Seorang anak muda kagum ke saya. Dia mengagumi “Trik 7 Detik Matematik Paman APIQ.”
“Paman APIQ ini jago matematika, serba bisa semua ya?” kata anak muda itu.
“Saya hanya belajar matematika dua jenis saja.”
“Hah…? Hanya dua jenis tapi bisa semua matematika. Apa saja itu?” anak muda itu penasaran.
“Pertama, saya belajar matematika dasar. Dan, kedua, dasar matematika.”
Sayangnya, dua jenis matematika itu justru sering terlewatkan dalam dunia pendidikan matematika Indonesia. Akibatnya, matematika menjadi terasa begitu sulit bagi banyak orang. Kita, bagaimana pun, bisa menemukan solusi untuk masalah itu.
1. Matematika Dasar
1.1 Onde Milenium
1.2 Segitiga Ganjil
1.3 Integral Gendut
1.4 Guru tanpa Guru
2. Dasar Matematika
2.1 Epistemologi dan Etika
2.2 Logika Matematika
2.3 Ontologi
3. Edukasi Matematika
3.1 Edukasi Dasar
3.2 Pendidikan Guru
3.3 Investasi Bodong
Dalam tulisan ini, kita akan kembali mengangkat pentingnya tema matematika dasar dan dasar matematika. Memang disayangkan, di berbagai universitas, tema matematika dasar sering ditinggalkan. Atau, setidaknya, hanya mendapat sedikit porsi pembahasan. Padahal, kita memerlukan inovasi matematika dasar untuk generasi muda.
Demikian juga, dasar matematika tampak masih jauh untuk menjadi kajian utama. Filosofi matematika, khususnya ontologi matematika, nyaris tidak pernah menjadi kajian utama. Barangkali, aplikasi penerapan matematika untuk keperluan industri bisnis lebih menarik perhatian bagi banyak kalangan.
1. Matematika Dasar
Barangkali, matematika dasar adalah yang paling penting, yang kita butuhkan saat ini. Generasi muda kita, yang masih sekolah SD-SMP-SMA, mereka ada sekitar 50 juta siswa sedang menantikan inovasi kita untuk mengajarkan matematika dasar secara kreatif. Ditambah bayi yang baru lahir, usia dini, dan taman kanak-kanak, mereka semua menanti inovasi pendidikan matematika untuk anak usia dini.
Matematika dasar adalah matematika yang diperlukan oleh anak sejak bayi, TK, SD, SMP, dan SMA. Sementara, matematika yang dipelajari secara umum di S1, S2, dan S3 adalah matematika menengah atau matematika tinggi.
Berikut ini, beberapa contoh inovasi matematika dasar yang menjadikan anak-anak lebih senang belajar matematika.
1.1 Onde Milenium
Saya mengembangkan permainan onde milenium yang menjadikan anak-anak usia dini sampai SD suka memainkannya. Dengan permainan onde milenium, anak-anak bersenang-senang memahami angka (bilangan) dasar. Mereka bersuka ria, sambil bermain, memahami konsep satuan, puluhan, dan ratusan. Tentu saja, anak-anak jadi mahir operasi penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian.
1.2 Segitiga Ganjil
Rumus Pythagoras, barangkali, adalah rumus paling terkenal bagi seluruh siswa SD-SMP-SMA. Di saat yang sama, rumus Pyhtagoras adalah yang paling menyebalkan. Siswa disuruh menghitung kuadrat satu sisi, lalu, ditambahkan dengan kuadrat sisi lainnya. Dan, terakhir, siswa disuruh menghitung balik akarnya untuk mendapatkan nilai sisi miring (hipotenusa).
Saya berinovasi mengembangkan segitiga-ganjil yang menjadikan siswa bergembira bersama segitiga Pythagoras. Tidak harus kuadrat dan akar lagi.
(3, 4, 5) maka sisi miring c = 5 adalah 4 + 1
(5, 12, c) maka c = 12 + 1 = 13
(7, 24, c) maka c =
(9, 40, c) maka c =
Tentu saja, kita juga bisa mengembangkan segitiga genap. Jika ganjil ditambah 1 maka genap ditambah 2. Contoh (4, 3, 5), (6, 8,10), dan (8, 15, 17). Bagi yang berminat dengan segitiga ganjil dan genap silakan merujuk ketulisan saya yang terdahulu atau merujuk ke video di youtube pamanapiq.
1.3 Integral Gendut
Bagi siswa SMA, barangkali bab integral adalah yang paling sulit untuk dipahami. Saya berinovasi mengembangkan integral kurva gendut, di mana, untuk menghitung luas kurva fungsi kuadrat cukup dengan,
L = (2/3)a.t
Hitunglah luas wilayah yang dibatasi sumbu X dan kurva fungsi kuadrat yang melalui (0, 0) dan (0, 6) [panjang alas a = 6] serta titik puncak (3, 4). [tinggi = 4].
Siswa SMA sudah kesal duluan karena harus bersusah payah mencari rumus fungsi kuadrat, dan kemudian, mengintegralkan dari batas-batas yang tepat.
Siswa jadi bergembira dengan mengenal kurva-gendut.
L = (2/3)a.t = (2/3).6.4 = 16
Dan masih banyak inovasi matematika dasar yang bisa terus kita kembangkan.
1.4 Guru Tanpa Guru
Masalah kita di matematika dasar adalah guru tanpa guru. Guru matematika SD tidak pernah, atau sedikit sekali, belajar cara mengajar matematika SD. Ketika kuliah, calon guru SD tersebut lebih banyak belajar matematika menengah, yaitu matematika untuk tingkat S1. Tiba saatnya mereka jadi guru SD maka mereka hanya mencoba-mencoba sebisanya mengajarkan materi matematika SD.
Mereka adalah guru tanpa guru.
Demikian juga calon guru matematika SMP mau pun matematika SMA (sederajat). Ketika kuliah mereka tidak pernah, atau sedikit sekali, mendalami materi matematika SMP SMA.
Kita perlu solusi segera untuk menangani masalah “guru tanpa guru” ini. Pertama, kita bisa merombak kurikulum kependidikan matematika di universitas untuk lebih banyak mempelajari matematika dasar. Kedua, di universitas, didesain suasana yang mendorong mahasiswa dan dosen untuk berinovasi di materi matematika dasar. Ketiga, mengajak peran serta aktif masyarakat luas, lembaga swasta atau peneliti independent, untuk mengembangkan matematika dasar.
2. Dasar Matematika
Dasar matematika tampak masih jauh untuk menjadi kajian utama. Filosofi matematika, khususnya ontologi matematika, nyaris tidak pernah menjadi kajian utama. Barangkali, aplikasi penerapan matematika untuk keperluan industri bisnis lebih menarik perhatian bagi banyak kalangan.
Dasar matematika adalah fondasi matematika. Kajian dasar-matematika meliputi ontologi matematika, logika matematika, epistemologi matematika, dan etika matematika. Meski dasar-matematika tampak membahas sesuatu yang abstrak, tetapi, kita bisa membahasnya dengan bahasa yang lebih ringan mudah dimengerti.
2.1 Epistemologi dan Etika
Etika mengkaji alasan mengapa kita perlu belajar matematika. Barangkali agar nilai sekolah bagus, dapat melanjutkan kuliah, lalu berhasil mendapat pekerjaan yang mapan. Apakah etika seperti itu bisa diterima?
Ataukah tujuan belajar matematika adalah agar kita menjadi lebih paham konsep matematika, untuk kemudian, bisa menerapkan teori matematika dalam kehidupan masyarakat yang lebih baik? Atau ada tujuan lain dalam belajar matematika? Misal, bisar cepat kaya? Menang kompetisi? Dan lain-lain.
Epistemologi mengkaji bagaimana siswa, atau kita, bisa memahami konsep matematika. Barangkali bisa dengan cara menghafal rumus. Atau, dengan pembuktian suatu teorema. Atau dengan mempraktekkannya di dunia nyata dan simulasi. Dan, masih banyak alternatif lainnya.
Tentang etika dan epistemologi silakan merujuk ke tulisan saya yang dahulu.
2.2 Logika Matematika
Logika tampak jelas, seperti, sudah benar dengan begitu adanya. Maksudnya, misal, 2 + 3 = 5 adalah benar dengan sendirinya. Tetapi, logika apa yang bisa memastikan pernyataan matematika seperti itu bernilai benar dengan sendirinya?
Bila kita mengkaji dengan serius, nyatanya, tidak selalu mudah membuktikan kebenaran suatu pernyataan matematika. Bahkan, kita juga bisa bertanya, “Apa itu kebenaran?”
Bagi yang berminat mendalami beragam sistem logika matematika silakan merujuk ke tulisan saya yang dahulu.
2.3 Ontologi
Ontologi matematika, barangkali, menjadi tema matematika paling serius. Ontologi mengkaji, “Apa sejatinya matematika?”
Ketika kita menyebut “3 jeruk” maka apa yang dimaksud dengan “3”? Untuk “jeruk” barangkali bisa kita lihat bendanya ada di alam fisik. Tetapi, angka “3” itu sendiri tidak secara langsung kita temukan di alam fisik. Obyek matematika seperti itu adalah obyek abstrak.
Apa sejatinya obyek abstrak dari matematika? Apakah benar-benar ada di alam nyata? Atau, hanya fiksi belaka? Atau, memang ada karena diciptakan oleh intuisi pikiran manusia?
Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ontologis seperti itu silakan merujuk ke tulisan saya terdahulu.
3. Edukasi Matematika
Kita mempertimbangkan edukasi matematika, setidaknya, ada tiga sasaran. Edukasi matematika dasar untuk siswa dari bayi sampai SMA. Edukasi matematika untuk calon guru, calon pengajar, matematika. Dan, edukasi matematika untuk masyarakat luas, misalnya, mengenali angka-angka investasi bodong.
3.1 Edukasi Dasar
Pendidikan matematika dasar untuk tingkat SD, SMP, dan SMA sebaiknya menitik-beratkan kepada kedalaman pemahaman siswa. Bukan keluasan materi yang tercakup dalam matematika. Hasrat untuk meraih keduanya, kedalaman dan keluasan, hampir dipastikan gagal. Kedalaman pemahaman hanya bisa diraih dengan kurikulum yang fokus. Jangan sampai kurikulum seluas samudera tapi kedalaman hanya 1 mili.
Solusi utama untuk edukasi dasar itu adalah dirancangnya kurikulum yang “sedikit tapi menggigit”. Hanya sedikit beban kurikulum tetapi memberikan hasil maksimal. Lebih lengkap tentang kurikulum ini silakan baca tulisan saya terdahulu.
3.2 Pendidikan Guru
Solusi pendidikan calon guru matematika, seperti saya sebut di atas, perlu menambah porsi matematika dasar dan dasar matematika. Barangkali, usulan saya, struktur beban kuliah (SKS) adalah:
50% matematika menengah dan tinggi
45% matematika dasar (disesuaikan TK SD SMP SMA)
5% dasar matematika
Universitas perlu mangajak masyarakat luas dan para profesional untuk ikut serta mengembangkan matematika dasar.
Ketika guru bertugas mengajar, disediakan program pelatihan berkelanjutan untuk meningkatkan kapasitas guru di bidang matematika dasar. Meski guru berusaha berinovasi dalam mengajar di kelas, guru tetap perlu dibantu dengan inovasi-inovasi terbaru dari para pakar profesional.
3.3 Investasi Bodong
Kita bertanggung jawab untuk mendidik masyarakat luas agar waspada dengan penipuan matematika, misal, berkedok investasi tapi bodong. Kita bisa menyusun kriteria investasi bodong, misalnya,
- keuntungan per tahun lebih dari 50% atau per bulan lebih dari 5% (keuntungan terlalu besar maka perlu diwaspadai.)
- transaksi dengan harga dan produk yang wajar dibanding pasar terbuka (harga terlalu murah atau terlalu mahal maka perlu diwaspadai.)
- kepatuhan terhadap regulator misal OJK atau lainnya (tidak terdaftar resmi OJK maka perlu diwaspadai.)
Masih banyak yang bisa kita kembangkan untuk memajukan dunia pendidikan. Bagaimana menurut Anda?
Bawa Kebaikan ke Manusia & Manusia ke Kebaikan 