n dari index Gini = G

Grafik n terhadap G dimana valid untuk 0 < G < 1

Contoh estimasi kurva Lorenz untuk G = 0,8 dengan pendekatan eksponen logaritmik.

Contoh estimasi kurva Lorenz dengan pendekatan polinom

Diterbitkan oleh Paman APiQ

Lahir di Tulungagung. Hobi: baca filsafat, berlatih silat, nonton srimulat. Karena Srimulat jarang pentas, diganti dengan baca. Karena berlatih silat berbahaya, diganti badminton. Karena baca filsafat tidak ada masalah, ya lanjut saja. Menyelesaikan pendidikan tinggi di ITB (Institut Teknologi Bandung). Kini bersama keluarga tinggal di Bandung.

Tinggalkan komentar

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: