Bawa Kebaikan ke Manusia & Manusia ke Kebaikan

Sehat Pandemi

Olah raga teratur di masa pandemi untuk tetap jaga kesehatan. Semoga sehat untuk kita semua.

Olah raganya memang menyehatkan tetapi kumpul-kumpul bersama teman-teman bisa resiko penyebaran covid-19. Sempat diberitakan nakes hobi olah raga gowes jadi sehat. Tapi puluhan orang gowes tertular covid. Tetap hati-hati.

Di sana…!

Kami menemukan tempat olah raga yang menyehatkan dan aman.

Di sekitar kebun teh di kaki gunung Tangkuban Parahu. Tempatnya indah, sejuk, damai, luas bagai tanpa batas.

Kami memulai olah raga dengan jogging di jalan dekat kebun teh. Kadang masuk ke sela-sela kebun teh. Sungguh bahagia.

Plus dekat kebun teh tersedia lapangan sepak bola. Sepi pula. Maka aman-aman saja untuk main sepak bola. Hanya saja anggota tim kami lebih dari 50% adalah perempuan. Tampaknya tidak terlalu cocok sepak bola.

Untungnya kami sudah membawa raket lengkap dengan kock. Maka kami bergembira main badminton di suasana kebun teh nan sejuk itu.

Olah raga yang menyehatkan dan membuat ketagihan.

Habis olah raga menikmati jagung bakar, pisang keju, kopi susu, mi rebus dan lain-lain. Anehnya kami tidak minum teh di kebun teh! Kok bisa!?

Bagaimana menurut Anda?

Diproteksi: Smart Edu – APIC

Ketimpangan Kekayaan Parah

Ketimpangan di dunia makin parah. Di Indonesia juga. Meski rata-rata kesejahteraan meningkat tapi kesenjangan makin melebar. Itu berbahaya. Kita butuh solusi.

Di negara maju semacam Amerika berulang kali terjadi ketimpangan. Hal ini wajar terjadi karena adanya orang-orang super kaya baru. Misal kekayaan perusahaan Apple tentu menyebabkan ketimpangan. Begitu juga Amazon, Google, Facebook, dan lain-lain. Timpang karena ada nilai tambah baru yang melonjak dari usaha nyata.

Indonesia berbeda. Ketimpangan terjadi karena orang lama yang sudah kaya makin kaya. Memiliki modal besar, akses finansial, kedekatan dengan kekuasaan, upah buruh murah, keringanan pajak, berlimpah warisan, dan lain-lain.

Indeks (rasio) Gini G = 0,833 itu besar sekali. Setara dengan nilai ketimpangan n = 10,97 (atau bulatkan n = 10, lebih sopan dan optimis). Bahkan saya mengalami kesulitaan untuk melakukan simulasi dengan nilai ketimpangan yang terlalu besar itu.

OECD sudah menyatakan resiko dari ketimpangan bila tidak segera ditemukan solusi. PBB sudah bergerak dengan menetapkan SDG untuk mengatasi ketimpangan. Secara nasional, Indonesia perlu bergerak cepat dan efektif menemukan solusi ketimpangan.

Sedikit ilustrasi

Perlu dibedakan nilai ketimpangan kekayaan (wealth) dengan nilai ketimpangan pendapatan (income atau consumption). Nilai ketimpangan kekayaan Indonesia n = 10 (G = 0,833) sedangkan nilai ketimpangan pendapatan n = 2,23 (G = 0,38).

Jadi kekayaan jauh lebih timpang dari pendapatan.

Karena n = 10 maka bersesuaian dengan polinom pangkat 10.

Sehingga 25% rakyat termiskin memiliki kekayaan,

4^(1-10) = 4/(1 juta)

= 1/4 juta dari rata-rata kekayaan populasi

Ilustrasinya adalah bila rata-rata kekayaan orang Indonesia adalah 1 juta rupiah maka orang termiskin memiliki kekayaan 4 perak saja. (Bukan 4 ribu rupiah ya).

Ada data bahwa orang Indonesia dewasa rata-rata punya kekayaan 128 juta rupiah. Maka 25% orang termiskin di Indonesia memiliki kekayaan,

= 128 juta / (1/4 juta) = 500 rupiah

Sekali lagi kekayaan orang miskin adalah 500 rupiah bukan 500 ribu rupiah.

Sedangkan orang terkaya di Indonesia memiliki kekayaan berlimpah.

Jelas saja kita benar-benar membutuhkan solusi mengatasi ketimpangan kekayaan. Salah satunya dengan meningkatkan kapasitas dan kekayaan rakyat yang termiskin.

Bagaimana menurut Anda?

Vietnam Jadi Zona Merah, Indonesia?

Vietnam menjadi negara paling hebat di dunia. Tidak ada warga Vietnam yang meninggal karena covid-19. Padahal Vietnam berpenduduk 95 juta orang. Jauh lebih besar dari Malaysia, Singapura, dan Brunei bila digabungkan. Tapi keperkasaan Vietnam harus tumbang jelang memasuki Agustus 2020.

Tepatnya 31 Juli 2020 ada kasus pertama meninggal karena covid-19.

Bukan hanya itu. Vietnam dari zona hijau kini tergeser masuk zona merah.

Sementara Indonesia tetap konsisten di zona merah dari awal sampai akhir-akhir ini. Semoga Indonesia bisa membalik situasi menjadi hijau.

Lonjakan kasus di Vietnam ini jauh lebih besar dari gelombang pertama. Bila di Maret dan Mei lonjakan maksimal 15 kasus dalam 1 hari maka di Agustus ini melonjak lebih dari 40 kasus dalam 1 hari.

Maka timbul pertanyaan: jika negara seaman dan sedisiplin Vietnam kasus bisa melonjak lebih tinggi dari yang awal maka bagaimana dengan negara yang bebas demokratis seperti di Indonesia?

Kabar baiknya: tidak pernah ada lonjakan kasus baru di Indonesia. Kita hanya konsisten naik, seperti saya sebut di awal. Hanya pernah 1 kali melonjak ketika Secapa mengumumkan seribuan kasus baru di lingkungan terbatas saja.

Solusi terbaik untuk menghadapi pandemi: manajemen perilaku. Bisa dilakukan oleh setiap warga. Dipimpin untuk pemimpin daerah dan nasional. Berbekal alat yang ada.

Bagaimana menurut Anda?

Jogja Membara – Rugi Indonesia

Bisa diremehkan, kasus Jogja.

Tapi terus membara. Lonjakan covid di DIY tak tertahankan. Ukuran masih kecil. Bisa membuat orang lengah. Jika kita ukur nilai reproduksi R di Yogya maka sangat ngeri.

Satu bulan penuh R di atas 1.

Indonesia rugi jika tidak menjadikan Yogya sebagai laboratorium – pembelajaran nyata. Kita bisa bersama-sama belajar menangani pandemi di Jogja. Yang berhasil di Jogja maka kita perluas ke seluruh Indonesia. Yang gagal di Jogja kita perbaiki dulu. Itulah pembelajaran berharga.

Jangan sampai Indonesia mengejar usa. Mereka dalam 1 bulan Juli bertambah kasus hampir 2 juta orang.

Bersama kita bisa menangani corona.

Kurva perjalanan pandemi Jogja mirip banget dengan Indonesia. Data sampai akhir Juli, Jogja konsisten bergerak menuju kanan atas.

1.Penemuan vaksin

Banyak orang berharap vaksin akan menghentikan pandemi. Tapi tak seindah yang dibayangkan. Vaksin paling cepat berhasil diproduksi Januari 2021. Sudah banyak korban ketika menunggu sampai waktu itu. Bagaimana pun vaksin harus ditemukan. Tetap banyak membantu. Meski bukan satu-satunya.

2.Meningkatkan angka kesembuhan

Beberapa hari terakhir ini kita gembira angka kesembuhan naik di Indonesia. Tapi penambahan kasus baru Indonesia juga cukup tinggi. Semoga ditemukan cara penanganan pasien agar lebih cepat dan lebih mudah sembuh.

3.Manajemen perilaku

Perilaku yang tepat dapat mencegah penyebaran corona. Segenap masyarakat bisa melakukannya. Diarahkan dan dipimpin oleh pihak berwenang. Kita bisa.

Sekitar bulan Mei, Jogja berhasil menjaga perilaku sehingga pandemi mereda. Nilai R konsisten di bawah 1. Kasus baru sering 0 atau mendekati 0. Sayangnya perilaku hebat ini tidak kita jaga dengan baik. Bahkan tidak pernah kita sebarkan ke seluruh negeri.

Hebatnya Jogja waktu itu adalah berhasil mencegah “titik lonjak.” Tidak perbah terjadi lonjakan di Yogya. Sayangnya akhir Juli mulai terjadi dua titik lonjak di Jogjakarta: pergaulan nakes yang berakibat saling menularkan dan pergaulan karyawan koperasi swasta.

Titik lonjak perlu dijaga dengan waspada ekstra.

Jogja pernah berhasil. Saatnya kembali berhasil. Untuk kemudian Indonesia juga berhasil.

Bagaimana menurut Anda?

Kurva Perjalanan Pandemi sampai Solusi

Solusi dari pandemi bisa kita lihat di depan mata kita. Berikut ini saya sajikan gambar kurva perjalanan pandemi. Terima kasih spesial untuk Mas DR Budi Sulistyo yang telah dengan apik memformulasikan kurva perjalanan pandemi.

Amerika sebagai negara terbesar, dalam menghadapi pandemi, tampak masih jauh berjalan ke kanan atas. Pandemi belum menunjukkan tanda-tanda selesai di US. Sementara Cina, yang paling awal mengalami pandemi, tampak mulai kembali ke titik O di kiri bawah. Meski demikian Cina mengalami beberapa lonjakan baru khususnya di Hongkong.

Perjalanan pandemi beberapa negara tetangga dapat kita lihat melalui kurva perjalanan pandemi pula.

Thailand tampak paling berhasil dalam perjalanan pandemi. Kita bisa belajar banyak darinya. Singapura sudah ke arah mau pulang. Sayangnya kembali jalan-jalan. Indonesia tampak masih berjalan jauh ke kanan atas.

Bagaimana solusi untuk kembali?

Mari kita lengkapi dengan beberapa angka.

Indonesia berjarak 37 338 orang untuk bisa kembali sampai selesai. Sementara di hari terakhir, 31 Juli 2020, justru bergerak menjauh dengan kecepatan +353 orang/hari. Dengan kondisi ini kita belum bergerak ke arah pulang.

Seandainya kita bergerak pulang, dengan konsisten, maka perlu waktu = 236 hari. Posisi kita pada arah 37,3K/1,8 di mana masih ada 37 300 orang yang sedang dirawat dan dalam 1 hari ada sekitar 1 800 kasus baru.

Bali

Provinsi Bali tampak optimis untuk bergerak kembali.

Berjarak 483 orang dengan kecepatan menuju kembali = -41 orang/hari. Seandainya konsisten maka perlu waktu 138 hari untuk selesai. Posisi pada arah 483 orang masih dirawat dan ada penambahan kasus baru sekitar 47 orang tiap hari.

Yogyakarta

DIY yang semula tenang, saat ini mulai gerak berjalan ke kanan atas.

Berada pada jarak 262 orang dan kecepatan bertambah 52 orang/hari. Seandainya bisa konsisten turun maka perlu waktu 124 hari. Posisi pada arah 260 orang sedang dirawat dan ada penambahan 64 kasus baru per 1 hari terakhir.

Provinsi di Indonesia

Kurva perjalanan pandemi beberapa provinsi di Indonesia dapat kita lihat melalui gambar-gambar berikut. Sebagian besar masih bergerak jalan ke kanan atas. Dan ada yang mulai bergerak kembali ke titik O. Semoga pandemi segera selesai.

Solusi

Berbagai macam solusi sudah pernah kita bahas. Di antaranya adalah menciptakan vaksin, inovasi meningkatkan angka penyembuhan, dan manajemen perilaku.

Setiap anggota masyarakat bisa berperan aktif mengembangkan solusi dengan menerapkan manajemen perilaku yang mencegah penularan. Para pemimpin dapat mengarahkan sistem dan aturan agar manajemen perilaku berhasil meredam pandemi.

Bagaimana menurut Anda?

Ketimpangan APBN 2020

Sudah timpang makin timpang. Dengan pandemi maka nilai ketimpangan APBN 2020 makin timpang. Tanpa pandemi sudah timpang apalagi sekarang.

Nilai ketimpangan Indonesia n = 2,23 beresiko makin timpang. Rasio Gini yang sedikit menanjak dari G = 0,380 menjadi G = 0,381 perlu diwaspadai.

G = 0,380 setara dengan nilai ketimpangan n = 2,22. Ini lebih dari timpang kuadrat (n = 2 adalah timpang kuadrat).

Akan lebih baik target pembangunan di atas digeser rasio Gini menjadi 0,370 – 0,375, misalnya.

Klasifikasi rasio Gini

Rasional klasifikasi indeks Gini tidak mudah kita pahami. Maka saya mengusulkan klasifikasi ketimpangan berdasar nilai ketimpangan n. Di mana kita mudah menghitung n dengan,

Bila ingin mendapatkan nilai Gini dari n juga mudah,

2. Klasifikasi berdasar nilai ketimpangan = n

Nilai ketimpangan n = 2 adalah batas antara baik dan buruk. Di atas 2 maka ketimpangan bernilai lebih tajam dari kurva Lorenz kuadrat dan tergolong buruk. Sementara nilai ketimpangan di bawah 2 bersesuaian dengan ketimpangan lebih landai, lebih rendah dari kurva Lorenz kuadrat.

Batas n = 2 ini berhubungan dengan indeks Gini,

G = (2 – 1)/(2 + 1) = 1/3 = 0,333

3. Nilai ketimpangan beragam

Nilai n = 2 membagi jadi dua kelas baik dan buruk. Barangkali kita butuh lebih dari sekedar 2 kelas saja. Maka kita bisa menyusun klasifikasi yang lebih beragam berdasar nilai ketimpangan n.

n = 1 – 1,5 : nilai ketimpangan sangat baik
n = 1,5 – 1,8 : nilai ketimpangan baik
n = 1,8 – 2,2 : nilai ketimpangan sedang
n = 2,2 – 3 : nilai ketimpangan buruk
n = 3 – 20 : nilai ketimpangan buruk sekali

Secara teoritis nilai n minimal adalah 1 di mana hanya ada 1 kelas kekayaan atau pendapatan. Yang berarti semua orang memiliki kekayaan dengan jumlah yang sama persis.

Sedangkan nilai maksimal n tak terbatas bisa sampai berapa pun asal lebih dari 1, secara teoritis. Tetapi secara praktis n = 19 sudah sangat besar yang bersesuaian dengan kurva Lorenz pangkat 19 dan G = 0,9.

Nilai ketimpangan n = 1 – 1,5 : sangat bagus

Nilai ketimpangan n = 1 adalah sempurna semua orang memiliki penghasilan sama persis. Sedangkan nilai n = 1,5 bersesuai dengan kurva Lorenz pangkat 1,5.

Kita bisa menganalisis, lebih mudah, dengan membagi menjadi 4 kelas masing-masing 25% populasi.

Dengan memisalkan 25% kelas termiskin mendapat income atau konsumsi sebesar 1 bagian maka income seluruh populasi adalah 4^n. Sehingga pendapatan atau konsumsi 25% penduduk termiskin adalah 1/4^n dibagi dengan 25% penduduk.

Yaitu 1/(4^n) : 25% = 4^(1-n)

n = 1 (setara G = 0)

Maka 4^(1-1) = 4^0 = 1 = 100%
Bermakna 25% penduduk termiskin mendapat income 100% dari rata-rata income seluruh penduduk. Tentu saja ini sangat bagus. Ini kondisi sempurna tanpa ketimpangan.

n = 1,5 (setara G = 0,20)

Maka 4^(1-1,5) = 4^(-0,5) = 1/2 = 50%
Bermakna 25% penduduk termiskin mendapat konsumsi 50% dari rata-rata konsumsi seluruh penduduk. Masih sangat baik.

Nilai ketimpangan n = 1,5 – 1,8 : bagus

n = 1,8 (setara G = 0,28)

Maka 4^(1-1,8) = 4^(-0,8) = 0,33 = 33%
Bermakna 25% penduduk termiskin mendapat konsumsi 33% dari rata-rata konsumsi seluruh populasi. Tidak buruk. Cukup bagus.

Jadi untuk kelompok bagus ini, kelas termiskin mendapat konsumsi 33% – 50% dari rata-rata konsumsi populasi. Misal untuk Indonesia dengan income per kapita sekitar 60 juta rupiah per orang per tahun maka kelompok termiskin mendapat income per kapita,

22 juta sampai 30 juta rupiah per orang per tahun.

Cukup bagus kan?

Nilai ketimpangan n = 1,8 – 2,2 : sedang

n = 2,2 (setara G = 0,375)

Maka 4^(1-2,2) = 4^(-1,2) = 19%

Bermakna 25% penduduk termiskin memperoleh konsumsi 19% dari rata-rata konsumsi seluruh populasi. Tidak bagus tapi tidak terlalu buruk juga maka kita sebut sebagai sedang.

Jadi kelompok “sedang” ini penduduk miskin mendapat konsumsi 19% – 33% dari rata-rata konsumsi seluruh populasi.

Untuk kasus Indonesia setara antara 12 juta – 22 juta rupiah per orang per tahun. Memang tidak terlalu bagus tapi juga tidak buruk amat. Maka ini memang kelompok “sedang”.

Nilai ketimpangan n = 2,2 – 3 : buruk

n = 3 (setara G = 0,50)

Maka 4^(1-3) = 4^(-2) = 1/16 = 6,25%

Bermakna penduduk termiskin memperoleh konsumsi 6,25% dari rata-rata konsumsi seluruh populasi. Tampak tidak bagus. Memang buruk.

Jadi pada kelompok “buruk” penduduk miskin mendapat konsumsi kisaran 6,25% – 19% dari rata-rata konsumsi. Untuk kasus Indonesia mendapat sekitar 3,75 juta – 12 juta per orang per tahun. Tidak bagus. Memang buruk.

Garis kemiskinan di Indonesia adalah 0,4 juta x 12 bulan = 4,8 juta atau sekitar 5 juta. Sebagian dari kelompok termiskin ini benar-benar di bawah garis kemiskinan Indonesia.

Nilai ketimpangan n = 3 – 19 : sangat buruk

Karena n lebih dari 3 (setara dengan G lebih dari 0,5) sudah jelas sangat buruk. Penduduk termiskin memperoleh kurang dari 6,25% dari rata-rata konsumsi populasi.

Untuk kasus Indonesia bermakna kurang dari 3,75 juta per orang per tahun. Memang buruk. Di bawah garis kemiskinan.

5. Kasus Indonesia n = 2,22 (G = 0,38) dan income per kapita 60 juta rupiah

Dengan cara yang sama kita bisa mencoba menganalisis kondisi Indonesia. Nilai ketimpangan 2,22 memang buruk tapi income per kapita 60 juta rupiah adalah menengah atas.

Maka 4^(1-2,22) = 18%

Maka penduduk termiskin mendapat konsumsi 18% dari rata-rata konsumsi populasi.

Setara dengan 18% x 60 juta = 10,8 juta rupiah per orang per tahun. Bisa kita bulatkan 11 juta rupiah per tahun atau setara 900 ribu per bulan.

Bermakna 25% penduduk termiskin memperoleh pendapatan 900 ribu per bulan per orang. Buruk tapi tidak buruk amat. Buruk biasa saja. Masih di atas garis kemiskinan nasional yang sekitar 400 ribu rupiah itu.

Penutup

Klasifikasi menggunakan nilai ketimpangan n dapat kita analisis dengan konsekuensi yang lebih jelas.

APBN akan lebih bagus memasang target nilai ketimpangan n di bawah 2,2 (setara G di bawah 0,375) agar pemerataan lebih terwujud. Target ini juga tidak telalu jauh dari target APBN 2020 di mana G = 0,375 – 0,380.

Dengan metode perhitungan dan kendali yang tepat kita berharap bisa mewujudkan masyarakat yang lebih adil dan makmur.

Bagaimana menurut Anda?

Puncak Pandemi Covid

Kita bersyukur puncak pandemi segera berlalu. Diperkirakan vaksin akan siap pada Januari 2021. Maka puncak pandemi akan selesai di Januari atau Februari.

Bahkan seandainya tidak ditemukan vaksin pun maka pandemi akan berlalu beberapa bulan kemudian. Akan terjadi herd immunity (HI) sekitar Juni, Juli atau Agustus 2021.

1.Vaksin siap Januari 2021

Kita boleh berharap vaksin akan tersedia di Januari 2021. Kerja sama Biofarma dari Indonesia dan lembaga penelitian dari Tiongkok meyakinkan penemuan vaksin covid.

Dari gambar simulasi saya paling atas puncak pandemi tercapai bulan Januari 2021. Karena bulan Februari sudah terjadi penurunan drastis. Kasus harian 20 ribu orang dalam 1 hari. Ini masih lebih rendah dari kasus harian US saat ini 60 ribu per hari di bulan Juli 2020.

Total kasus 1,8 juta orang terjangkit. Ini juga lebih rendah dari kasus US di Juli 2020 adalah 4,5 juta orang.

Sekitar 5% akan meninggal di Indonesia. Setara dengan 90 ribu orang meninggal. Tapi karena terjadi lonjakan kasus barangkali fasilitas kesehatan dan tenaga medis tidak memadai. Bisa jadi yang meninggal bertambah menjadi 180 ribu orang.

2. Kebal tanpa vaksin

Kabar baik lagi, Indonesia bisa saja kebal tanpa vaksin dengan terbentuk HI.

Puncak kasus harian terjadi di Juni 2021 dengan 2,5 juta orang dalam 1 hari. Total orang terjangkit ada 190 juta jiwa.

Barangkali ada 5% – 10% orang meninggal sekitar 19 juta orang.

Meski demikian setelah puncak itu masih ada kasus baru jumlahnya ratusan tiap hari. Tapi karena sebagian besar sudah imun maka tidak masalah.

3. Vaksin ditolak masyarakat

Vaksin tidak selalu mudah. Survey di beberapa negara menunjukkan terjadi penolakan terhadap vaksin covid – seandainya sudah tersedia. Alasannya beragam. Ada yang tidak percaya vaksin itu menyehatkan. Ada pula yang curiga di dalam vaksin ditanamkan unsur rahasia yang akan merugikan orang banyak.

Ada juga yang menolak vaksin karena alasan tidak sesuai dengan ajaran agama.

Penolakan vaksin ini bisa berdampak melambatkan efektivitas vaksin.

Akibatnya, masih ada 19 ribu pasien dirawat pada Mei 2021. Dan pada bulan September 2021 kasus baru benar-benar jadi 0.

4. Vaksin gagal

Simulasi di atas mengasumsikan vaksin dapat menciptakan kekebalan pada manusia. Namun virus covid-19 bisa saja terus bermutasi. Mengakibatkan vaksin tidak efektif. Bahkan kekebalan yang diperoleh setelah sembuh dari paparan covid juga bisa tidak berguna.

Lebih beresiko lagi bila ternyata ada virus baru lagi misal covid-20, covid-25, atau covid-30. Maka vaksin tidak berguna.

Kita perlu solusi yang lebih efektif: manajemen perilaku.

5. Simulasi kondisi Indonesia

Berikut ini saya tampilkan simulasi untuk kondisi Indonesia dalam sebulan ke depan, Agustus sampai September 2020.

Jika berhasil menurunkan R jadi tepat 1 kondisi akan lebih baik.

Lebih baik lagi jika R di bawah 1.

Bagaimana menurut Anda?

Nilai Ketimpangan: Menghitung Rasio Gini

Ketimpangan ekonomi merugikan semua masyarakat. Apalagi ketimpangan di Indonesia n = 2,2 maka lebih dari timpang kuadrat. Karena lebih dari 2. Kabar baiknya, kita bisa memperbaikinya. Menjadikan masyarakat lebih adil makmur merata.

Dalam tulisan ini saya akan membahas cara menurunkan nilai ketimpangan n (dan rasio Gini G). Dan mencoba membuat simulasi kondisi di Indonesia.

Cara menghitung nilai ketimpangan n

A. Kumpulkan data pendapatan atau kekayaan
B. Susun data urut dari terkecil ke terbesar
C. Susun data kumulatif
D. Hitung jumlah Riemann dari data kumulatif
E. Hitung nilai ketimpangan n
Selesai.

Di atas adalah contoh simulasi data Indonesia adil makmur dengan nilai ketimpangan n = 1,5 yang bagus. Adil makmur. Kurva Lorenz seperti di bawah ini.

Dalam contoh di atas saya mengumpulkan data terdiri dari 20 data pendapatan. Karena 20 data maka 1/20 = 0,05 di sebelah kiri kita buat grafik y = x dengan menaik 0,05 tiap datanya.

Data income diurutkan dari terkecil menuju terbesar. Bisa dengan “sort” di excel atau manual.

Data kumulatif “cum” kita buat dengan menjumlahkan masing-masing data baru.

kumulatif [1] = data [1] = 3500
kumulatif [2] = kumulatif [1] + data [2] = 3500 + 3500 = 7000
kumulatif [3] = kumulatif [2] + data [3] = 7000 + 3500 = 10500 dan seterusnya.

Kita normalisasi data kumulatif dengan membagi masing-masing data dengan jumlah total, yaitu = 121200. Maka kita peroleh data kumulatif ternormalisasi yang besarnya antara 0 dan 1.

Data kumulatif ini yang kemudian kita jumlahkan dengan rumus deret Riemann.

x^n adalah kumulatif [1], kumulatif [2], dan seterusnya sampai kumulatif [19]. Dalam contoh ini kita mengambil p = 20 data.

Hitung nilai ketimpangan = n

Selesai.

Jika memerlukan indeks Gini atau rasio Gini maka hitung dari n.

Sebaliknya juga mudah. Jika kita sudah tahu G maka bisa menghitung n.

2. Simulasi nilai ketimpangan Indonesia

Selanjutnya kita bisa melakukan simulasi. Misal untuk Indonesia saat ini nilai ketimpangan n = 2,2 (atau G = 0,38), sekitar 10% di bawah garis kemiskinan dengan pendapatan 400 ribu rupiah per bulan, dan income per kapita 59 juta rupiah.

Kondisi yang lebih dari timpang kuadrat ini kita coba perbaiki. Dengan cara menurunkan nilai ketimpangan n agar di bawah 2 – sehingga tidak kuadrat lagi. Dengan sendirinya G akan turun di bawah 0,333.

3. Kondisi ketimpangan Indonesia bergerak membaik

Berhasil menurunkan ketimpangan menjadi n = 1,9.

Caranya adalah dengan memberdayakan, menguatkan masyarakat bawah. Yang semula di bawah garis kemiskinan naik menjadi pendapatan 2 juta rupiah per bulan. Income per kapita juga naik jadi 64,4 jt (per tahun).

Tampaknya tidak sulit menaikkan pendapatan jadi 2 juta rupiah per bulan.

Tapi kita perlu hati-hati. Karena ini hitungan per orang. Bila satu keluarga terdiri dari 4 orang maka pendapatan keluarga tersebut haruslah 4 orang x 2 juta = 8 juta.

Cukup bagus dan tidak terlalu muluk barangkali ya?

4. Ketimpangan Indonesia menurun tercipta adil makmur

Indonesia adil makmur tercipta seperti simulasi paling awal dengan nilai ketimpangan n = 1,5.

Mendorong dan menguatkan rakyat termiskin berhasil memperoleh pendapata 3,5 juta rupiah per bulan per orang.

Income per kapita naik jadi 73 juta rupiah. Bagus! Tapi tidak terlalu jauh dengan kondisi Indonesia saat ini dengan income per kapita hampir 60 juta. Dengan semangat bersama dan berkeadilan kita bisa.

Meski ini masih jauh dibanding negara maju misal Amerika atau Selandia Baru di mana income per kapita mereka di atas 600 juta rupiah tapi Indonesia sudah adil makmur. Tentu dengan catatan adalah yang miskin terentaskan.

Jika yang terjadi yang kaya makin kaya dan yang miskin tetap miskin maka ketimpangan makin menganga. Dengan income per kapita yang sama 73 juta maka nilai ketimpangan melonjak n = 3,2 jauh di atas kuadrat. Bahkan di atas kubik.

Maka yang kita perlukan saat ini adalah memperkuat masyarakat kecil agar pendapatan di atas 3,5 juta rupiah per bulan per orang. Tercipta adil dan makmur. Masyarakat lapisan kaya juga ikut terangkat lebih maju lagi.

Bagaimana menurut Anda?

Menurunkan Rasio Gini dan Nilai Ketimpangan

Distribusi kekayaan merupakan masalah pelik dari dulu. Nilai ketimpangan Indonesia adalah 2,2 lebih timpang dari kurva kuadrat. Ini masalah yang perlu kita cari solusi.

Rasio Gini G = 0,38 untuk pendapatan. Sedangkan G = 0,83 untuk distribusi kekayaan yang lebih timpang dari kurva Lorenz pangkat 10 – bukan hanya kuadrat atau kubik.

Secara umum di dunia memang kekayaan tidak merata. Maka ini jadi masalah negara dan seluruh dunia.

Kita, dengan mudah, dapat memantau dinamika nilai ketimpangan dan diharapkan bisa mengendalikannya. Maka nilai ketimpangan bisa diturunkan – termasuk rasio Gini – untuk mencapai keadilan dan kesetaraan di masyarakat.

Pada tulisan ini saya akan mencoba membahas kurva Lorenz, rasio Gini, dan nilai ketimpangan – atau derajat ketimpangan.

1. Estimasi kurva Lorenz Indonesia

Di atas adalah salah satu estimasi kurva Lorenz Indonesia dengan nilai ketimpangan = n = 2,2. Ini adalah estimasi dengan baik sangka. Hanya ada dua kelas: miskin dan kaya. Tentu saja di dunia nyata ada puluhan kelas bahkan ribuan.

Kurva Lorenz yang mulus di atas memudahkan kita untuk membagi jumlah kelas sampai ribuan – tak terbatas. Tetap konsisten n = 2,2 dan G = 0,38. (Dalam gambar G = 0,375)

2. Nilai ketimpangan Indonesia membaik jadi n = 2

Kali ini mari kita asumsikan Indonesia berhasil memperbaiki nilai ketimpangan jadi n = 2 setara dengan G = 0,3 seperti grafik di atas.

Asumsikan hanya ada lima kelas kekayaan. Kurva Lorenz mengikuti kurva kuadrat:

{1, 4, 9, 16, 25}

Pendapatan atau kekayaan masing-masing kelas dapat kita hitung dengan menghitung selisihnya.

{1, 3, 5, 7, 9}

Sehingga perbandingan 20% terkaya = 9 : 1 terhadap 20% termiskin.

3. Si miskin sukses naik ke menengah bawah

Data income atau kekayaan masing-masing kelas,

{1, 3, 5, 7, 9}

kita pakai sebagai acuan. Selanjutnya kita akan melihat dinamikanya jika terjadi perubahan income dari suatu kelas.

Grafik di bawah, si miskin {1} berhasil naik menjadi si menengah bawah {3} maka G membaik jadi 0,23. Tentu nilai ketimpangan turun dari n = 2 menjadi n = 1,6.

Maknanya kita berhasil memperbaiki nilai ketimpangan dengan cara menaikkan kelas paling miskin.

4. Si miskin naik ke kelas menengah atas

Seperti Indonesia berhasil menjadi negara berpenghasilan kelas menengah atas. Tapi itu adalah mean atau median. Ketimpangan bisa ternjadi.

Jika yang naik ke kelas menengah atas {7} adalah si miskin {1} maka perbaikan nilai ketimpangan sangat bagus. Dari n = 2 turun menjadi n = 1,47 dan G = 0,193.

Si miskin naik menjadi kelas kaya juga berdampak sama baik.

5. Si miskin menjadi super kaya

Sulit terjadi tapi mungkin saja. Si miskin {1} berhasil menjadi super kaya {11}. Lebih kaya dari kelas terkaya {9}.

Nilai ketimpangan membaik dari n = 2 menjadi n = 1,5 dan G = 0,229.

6. Si menengah turun jadi si miskin

Kondisi sulit bisa saja terjadi. Si menengah {5} justru turun jadi si miskin {1}. Nilai ketimpangan makin besar dari n = 2 menjadi n = 2,4 (di atas fungsi kuadrat) dan G = 0,419.

7. Si menengah naik ke menengah atas

Barangkali ini yang paling diharapkan terjadi. Si menengah {5} naik jadi menengah atas {7}.

Nilai ketimpangan membaik dari n = 2 menjadi n = 1,8 dan G = 0,296.

8. Si menengah naik jadi si kaya

Terjadi perbaikan, meski sedikit, dari nilai ketimpangan n = 2 jadi n = 1,9. Tetap saja ini hal baik.

9. Si menengah jadi super kaya

Nilai ketimpangan memburuk dari n = 2 menjadi n = 2,01.

10. Si kaya jadi si miskin

Memperburuk nilai ketimpangan dari n = 2 menjadi n = 2,2.

11. Si kaya berbagi ke semua kelas

Si kaya {9} berbagi ke seluruh kelas di bawahnya, semacam tax and transfer berhasil memperbaiki nilai ketimpangan dari n = 2 jadi n = 1,5 dan G = 0,224.

Penutup

Meningkatkan pemerataan dengan menurunkan nilai ketimpangan (termasuk G) dapat dilakukan dengan berbagai macam cara.

A. Meningkatkan kelas miskin menjadi kelas menengah atau kaya terbukti memperbaiki nilai ketimpangan.

B. Meningkatkan kelas menengah menjadi kelas kaya berhasil memperbaiki nilai ketimpangan.

C. Kelas kaya turun ke kelas bawahnya juga memperbaiki nilai ketimpangan.

D. Yang kaya makin kaya memperburuk nilai ketimpangan. Yang miskin makin miskin juga sama.

E. Kelas miskin melompat menjadi super kaya, lebih kaya dari kelas kaya, juga memperbaiki nilai ketimpangan.

Bagaimana menurut Anda?