Logika, Di Mana Kau Berada – Kasus Pertidaksamaan

Ketika saya muda bersemangat dengan logika pertidaksamaan. Mengapa?

Karena logika ini menuntut kita sedikit berpikir tetapi hasilnya efektif, teliti, dan bermanfaat luar biasa.

Perjalanan waktu mengajari saya sesuatu yang lain. Tidak banyak orang yang mau menggunakan logika. Kebanyakan orang lebih suka menggunakan mesin otomatis. Logika serahkan kepada orang yang mau berpikir. Biar mereka menciptakan mesin atau komputer atau hp atau produk apa pun. Lalu kami tinggal mengoperasikannya saja secara otomatis.

Padahal kita memerlukan kemampuan berpikir logis tersebar luas di masyarakat agar negara kita makin maju.

Saya sadar kita punya tanggung jawab besar untuk secara bertahap mencerdaskan generasi muda kita. Maka tetaplah semangat ikut serta mencerdaskan kehidupan bangsa.

Berikut ini adalah contoh soal pertidaksamaan yang menuntut beragam logika – ditambah beberapa pemahaman konsep aljabar.

Tes logika:

x = 10 adalah salah karena 6 – 10 = -4 tidak boleh akar dari bilangan negatif maka A salah.

x = 0 salah karena – akar 6 > 0 maka C salah dan E salah.

x = -10 salah karena -10 – 4 > 0 maka B salah.

Kesimpulan: jawaban yang benar adalah D.

Alternatif penyelesaian bertahap:

Pindahkan bentuk akar lalu kuadratkan kedua ruas:

x^2 > 6 – x
x^2 + x – 6 > 0
(x + 3)(x – 2)
x = -3 atau x = 2

Maka
x < -3 atau x > 2

Tetapi ada syarat
i) 6 – x > 0 maka x < 6
ii) x > 0

Jawaban yang memenuhi syarat adalah

{2 < x < 6} (Jawaban D)

Bagaimana menurut Anda?

*Catatan: saya tidak menuliskan tanda sama dengan untuk memudahkan penulisan saja.